统计学课件第十一章综合评价分析方法

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1、2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,1,第九章 综合评价分析方法,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,2,第九章 综合评价分析方法,第一节 综合评价概述 第二节 特征指标的选取与数据的处理 第三节 权数的确定和几个常用综合评价方法,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,3,本章重点与难点,重点是了解和掌握综合评价的基本含义；指标的选取和指标体系的建立；数据的处理；权重和综合评价模型的确定方法等。难点是指标的选取和权重的确定方法。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,4,学习目标,通过本章的学习，正确理解综合评价的概念的、意义与作用，明确其种

2、类和区别；掌握指标选取和指标体系建构方法；能够较为熟练地处理实际数据；掌握基本的权重确定方法，并能够利用综合评价模型进行综合评价。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,5,第一节 综合评价概述,一、综合评价问题的引入 二、综合评价含义和类型 三、综合评价产生与发展 四、综合评价的要素和基本步骤,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,6,一、综合评价问题的引入,无论在现实生活中，还是在经济管理和经济决策中，综合评价问题似乎无处不存在。以前，人们忽略了这一问题。事实上，无论你作出什么决策，在你的头脑里都有一个综合评价问题。 假如你买一台电脑，你必须将不同品牌的电脑的性能、

3、容量、外观、适用程度以及价格做一个综合比较才能决定购买何种电脑。 你要进行一项投资，如果你既可以买股票，也可以存银行，还可以买企业债券，还可以实体投资办工厂，你到底会选择哪一种投资方式呢？你一定会将这些投资方式在安全性、收益性和回收期限等方面作出较为全面的比较才能作出决定。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,7,二、综合评价含义和类型,1.综合评价含义 所谓综合评价，就是对评价客体的不同侧面的数量特征给出系统的的量化描述，并以此为基础，运用一系列数学、统计学和其他定量方法进行适当综合，得出反映各评价客体较为真实的综合数量水平的数量分析方法。其根本目的是要灵敏、全面区分不同客体之

4、间综合数量差异，以便决策。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,8,综合评价含义和类型,2.综合评价的分类 1)按照目的划分，可分为三类：分类问题、排序问题和整体水平评价问题。 2)按照反映的时间状况划分，可分为两类：纵向评价问题和横向评价问题。 3)按照方法划分，可分为两类：传统的简易评价方法和现代评价方法。 4)按照定量化程度划分，可为三类：定性评价方法、半定性评价法和定量评价方法。 5)按照赋权方式划分，可划分为三类：主观、客观和主、客结合的赋权法。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,9,三、综合评价产生与发展,1.要说综合评价问题，应该可以追溯到有文字记载

5、的远古时期。“论功行赏”之说足以佐证综合评价之存在。 2. 1888年，英国统计学家艾奇沃斯（Edgeworth）发表了一篇论文“考试中的统计学”提出了对考试中不同课程如何加权比较的问题。 3.在随后的1913年，斯皮尔曼（Spearman）发表了“和与差的相关性”的论文讨论了不同加权方法的基本作用，实际上已将多元分析的有关内容应用于综合评价问题。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,10,综合评价产生与发展,4. 20世纪30年代，瑟斯通（thurstone）和利克特（Likert）又对定性记分法进行了深入研究。 5.上世纪60年代开始出现的模糊数学研究为综合评价的发展起到了极

6、大的推动作用。 6.近年来，产生上世纪30年代的多元统计方法，以及产生于上世纪7080年代的包络分析综合评价方法等的逐步引入，综合评价方法作为一门新兴的学科已经趋于成熟。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,11,四、综合评价的要素和基本步骤,1.综合评价问题的基本要素 一个综合评价问题总是有以下要素构成： 1）目的性 2）主体 3）客体 4）特征集 5）评价方法,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,12,综合评价的要素和基本步骤,2.进行综合评价的基本步骤 确定评价的目的 。确定评价对象和特征集。对属性集中的指标数据进行搜集和处理。 确定权重系数和价值函数。 运用

7、价值函数，给出评价结果排序、水平和分类比较，并给出结果检验。最后就是给出综合评价的基本结果。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,13,综合评价的要素和基本步骤,2.进行综合评价的基本步骤 确定评价的目的 。确定评价对象和特征集。对属性集中的指标数据进行搜集和处理。 确定权重系数和价值函数。 运用价值函数，给出评价结果排序、水平和分类比较，并给出结果检验。最后就是给出综合评价的基本结果。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,14,第二节 特征指标的选取与数据处理,一、特征指标的选取 二、数据的处理,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,15,一、特征指标

8、的选取,1.指标体系建构的原则 目的性原则、层次性原则、整体性原则、操作性原则、导向性原则、简要性原则（不重复）、实际需要性原则。 2.指标筛选的基本方法 1）Delphi法。其基本思想就是向专家请教，征求专家意见，经过多次征询，待专家意见比较一致以后，评价者再根据专家意见结合评价项目和评价对象的特征确定指标体系。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,16,特征指标的选取,2）最小均方差法 。最小均方差法的基本思想是在评价对象中某项指标数值相差不大，即方差很小，则尽管该指标在理论分析上即使是重要的，但对于对象集中的若干单位而言，该指标对各单位的排序并不起作用。 3）极小极大离差法

