《2019版高考数学（理）一轮总复习作业：3逻辑联结词与量词 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学（理）一轮总复习作业：3逻辑联结词与量词 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题组层级快练题组层级快练(三三) 1下列命题中是假命题的是( ) AxR，log2x0 BxR，cosx1 CxR，x20 DxR，2x0 答案 C 解析 因为 log210，cos01，所以 A、B 项均为真命题，020，C 项为假命题，2x0， 选项 D 为真命题 2(2018广东梅州联考)已知命题 p：x1，x2R，f(x1)f(x2)(x1x2)0，则綈 p 是( ) Ax1，x2R，f(x1)f(x2)(x1x2)y，则xy，则 x2y2.在命题 pq；pq；p(綈 q)；(綈 p)q 中，真命题是( ) A B C D 答案 C 解析 若 xy，则xy，则 x2y2不一定成立，即命
2、题 q 不正确；则綈 p 是假命题，綈 q 为真命题，故 pq 与 p(綈 q)是真命题，故选 C. 4(2018浙江临安一中模拟)命题“x0R，2x0x0”的否定是( ) 1 2 Ax0R，2x0 或 x02x0BxR，2x 或 x2x 1 2 1 2 CxR，2x 且 x2xDx0R，2x0 且 x02x0 1 2 1 2 答案 C 解析 特称命题的否定是全称命题，注意“或”的否定为“且” ，故选 C. 5已知集合 Ay|yx22，集合 Bx|ylg，则下列命题中真命题的个数是( ) x3 mA，mB；mB，mA；mA，mB；mB，mA. A4 B3 C2 D1 答案 C 解析 因为 Ay
3、|yx22，所以 Ay|y2，因为 Bx|ylg，所以 x3 Bx|x3，所以 B 是 A 的真子集，所以为真，为假命题，所以真命题的个数为 2，故选 C. 6命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是( ) A所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 答案 D 解析 否定原命题结论的同时要把量词做相应改变，故选 D. 7已知命题 p：x0R，mx0210；命题 q：xR，x2mx10.若 pq 为假命题， 则实数 m 的取值范围为( ) Am|m2 Bm|m2 Cm|m2 或
4、 m2 Dm|2m2 答案 A 解析 由 p：xR，mx210，可得 m0，可得 m240，0”的否定是( ) x x1 Ax00，0x01 x0 x01 Cx0，0 Dx0，0”的否定为“x00，0 或 x01” ，即 x x1 x0 x01 “x00，0x01” ，故选 B. 9(2018山东潍坊一模)已知 p：函数 f(x)(xa)2在(，1)上是减函数， q：x0，a恒成立，则綈 p 是 q 的( ) x21 x A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 p：函数 f(x)(xa)2在(，1)上是减函数，所以1a，所以綈 p：a0，所以x
5、22， x21 x 1 x x1 x 当且仅当 x1 时取等号，所以 a2. 则綈 p 是 q 的充分不必要条件，故选 A. 10已知命题 p1：函数 y2x2x在 R 上为增函数，p2：函数 y2x2x在 R 上为减函 数 则在命题 q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈 p1)p2和 q4：p1(綈 p2)中，真命题是 _ 答案 q1，q4 解析 p1是真命题，则綈 p1为假命题；p2是假命题，则綈 p2为真命题 q1：p1p2是真命题，q2：p1p2是假命题 q3：(綈 p1)p2为假命题，q4：p1(綈 p2)为真命题 真命题是 q1，q4. 11若“x0，tanxm”是真命题，则
6、实数 m 的最小值为_ 4 答案 1 解析 x0， ，tanx0，1m1，m 的最小值为 1. 4 12命题“任意 xR，存在 mZ，m2m0，解得 a ，且 a1， 1 2 实数 a 的取值范围是( ，1)(1，) 1 2 14(2018山东青岛模拟)已知命题 p：x0R，使 tanx01；命题 q：x23x20，2axlnx0.若命题 p 的否定是真命题，则 实数 a 的取值范围是_ 答案 (，) 1 2e 解析 命题 p 的否定是：x00，2ax0lnx00” 为真命题， 所以 (a1)240)，x11，2，x01，2，使 g(x1)f(x0)， 则实数 a 的取值范围是_ 答案 (0，
7、 1 2 解析 由于函数 g(x)在定义域1，2内是任意取值的，且必存在 x01，2，使得 g(x1) f(x0)，因此问题等价于函数 g(x)的值域是函数 f(x)值域的子集函数 f(x)的值域是 1，3，函数 g(x)的值域是2a，22a，则有 2a1 且 22a3，即 a .又 1 2 a0，故 a 的取值范围是(0， 1 2 18(2017安徽毛坦厂中学模拟)已知命题 p：实数 x 满足 x24ax3a20)，q：实数 x 满足 x2x6 0， x22x8 0. ) (1)若 a1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围； (2)若綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值
8、范围 答案 (1)(2，3) (2)(1，2 解析 由 x24ax3a20)， 得 a 0，) 得 2 x 3， x 2或x 3， ) 所以实数 a 的取值范围为(1，2 1(2018衡中调研卷)已知命题 p：方程 x22ax10 有两个实数根；命题 q：函数 f(x) x 的最小值为 4.给出下列命题：pq；pq；p(綈 q)；(綈 p)(綈 q)则 4 x 其中真命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 由于 4a240，所以方程 x22ax10 有两个实数根，即命题 p 是真命题；当 x0，设命题 p：函数 yax在 R 上单调递增；命题 q：不等式 ax2ax10 对
9、 xR 恒成立若 p 且 q 为假，p 或 q 为真，求实数 a 的取值范围 答案 (0，14，) 解析 yax在 R 上单调递增，p：a1. 又不等式 ax2ax10 对xR 恒成立， 0，即 a24a0，0a4.q：0a4. 而命题 p 且 q 为假，p 或 q 为真，那么 p，q 中有且只有一个为真，一个为假 (1)若 p 真，q 假，则 a4； (2)若 p 假，q 真，则 0a1. 所以 a 的取值范围为(0，14，) 4已知命题 p：“x1，2，x2a0”命题 q：“x0R，x022ax02a0” ，若 命题“pq”是真命题，求实数 a 的取值范围 答案 a2 或 a1 解析 由“pq”是真命题，则 p 为真命题，q 也为真命题，若 p 为真命题，ax2恒成立， x1，2，x21，4，a1.若 q 为真命题，即 x22ax2a0 有实根， 4a24(2a)0，即 a1 或 a2，综上所求实数 a 的取值范围为 a2 或 a1.
