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1、第十章 统计指数分析,指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引人入胜。 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛。 指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一。,第十章 统计指数分析,10.1 统计指数概述 10.2 综合指数 10.3 平均指数 10.4 指数体系及因素分析法,10.1 统计指数概述,一、问题的提出 二、指数的概念及性质 三、指数的分类,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,第十章 统计指数分析,钢产量
2、上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法,？,第十章 统计指数分析,反映销售量的变动：,反映三种商品销售量的综合变动：,第十章 统计指数分析,反映价格的变动：,反映三种商品价格的综合变动：,第十章 统计指数分析,第十章 统计指数分析,指数的定义,从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数；,从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。,指数的性质,相对性 综合性 平均性,指数的作用,综合反映复杂现象总体变动的方向和程度； 根据现象之间的联系，利用指
3、数体系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。,第十章 统计指数分析,基期的增加值,统计指数的作用,劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升,报告期的增加值,指数方法可以进行相对数解释与绝对量的分割,指数的种类,按说明现象的范围不同分为,按所反映指标的性质不同分为,按总指数的计算方法或表现形式不同分为,第十章 统计指数分析,指数的种类,4.按采用基期的不同分为,第十章 统计指数分析,第十章 统计指数分析,设：Qi 为工业产品产量（i =1,2,n）,个体产量指数,产量综合指数,指数化因素,同度量因素,个体指数与总指数,第十章 统计指数分析,数量指标与质量指标的划分不
4、是一种很科学的分类。但这种划分涉及同度量因素时期的确定。 指数化因素为总量指标时，称为数量指标指数 ；指数化因素为相对指标或平均指标时，一般称为质量指标指数。 数量指标指数与质量指标指数的划分在构造指数体系时最为重要。,数量指标指数与质量指标指数,数量指标,在社会经济统计中，数量指标是反映总体绝对数量多少的统计指标，是用绝对数形式表现的，具有实物的或货币的计量单位， 例如人口数、工业企业数、工农业总产值、工资总额、商品销售额、货物运输量等等。,质量指标,说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标称为质量指标。 例如人口的性别构成，年龄构成，人口密度，农轻重投资比例，平均亩产量，平均工资等等。
5、,第十章 统计指数分析,综合指数与平均指数,综合指数,平均指数,第十章 统计指数分析,综合指数与平均指数,（一）先综合、后对比的方式，即“综合指数法” 编制综合指数的基本问题是“同度量”问题 （二）先对比、后平均的方式，即“平均指数法” 编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”问题。,第十章 统计指数分析,固定基期,滚动基期,环比指数,定基指数,第十章 统计指数分析,商务与经济中的指数,工业生产指数,零售商品价格指数,消费价格指数(CPI),股票价格指数,贸易条件指数,生产价格指数(PPI),工业生产指数：,代表产品个体产量指数,代表产品的权数（增加值）,编制工业生产指数的一般程序：挑选代表产
6、品；确定代表产品的权数；收集数据，计算个体产量指数；对个体产量指数进行加权算术平均。,工业：3个门类、40个大类、197个中类、611个小类,生产价格指数：各种产品在非零售市场上首次交易价格的动态。在我国主要包括工业品出厂价格指数、批发价格指数、农产品收购价格指数等。,居民消费价格指数：,代表规格品和服务个体价格指数,代表规格品和服务的权数（实际支出额）,编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。,消费品与服务分类：8个大类、若干个中类、小类，全国调查有350多种。,居民消费价格指数的作用：测定货币购买力变化或居民实际收入变
7、化。,零售商品价格指数：,代表规格品个体价格指数,代表规格品的权数（零售额）,编制零售商品价格指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。,商品分类：14个大类、若干个中类、若干个小类，小类下为商品集团。,零售商品价格指数的应用：,贸易条件指数：即进出口商品比价指数,贸易条件指数也称贸易净比率T（net terms of trade）。T值越大，说明对本国越有利。,股票价格指数：反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数。,某股票交易日价格,该股票交易日（或基准日）发行量（或成交量）,该股票基准日价格,通常以“点”表示,国外主
8、要股价指数,道琼斯股价指数 标准普尔股价指数（S&P500） 那斯达克（Nasdaq）指数 伦敦金融时报股价指数 日经指数 香港恒生指数,工业股价指数； 运输业股价指数； 公用事业股价指数； 综合股价指数； 道琼斯公正市价指数,其中道琼斯股价指数由5种股价指数构成：,上海证券交易所股价指数,深证综合指数 深证成分指数 深证100指数,深圳证券交易所常用股价指数,生活中常见的指数,空气污染指数 紫外线等级指数 舒适度等级指数 穿衣气象指数,第十章 统计指数分析,10.1 统计指数概述 10.2 综合指数 10.3 平均指数 10.4 指数体系及因素分析法,10.2 综合指数,一、综合指数的概念及