9、 。这一方法与最小均方差法比较，思想基本一致，判断的准则也是属性指标之间的差异的大小，只是判断的角度略有不同。 4）极大不相关法。极大不相关法的基本思想是若第i项指标 与其余的m-1项指标 不相关的。这就是说 所提供的信息几乎不能有其他指标来代替，则该指标应该被保留下来。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,17,二、数据的处理,1.数据的无量纲化处理 在此只介绍几种常用的无量纲化方法。 1）阀值法。阀值也称临界值，阀值就是经济现象中衡量经济变量发展变化的一些重要的特征指标值，如极大值、极小值、满意值和不允许值等。因此阀值法也就是临界值法。 2）标准化法。这种方法显然主要适用无量

10、纲化值允许为负值或者为零的情形。 其方法就是统计学中的数据标准化。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,18,数据的处理,2.指标的一致性处理方法 指标从变化方向来看，有极大型指标、极小型指标、居中型指标和区间型指标，我们总是称极大型指标为“标准型指标”，一致性处理就是将其他类型的指标转化为标准型指标的过程。 1）极小型指标的一致性处理。设xi为极小型指标值 ，作如下变换 (不存在一允许上限时 x0),2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,19,数据的处理,2)居中型指标的一致性处理 。设x为居中型指标，a为最适合值。若xi存在一个允许上限M和一个允许下限m时，a为区

11、间中点，则 在M和m不存在时，a为任意给定值，则,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,20,数据的处理,3）区间型指标的一致性处理 。设xi为区间型指标，q1，q2分别为区间型指标值的上、下限，M和m分别是最大和最小允许值，则,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,21,第三节 权数的确定和常用评价方法,一、权数的确定方法 二、几种常用的（简易）方法,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,22,一、权数的确定方法,许多常用的综合评价方法在进行综合评价时，必须确定各指标综合模型中的权重。权重的大小实际上反映了某一指标在整个综合评价中的作用。 然而，权重的确定

12、实际上是综合评价中的难点，直到目前为止，并没有一个统一的和让公众普遍接受的方法。但在综合评价的实践中，人们常用的权重确定的方法有等权法、德尔菲法、差异赋权法、最优赋权法、熵值赋权法和AHP等。在此择取几种方法加以介绍。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,23,权数的确定方法,1.等权法 这种赋权方法十分简单，在某种程度上讲实际上就是不赋权（或无权）法。其本质就是在对指标进行综合时，对每一指标赋予相等的权重。 2.离差权法 基本思想是若某一指标在每一个样品中的取值差异不大时，则我们只能认为该指标提供的信息量较少，因此，在进行属性指标综合时，赋予的权重相应应该较小。反过来，则应该相

13、应赋予较大权重。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,24,二、几种常用的（简易）方法,1.综合指数法 它是最简单和最常用的综合评价方法之一。它的基本思想就是将各被评价单位的实际数据计算单项指数（个体指数）再利用线性加权综合型综合评价模型进行综合排序。若x0j为第项指标的基准值。 x0j的选取可视的取值是否均大于零。 此时，可利用线性模型进行综合评价,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,25,例：设有甲、乙两地区的有关资料如下表所示。当 时，利用综合指数法，比较两地经济效益水平。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,26,解：根据以上数据，利用公式 得

14、,可见，乙地经济效益好于甲地。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,27,几种常用的（简易）方法,2.功效系数法 功效系数法其实质也就是先采用一种线性无量纲化处理数据以后，然后是用线性模型（价值函数）将其综合在一起的一种综合评价方法。一般地，相对应的功效系数为kij，即 其中q和p为任意常数，一般有q=60、q=40。模型为,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,28,例：利用上例表中有关数据，假定在全国范围内，各项指标的最大值和最小值是已知的（见下表所示），采用功效系数法评价甲乙两地经济效益水平。一般设有 ， 。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,2

15、9,所以，由 可知,同理，乙地经济效益好于甲地。,2019/6/26,版权所有 BY 统计学课程组,30,本章小结,1综合评价问题从本质上来说是一个信息处理问题。综合评价过程一般需要我们选取适当的数量特征、规范处理数量信息、确定不同数量特征的重要程度、给出综合数量模型，最终将无序的信息有序化。 2综合评价问题萌芽于19世纪80年代，发展于20世纪初至30年代，成熟于20世纪60年代，现代科学评价蓬勃发展于20世纪7080年代，进入80年代以后，现代科学评价进入纵深发展的年代。 3综合评价的核心问题有两个，一是评价指标的选择；二是评价指标权重的确定。 4综合评价时，评价指标在综合之前应注意评价数据的无量纲化和同向调整，以便评价数据具有可比性。 5常用的简易综合评价方法主要有综合指数法、标杆法、功效系数法、最优权法和其他方法等。,