统计指数分析课件

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1、2002年12月5日 上证180指数,指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引人入胜。 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛。 指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一。,第十四章 统计指数分析,14.1 统计指数概述 14.2 综合指数 14.3 平均指数 14.4 指数体系及因素分析法,14.1 统计指数概述,一、问题的提出 二、指数的概念及性质 三、指数的分类,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,钢产量上升

2、2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具,？,反映销售量的变动：,反映三种商品销售量的综合变动：,反映价格的变动：,反映三种商品价格的综合变动：,指数的定义,从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数；,从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。,指数的性质,相对性 综合性 平均性,统计指数（Index）：反映变量在时间或空间上综合变动的相对数,统计指数的概念,广义些的解释,指数是动态相对数,最广义的解释,所有的相对数都是指数,指数的作用,综合反映复

3、杂现象总体变动的方向和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。,基期的增加值,统计指数的作用,劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升,报告期的增加值,指数方法可以进行相对数解释与绝对量的分割,指数的种类,按说明现象的范围不同分为,按所反映指标的性质不同分为,按总指数的计算方法或表现形式不同分为,指数的种类,4.按采用基期的不同分为,设：Qi 为工业产品产量（i =1,2,n）,个体产量指数,产量综合指数,指数化因素,同度量因素,个体指数与总指数,数量指标与质量指标的划分不是一种很科学的分类。但这种划分涉及同度量因素时期的确定

4、。 指数化因素为总量指标时，称为数量指标指数 ；指数化因素为相对指标或平均指标时，一般称为质量指标指数。 数量指标指数与质量指标指数的划分在构造指数体系时最为重要。,数量指标指数与质量指标指数,综合指数与平均指数,综合指数,平均指数,综合指数与平均指数,（一）先综合、后对比的方式，即“综合指数法” 编制综合指数的基本问题是“同度量”问题 （二）先对比、后平均的方式，即“平均指数法” 编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”问题。,固定基期,滚动基期,环比指数,定基指数,商务与经济中的指数,工业生产指数,零售商品价格指数,消费价格指数(CPI),股票价格指数,贸易条件指数,生产价格指数(PPI)

5、,工业生产指数：,代表产品个体产量指数,代表产品的权数（增加值）,编制工业生产指数的一般程序：挑选代表产品；确定代表产品的权数；收集数据，计算个体产量指数；对个体产量指数进行加权算术平均。,工业：3个门类、40个大类、197个中类、611个小类,生产价格指数：各种产品在非零售市场上首次交易价格的动态。在我国主要包括工业品出厂价格指数、批发价格指数、农产品收购价格指数等。,居民消费价格指数：,代表规格品和服务个体价格指数,代表规格品和服务的权数（实际支出额）,编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。,消费品与服务分类：8个大

6、类、若干个中类、小类，全国调查有350多种。,居民消费价格指数的作用：测定货币购买力变化或居民实际收入变化。,1991-1998年中国的几种指数,零售商品价格指数：,代表规格品个体价格指数,代表规格品的权数（零售额）,编制零售商品价格指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。,商品分类：14个大类、若干个中类、若干个小类，小类下为商品集团。,零售商品价格指数的应用：,贸易条件指数：即进出口商品比价指数,贸易条件指数也称贸易净比率T（net terms of trade）。T值越大，说明对本国越有利。,股票价格指数：反映股市上多种

7、股票价格综合变动趋势的动态相对数。,某股票交易日价格,该股票交易日（或基准日）发行量（或成交量）,该股票基准日价格,通常以“点”表示,国外主要股价指数,道琼斯股价指数 标准普尔股价指数（S&P500） 那斯达克（Nasdaq）指数 伦敦金融时报股价指数 日经指数 香港恒生指数,工业股价指数； 运输业股价指数； 公用事业股价指数； 综合股价指数； 道琼斯公正市价指数,其中道琼斯股价指数由5种股价指数构成：,上海证券交易所股价指数,深证综合指数 深证成分指数 深证100指数,深圳证券交易所常用股价指数,生活中常见的指数,空气污染指数 紫外线等级指数 舒适度等级指数 穿衣气象指数,第十四章 统计指数

8、分析,14.1 统计指数概述 14.2 综合指数 14.3 平均指数 14.4 指数体系及因素分析法,14.2 综合指数,一、综合指数的基本形式 二、综合指数的一般编制原则和方法 三、两种综合指数简介,综合指数,是两个价值总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。,同度量因素：综合、加权,拉氏公式（Laspeyres）,帕氏公式（Paasche）,马-埃公式（折衷公式）,费氏公式（理想公式）,拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。,拉氏指数的特点：不包含同度量因素变化的影响。,

