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1、武汉科技大学专升本复习资料题 号一二三四五六七总 分总分人复核人得 分得 分 评卷人 一、 判断下列命题是否正确,正确的在题后的括号划“ ”,错误的划“”(每小题2分,共10分)1. 设函数在点处连续,则 ( )2. 若为可导函数,则也为可导函数 ( )3. 设在上连续,且,则 ( ) 4. 方程在区间内必有一个正实根 ( ) 5. 若 ,且在区间上连续,则 是区间上的单调增函数 ( )得 分 评卷人 二、填空题(每小题2分,共10分) 1. . 2. 设函数则 . 3. 曲线在出的法线方程为 4. 设,则= .5. = . 得 分 评卷人三选择题(每小题2分,共10分) 1.曲线的拐点为,则
2、 ( )(A) (B) (C ) (D) 2 设,则为 ( ) (A) (B) (C) (D)3 ( ) (A) (B) (C) 0 (D)前面都不正确4 设,则它在处取 ( ) (A)极大值 (B)极小值(C) 单调下降 (D) 间断点5 直线与平面的位置关系为 ( ) (A)垂直 (B)斜交 (C)平行 (D)得 分 评卷人四 计算下列各题(每小题6分,共48分) 1 设 2 3 4 5 设空间三点为,试写出过点A,B,C的平面方程及过中点的直线的方程67若,计算8已知参数方程,且,求得 分 评卷人五证明不等式(8分)得 分 评卷人六应用题(8分)计算为何值时,曲线与直线围城的封闭图形绕轴
3、旋转一周所形成的旋转体的体积最小?并求出该体积。得 分 评卷人七综合题(6分)设,其中具有二阶连续导数,且(1) 确定的值,使在连续(2分)(2) 求(2分)(3) 讨论在处的连续性(2分)参考答案 一 是非判断题 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ;二 填空题 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 0;三 选择题 1 A; 2 C; 3 C; 4 B; 5 D四 计算题 1 解 两边取对数有: 两边取求导有得: 2 解 3 解 4解 5 解 过点A作向量和,则 所求平面的法向量为: 由平面的点法式方程有: 线段中点的坐标为故直线的方向向量为:所求直线方程为 即 6 解: 7 解 8 解 五 证明 令 则 故 在整个实数域内为凹函数由知,当时,取得极小值,当时,因而 六 应用题 解 即时,旋转体的体积最小,这是体积为 七 综合题解(1) 故要使 在处连续,必使 (2)当时, 当时, (3) 故 在处连续