《山东省莱芜市2015年中考数学试题(word版含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莱芜市2015年中考数学试题(word版含解析)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年山东省莱芜市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）1（3分）（2015莱芜）3的相反数是（） A 3 B 3 C D 考点： 相反数版权所有专题： 常规题型分析： 根据相反数的概念解答即可解答： 解：3的相反数是3，故选：A点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）（2015莱芜）将数字2.03103化为小数是（） A 0.203 B 0.0203 C 0.00203 D 0.000203考点： 科学记数法原数版权所有分析： 绝对值小于1的正数也可
2、以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：2.03103化为小数是0.00203故选C点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）（2015莱芜）下列运算正确的是（） A （a2）a3=a6 B a6a3=a2 C a2+a3=a5 D （a3）2=a6考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方版权所有分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数
3、幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、（a2）a3=a5，故错误；B、a6a3=a3，故错误；C、a2a3=a5，故错误；D、正确；故选：D点评： 本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4（3分）（2015莱芜）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（） A x B x C x D x考点： 二次根式有意义的条件版权所有分析： 二次根式的被开方数是非负数解答： 解：依题意得32x0，解得x故选：B点评： 本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须
4、是非负数，否则二次根式无意义5（3分）（2015莱芜）如图，ABCD，EF平分AEG，若FGE=40，那么EFG的度数为（） A 35 B 40 C 70 D 140考点： 平行线的性质版权所有分析： 先根据两直线平行同旁内角互补，求出AEG的度数，然后根据角平分线的定义求出AEF的度数，然后根据两直线平行内错角相等，即可求出EFG的度数解答： 解：ABCD，FGE=40，AEG+FGE=180，AEG=140，EF平分AEG，AEF=AEG=70，ABCD，EFG=AEF=70故选C点评： 此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内
5、角互补6（3分）（2015莱芜）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A B C D 考点： 中心对称图形；轴对称图形版权所有分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解解答： 解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确故选D点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7（3分）（201
6、5莱芜）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：）：6，3，x，2，1，3若这组数据的中位数是1，则下列结论错误的是（） A 方差是8 B 极差是9 C 众数是1 D 平均数是1考点： 方差；算术平均数；中位数；众数；极差版权所有分析： 分别计算该组数据的平均数，众数，极差及方差后找到正确的答案即可解答： 解：根据题意可知x=1，平均数=（6311+2+3）6=1，数据1出现两次最多，众数为1，极差=3（6）=9，方差=（6+1）2+（3+1）2+（1+1）2+（2+1）2+（1+1）2+（3+1）2=9故选A点评： 此题考查了方差、极差、平均数、中
7、位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键8（3分）（2015莱芜）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（） A B C D 考点： 简单几何体的三视图版权所有分析： 分别写出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断解答： 解：A、主视图和左视图都为圆，所以A选项错误；B、主视图和左视图都为矩形的，所以B选项正确；C、主视图和左视图都为等腰三角形，所以C选项错误；D、主视图为矩形，左视图为圆，所以D选项错误故选B点评： 本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等记住常见的几何体的三视图9（3分）（2015莱芜）
8、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是（） A 27 B 35 C 44 D 54考点： 多边形内角与外角版权所有分析： 设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代入多边形的对角线计算方法，即可解答解答： 解：设这个内角度数为x，边数为n，（n2）180x=1510，180n=1870+x，n为正整数，n=11，=44，故选：C点评： 此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识10（3分）（2015莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到
9、达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（） A 甲乙同时到达B地 B 甲先到达B地 C 乙先到达B地 D 谁先到达B地与速度v有关考点： 列代数式（分式）版权所有分析： 设从A地到B地的距离为2s，根据时间=路程速度可以求出甲、乙两人同时从A地到B地所用时间，然后比较大小即可判定选择项解答： 解：设从A地到B地的距离为2s，而甲的速度v保持不变，甲所用时间为，又乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，乙所用时间为，甲先到达B地故选：B点评： 此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确理解题意，根据题意设未知数，然后利用已知条件和速度、路程、时间之间的关系
10、即可解决问题11（3分）（2015莱芜）如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿ABCD的路径移动设点P经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（） A B C D 考点： 动点问题的函数图象版权所有分析： 根据题意，分三种情况：（1）当0t2a时；（2）当2at3a时；（3）当3at5a时；然后根据直角三角形中三边的关系，判断出y关于x的函数解析式，进而判断出y与x的函数关系的图象是哪个即可解答： 解：（1）当0t2a时，PD2=AD2+AP2，AP=x，y=x2+a2（2）当2at3a时，CP=2a+ax=3ax，PD2=CD2+CP2
11、，y=（3ax）2+（2a）2=x26ax+13a2（3）当3at5a时，PD=2a+a+2ax=5ax，PD2=y，y=（5ax）2=（x5a）2，综上，可得y=能大致反映y与x的函数关系的图象是选项D中的图象故选：D点评： （1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图（2）此题还考查了直角三角形的性质和应用，以及勾股定理的应用，要熟练掌握12（3分）（2015莱芜）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，以BC为直径的O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（）（1）
12、AB+CD=AD；（2）SBCE=SABE+SDCE；（3）ABCD=；（4）ABE=DCE A 1 B 2 C 3 D 4考点： 圆的综合题版权所有分析： 设DC和半圆O相切的切点为F，连接OF，根据切线长定理以及相似三角形的判定和性质逐项分析即可解答： 解：设DC和半圆O相切的切点为F，在直角梯形ABCD中ABCD，ABBC，ABC=DCB=90，AB为直径，AB，CD是圆的切线，AD与以AB为直径的O相切，AB=AF，CD=DF，AD=AE+DE=AB+CD，故正确；如图1，连接OE，AE=DE，BO=CO，OEABCD，OE=（AB+CD），OEBC，SBCE=BCOE=（AB+CD）
13、=（AB+CD）BC=SABE+SDCE，故正确；如图2，连接AO，OD，ABCD，来源:学科网ZXXKBAD+ADC=180，AB，CD，AD是O的切线，OAD+EDO=（BAD+ADC）=90，AOD=90，AOB+DOC=AOB+BAO=90，BAO=DOC，ABOCDO，ABCD=OBOC=BCBC=BC2，故正确，如图1，OB=OC，OEBC，BE=CE，BEO=CEO，ABOECD，ABE=BEO，DCE=OEC，ABE=DCE，故正确，综上可知正确的个数有4个，故选D点评： 本题考查了切线的判定和性质、相似三角形的判定与性质、直角三角形的判定与性质解决本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理、性质定理，做到灵活运用二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分，请填在答题卡上）13（4分）（2015莱芜）计算：|2|+（1）3+21=考点： 实数的运算；负整数指数幂版权所有专题： 计算题分析： 原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答： 解：原式=321+=，故答案为：点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
