绪论一章节静力学课件

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1、理 论 力 学,多媒体教程,姜久红 主编,一、理论力学的研究对象 二、理论力学的任务及其研究内容 三、理论力学的研究方法 四、理论力学的发展史 五、理论力学现代教学研究,绪论,速度,加速度,轨迹,运动方程,力,它属于古典力学的范畴，不适用于微观粒子的运动，也不适用于速度接近于光速的宏观物体的运动。,-刚体,绪 论,理论力学是一门专业技术基础课.,任务: 研究 物体 机械运动 的一般规律,理论力学被广泛的应用于机械、土建、交通、水利、航空、军事及生物力学等各个方面。,1. 理论力学是一门理论性较强的技术基础课,政治,专 业 课,技 术 基 础 课,基 础 课,外语,绪 论,二、理论力学的任务及其

2、研究内容,2. 理论力学是很多专业课程的重要基础,例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重要基础。,绪 论,静力学： 运动学： 动力学：,研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力的一般性质和力系的简化方法等。,研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因。,研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。,3.理论力学的研究内容,绪 论,三、理论力学的研究方法,是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。,早在(公元前287212)古希腊阿

3、基米德著的论比重就奠 定了静力学基础。 意大利的达芬奇(14521519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。 波兰的哥白尼(14731543)创立宇宙“日心说”。 德国的开普勒(15711630)提出行星运动三定律。 意大利的伽利略(15641642)自由落体规律、惯性定律及加速 度的概念。,四、理论力学的发展史,绪 论,英国伟大科学家牛顿(16431727)在1687年版的自然哲学的 数学原理一书总其大成，提出动力学的三个基本定律， 万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。 瑞士的伯努利(16671748)虚位移原理。 瑞士的欧拉(17071783)著出力学用微分方程研究。 法国达朗伯(171717

4、85)名著动力学专论达朗伯原理。 法国拉格朗日(17361813)提出第二类拉格朗日方程。,绪 论,土木建筑,桥梁,长江三峡工程,水利,海洋石油钻井平台,航空,航空母舰,军事,爆破,理论力学,静力学研究力系的简化与平衡条件,运动学 单纯从几何观点研究物体的运动学性质,为了研究上的方便,动力学 研究作用于物体上的力与运动之间的关系,理论力学,高等数学,材料力学,其它专业课,第一部分,静力学,静力学研究物体作机械运动的特殊情况物体处于静止状态时力的平衡规律。,物体的受力分析 力系的等效替换（或简化） 建立各种力系的平衡条件,静力学主要研究：,静力学主要内容,静力学基本概念 力系的简化 约束与约束反

5、力 力系的平衡 摩擦与摩擦力,第一章,静力学公理和物体的受力分析,一： 力的概念,力的单位，采用国际单位时为：,或,牛顿（N）以及千牛（KN）,1-1 静力学基本概念,1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以使物 体的运动状态发生变化。,2. 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,3. 力的三要素：大小，方向，作用点,4. 力的表示：A 图形表示 B 符号表示,5.相关的概念 力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡状态， 我们称这个力系为平衡力系。,矢量,大小,6.力的分类 集中力、分布力、集中力偶,是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。

6、,二.刚体,刚 体,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态,三.平衡,变 形 体,1-2 静力学基本公理,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,公理1 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。,公理2 二力平衡条件,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线

7、共线， 作用于同一个物体上。,等值 反向 共线,说明：对刚体来说，上面的条件是充要的,二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中),二力杆,只有两个力作用下处于平衡的物体,二力构件,不是二力构件,力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应,公理3 加减平衡力系公理,在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。,推论1：力的可传性,（作用在刚体上的）力的三要素可以叙述为： 大小、方向、作用线,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共

8、面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。）,推论2：三力平衡汇交定理,证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。,公理4 作用力和反作用力定律,作用力与反作用力总是等值、反向、共线、作用在相互作用 的两个物体上。,例 吊灯,在画物体受力图时要注意此公理的应用。,刚体（受压平衡）,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,公理5 刚化原理,柔性体（受压不能平衡）,点击动画,约束反力：约束对被约束物体的作用力叫约束反力。,一

9、、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如在槽内绿球。,约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,1-3 约束与约束反力,大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束反力特点：,二 常见的理想约束及其约束力的简化,按照牛顿第三定律，约束力是一对作用力与反作用力，它们一定大小相等、方向相反、分别作用在构成运动副的两个刚体上。下面我们讨论几种常见的理想约束：,绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。,1.

10、 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束,点击动画,胶带约束力沿轮缘的切线方向背离皮带轮，即为拉力。,分析胶带对皮带轮的作用力,约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计),点击动画,光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示。,点击动画,A,A,3.光滑圆柱铰链约束 圆柱铰链,点击动画,固定铰支座,点击动画,4.活动铰支座 （辊轴支座）,点击动画,静力学,滑槽与销钉 （双面约束）,FN,滚动支座（辊轴支座）,FN的方向一般指向被约束物体，有时也可以相反。,FN,5、齿轮副约束力,节圆

11、公切线,连心线,二 力 杆,6、二力构件,一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:使物体具有运动趋势的力称为物体所受的主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，限制物体运动的力为约束反力。,1-4 物体的受力分析和受力图,例1,二、受力图 画物体受力图主要步骤为： 选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。,例2 尖点问题,例3,例4,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分

12、清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一

13、处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,5、受力图上只画外力，不画内力。,6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。,7 、正确判断二力构件。,例1 画出下列各构件的受力图(外力作用于铰链时应如何考虑),例1 画出下列各构件的受力图(外力作用于BC时应如何考虑),例1 画出下列各构件的受力图(外力作用于AC时应如何考虑),例2 画出下列各构件的受力图,解：,1. 物体B受力图。,2. 球A受力图。,3. 滑轮C的受力图。,例13 在图示的平面系统中，匀质球A重W1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑

14、斜面上，绳的一端挂着重W2的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。, 讨论,理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。,解：,1. 杆BC所受的力。,2. 杆AB所受的力。,表示法一：,表示法二：,例14 等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。,例15如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小

15、，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。,1.杆AB的受力图。,解：,2.杆BC 的受力图。,3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。,4. 滑轮B ( 带销钉）的受力图。,A,B,FAB,FCB,B,C,B,A,C,W,F,B,A,W,C,光滑,粗糙,柔绳,(a),(b),画出杆AB的受力图。, 思考题,A,W,F,B,C,FC,FAy,FAx, 解答,(a),(b),B,C,FB,FC,图（b）,（c）受力图正确吗?,B,D,A,FD,FA,FE,FB, 思考题,F, 思考题,E,(a),(b),(c),FBy,FC,B,D,A,FD,FAx,FAy,FBx,E,F,FE,FBy ,FBx, 解答,B,A,C,A,D,C,F,FC,FB,F,FA,B,柔绳,图（b）受力图正确吗?, 思考题,(a),(b), 思考题,