9、基本编制原理 二、综合指数的一般编制原则和方法 三、综合指数的其他编制方法,综合指数,是两个价值总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。,第十章 统计指数分析,反映销售量的变动：,反映三种商品销售量的综合变动：,第十章 统计指数分析,反映价格的变动：,反映三种商品价格的综合变动：,第十章 统计指数分析,第十章 统计指数分析,根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素； 将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响； 将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。,基本编制原理,第十章 统计指
10、数分析,10.2 综合指数,一、综合指数的概念及基本编制原理 二、综合指数的一般编制原则和方法 三、综合指数的其他编制方法,一般编制原则和方法,数量指标综合指数的编制： 采用基期的质量指标作为同度量因素,质量指标综合指数的编制： 采用报告期的数量指标作为同度量因素,第十章 统计指数分析,计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。,第十章 统计指数分析,解：,销售量综合指数为：,由于销售量的增加而增加的销售额为：,价格综合指数为：,由于价格的提高而增加的销售额为：,第十章 统计指数分析,10.2 综合指数,一、综合指数的概念及基本编制原理 二、综合指数的一般编制原则和方法 三、综合指数
11、的其他编制方法,综合指数的其他编制方法,拉氏指数:同度量因素均固定在基期，不包含同度量因素变化的影响,派氏指数:同度量因素均固定在报告期，包含了同度量因素变化的影响,第十章 统计指数分析,“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数,综合指数的其他编制方法,由（美）Fisher 提出，能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求，自称为理想公式。,第十章 统计指数分析,不变价格指数:为了研究长时期的产量变动，把同度量因素价格固定在某一时期,综合指数的其他编制方法,建国以来，我国曾经使用过1950、1952、1957、1970、1980、1990年不变价格，现正开始执行2000年不变价格,
12、第十章 统计指数分析,综合指数的其他编制方法,成本计划完成指数:为了避免实际产品构成与计划产品构成不同的影响，应以计划产量作为同度量因素,式中： 为实际单位成本， 为计划单位成本， 为计划产品产量,第十章 统计指数分析,第十章 统计指数分析,10.1 统计指数概述 10.2 综合指数 10.3 平均指数 10.4 指数体系及因素分析法,10.3 平均指数,一、平均指数的概念 二、平均指数与综合指数的关系 三、平均指数的编制,第十章 统计指数分析,平均指数的种类,10.3 平均指数,一、平均指数的概念 二、平均指数与综合指数的关系 三、平均指数的编制,在一定权数条件下，具有变形关系,平均指数与综
13、合指数的联系,第十章 统计指数分析,平均指数与综合指数的区别,解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,运用资料的条件不同,在经济分析中的具体作用不同,第十章 统计指数分析,10.3 平均指数,一、平均指数的概念 二、平均指数与综合指数的关系 三、平均指数的编制,平均指数的编制,综合指数变形权数的平均指数,第十章 统计指数分析,【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数,第十章 统计指数分析,平均指数的编制,固定权数的平均指数,第十章 统计指数分析,固定权数的平均指数,第十章 统计指数分析,以商品零售价格指数的编制为例,将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格； 确定各品种的代表规格品及权数w
14、; 按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。,步 骤,第十章 统计指数分析,第十章 统计指数分析,10.1 统计指数概述 10.2 综合指数 10.3 平均指数 10.4 指数体系及因素分析法,一、指数体系的概念及基本形式 二、指数体系的作用 三、指数因素分析法的种类及应用,10.4 指数体系及因素分析法,（总动态指数）,第十章 统计指数分析, 相对数形式：对象指数等于各个 因素指数的连乘积, 绝对数形式：对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和,指数体系的基本形式,第十章 统计指数分析,一、指数体系的概念及基本形式 二、指数体系的作用 三、指数因素分析法的种类及应用,10
15、.4 指数体系及因素分析法,指数体系的作用,利用指数体系可进行指数之间的相互推算； 对单个指数的编制具有指导意义； 利用指数体系可进行因素分析。,第十章 统计指数分析,一、指数体系的概念及基本形式 二、指数体系的作用 三、指数因素分析法的种类及应用,10.4 指数体系及因素分析法,指数因素分析法的种类, 按分析现象的特点不同分为, 按分析指标的表现形式不同分为, 按影响因素的多少分为,第十章 统计指数分析,指数因素分析法的应用,总量指标变动的因素分析,平均指标变动的两因素分析,第十章 统计指数分析,【例】已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。,简单现象总体总量指标变动
16、的两因素分析,第十章 统计指数分析,【分析】,简单现象总体因素分析的特点：,相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素,第十章 统计指数分析,【解】,第十章 统计指数分析,【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。,复杂现象总体总量指标变动的两因素分析,第十章 统计指数分析,【解】,复杂现象总体总量指标变动的多因素分析,第十章 统计指数分析,【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。,【分析】,第十章 统计指数分析,构造指数体系如下：,第十章 统计指数分析,列表计算有关费用总额资料如下：,【解】,第十章 统计指数分析,第十章 统计指数分析,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,平均指标变动的两因素分