9、拉氏公式（Laspeyres）,帕氏公式（Paasche）,帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。,帕氏指数的特点：包含同度量因素变化的影响。,马-艾公式（折衷公式）,（英）Marshall 提出，Edgeworth 推广的公式。其特点：数量中庸，经济意义不明确。,费氏公式（理想公式）,（美）Fisher 提出，通过了三种检验（时间互换、因子互换、循环），自称为理想公式。,拉氏指数与帕氏指数的比较,计算结果的差异： 分析意义的差异：侧重基期或计算期 一般数量比较关系：,14.2 综合指数,一、综合指数的基本形式 二、综合指数的一般编制原则和方法 三、两种综合指

10、数简介,根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素； 将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响； 将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。,基本编制原理,一般编制原则和方法,数量指标综合指数的编制： 采用基期的质量指标作为同度量因素,质量指标综合指数的编制： 采用报告期的数量指标作为同度量因素,计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。,解：,销售量综合指数为：,由于销售量的增加而增加的销售额为：,价格综合指数为：,由于价格的提高而增加的销售额为：,14.2 综合指数,一、综合指数的基本形式 二、综合指数的一般编制原则和方法 三、两种综合指数简介,为了研究长时

11、期的产量变动，把同度量因素价格固定在某一时期,不变价格指数,建国以来，我国曾经使用过1950、1952、1957、1970、1980、1990年不变价格，现在执行的是2000年不变价格,成本计划完成指数,为了避免实际产品构成与计划产品构成不同的影响，应以计划产量作为同度量因素,式中： 为实际单位成本， 为计划单位成本， 为计划产品产量,第十四章 统计指数分析,14.1 统计指数概述 14.2 综合指数 14.3 平均指数 14.4 指数体系及因素分析法,14.3 平均指数,一、平均指数的概念 二、平均指数与综合指数的关系 三、平均指数的编制,平均指数的种类,14.3 平均指数,一、平均指数的概

12、念 二、平均指数与综合指数的关系 三、平均指数的编制,在一定权数条件下，具有变形关系,平均指数与综合指数的联系,平均指数与综合指数的区别,解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,运用资料的条件不同,在经济分析中的具体作用不同,14.3 平均指数,一、平均指数的概念 二、平均指数与综合指数的关系 三、平均指数的编制,平均指数的编制,综合指数变形权数的平均指数,【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数,平均指数的编制,固定权数的平均指数,固定权数的平均指数,以商品零售价格指数的编制为例,将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格； 确定各品种的代表规格品及权数w ; 按照小类、中类、大类、总指数的

13、顺序逐级计算各级指数。,步 骤,第十四章 统计指数分析,14.1 统计指数概述 14.2 综合指数 14.3 平均指数 14.4 指数体系及因素分析法,一、指数体系的概念及基本形式 二、指数体系的作用 三、指数因素分析法的种类及应用,14.4 指数体系及因素分析法,（总动态指数）, 相对数形式：对象指数等于各个 因素指数的连乘积, 绝对数形式：对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和,指数体系的基本形式,一、指数体系的概念及基本形式 二、指数体系的作用 三、指数因素分析法的种类及应用,14.4 指数体系及因素分析法,指数体系的作用,利用指数体系可进行指数之间的相互推算； 对单个综合指数

14、的编制具有指导意义； 利用指数体系可进行因素分析。,一、指数体系的概念及基本形式 二、指数体系的作用 三、指数因素分析法的种类及应用,14.4 指数体系及因素分析法,指数因素分析法的种类, 按分析现象的特点不同分为, 按分析指标的表现形式不同分为, 按影响因素的多少分为,指数因素分析法的应用,总量指标变动的因素分析,平均指标变动的两因素分析,【例】已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。,简单现象总体总量指标变动的两因素分析,【分析】,简单现象总体因素分析的特点：,相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素,【解】,【例】计算销售总额的变动并对其进行

15、因素分析。,复杂现象总体总量指标变动的两因素分析,【解】,复杂现象总体总量指标变动的多因素分析,【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。,【分析】,构造指数体系如下：,列表计算有关费用总额资料如下：,【解】,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,平均指标变动的两因素分析,构造指数体系如下：,于是简记为：,【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。,【解】,解：,已知某地区商品价格报告期比基期增长5，销售量增长2，求该地区商品销售总额的增长幅

16、度。,利用已知的指数推算未知的指数,综合评价指数 (一般问题),利用指数的思想与方法，将所选择的有代表性的若干个指标综合成一个指数，从而对事物发展的状况作出综合的评判 构建指数的一般问题 进行理论研究 建立科学的评价指标体系 评价方法研究,综合评价指数 (一般形式),设所选择的N个指标为X1，X2，XN，转换后的各指标值为Z1，Z2，Z N，对各项指标赋予的权数分别为W1，W2，WN 综合评价指数(I) 的一般形式可以写为,综合评价指数 (指标转换无量纲化处理),极值标准化：,定基与环比转换 定基转换： 环比转换：,统计标准化：,综合评价指数 (权数构造),主观构权法 研究者根据其主观价值判断来指定各指标权数 主要