《浙教版初中数学七年级第二章有理数运算教案(全章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版初中数学七年级第二章有理数运算教案(全章（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.1有理数的加法（第1课时）【教学目标】知识目标：1、让学生理解和掌握有理数的加法法则；2、能运用数轴来解释有理数的加法法则；3、能熟练的进行简单的有理数的加法运算；能力目标：培养学生的分类、归纳、概括能力；将有理数的加法转化为小学的数的加法运算，渗透化归的思想方法，应鼓励学生用自己的语言加以叙述；情感目标：鼓励学生利用加法的运算律进行简便的计算，在运算中培养学生的良好的学习习惯和独立思考、勇于探索的精神。【教学重点、难点】重点：有理数的加法法则和有理数的加法运算的步骤；难点：有理数加法的符号的确定；【教学过程】一、 情景设置：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中
2、进货为正，出货为负（单位：吨）进出货情况库存变化星期一52星期二34合计问一：列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果。问二：上述问题中，星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？二、 师生互动：问一：学生回答水泥进货的合计为（5）（3）8；水泥出货的合计为（2）（4）6；教师讲解也可以在数轴上表示水泥进货的合计： 在数轴上表示水泥出货的合计：教师小结同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；问二：学生回答星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨，用算式表示为（5）（2）3；星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨， 用算式表示为（3）（4）1；教师讲解
3、也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果：教师小结异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。三、 知识讲解：有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得零； 一个数同零相加，仍得这个数；学生练习（一）：（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：（1）（5）（7）； （2）（3）（10）；（3）（6）（5）； （4）（3）（7）；（5）（）（）； （6）0（）；有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。四、
4、例题板演：例1：计算下列各式：（1）（11）（9）； （2）（3.5）（7）；（3）（1.08）0； （4）（）（）；解：（1）原式（119）20； （2）原式（73.5）3.5； （3）原式1.08； （4）原式0；学生练习（二）：计算下列各式：（1）（）（）； （2）（3）（12）； （3）（2）（3）； （4）（1.625）（1）； （5）0（1.25）； （6）（19）（11）；学生练习（三）：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：（1）（2）（4）； （2）（5）4；例2：某家庭工厂一月份收支结余为1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况
5、如何？解：（1200.50）（2000.70）（2000.701200.50）800.20（元）答：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。学生练习（四）：冬天的某一天，哈尔滨的气温为38，北京的气温比比哈尔滨高32，问当天北京的气温为多少度？五、 思考题：1、下列两个有理数相加：两个正数；两个负数；一正一负，但正数的绝对值较大；一正一负，但正数的绝对值较小；零与正数；零与负数；那么，（1）和为正数的是（填入代号，下同） ；（2）和为负数的是 ；（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ；（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是 ；（5）和等于其中一个加数的是 ；2、两个有
6、理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。六、 课堂小结：1、有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得零； 一个数同零相加，仍得这个数；2、有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。七、 作业：必做题：书本P30A组1、2、3、4；选做题：书本P31A组5和B组6；2.1有理数的加法（第2课时）【教学目标】知识目标：1、让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算； 2、加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立，并能灵活运用加法的交换
7、律和结合律使运算简便；能力目标：培养学生简便计算的能力，培养学生的类比能力；情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。【教学重点、难点】重点：运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；难点：灵活运用运算律，使运算简便；【教学过程】一、 情景设置：引例1：已知一辆卡车从A站出发，先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处？分析：如果规定向东为“正”，则向东行驶15千米记作15千米，向西行驶25千米记作25千米，向东行驶20千米记作20千米，则（15）（25）（20）？，问题成
8、了三个有理数相加，一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算。所以（15）（25）（20）（10）（20）10，所以卡车最后停在A站东面的10千米处。引例2：计算： ， ； ， ；学生回答：，； ，；教师启发：发现，；要求学生再换几对不同的有理数试一试，结果如何？教师小结：发现加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立。二、 知识点讲解：在有理数运算中，加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即；加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即；在引例1中的运算中，如果运用加法的交换律和结合律，则：（
9、15）（25）（20）（15）（20）（25）（35）（25）10显然这样的运算要比前面更好。所以三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算，但能运用运算律的要运用运算律，这样会使运算简便。三、 例题讲解：例1：计算：（1）（14）（4）（1）（16）（5）（2）（2.48）4.33（7.52）（4.33）（3）解：（1）原式（14）（16）（4）（1）（5）（30）（10）20一般地，多个有理数相加，可以把正数或负数分别结合在一起相加；（2）原式（2.48）（7.52）4.33（4.33） （10）010一般地，多个有理数相加，有相反数的先把相反数相加
10、，能凑整的先凑整；（3）原式 一般地，多个有理数相加，有分母相同的，先把同分母的数相加；学生练习（一）：计算：（1）（3.5）3（1.5）（2）（18.65）（7.25）（18.15）（7.25）（3）（4）例2：小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？解：规定向东为“正”，则（15）（25）（20）（35）（15）（20）（25）（35）（35）（60）25（米）一共行驶的路程为1525203595（米）答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。学生练习（二）：小
11、明记录了一星期每天的最低温度如下表：星期一二三四五六日温度2126413这个星期的平均最低温度为多少摄氏度？四、 思考题：数扩展到有理数后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不正确，请举例说明）：（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数；五、 小结：（1）一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算；（2）灵活运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；（3）一般地，多个有理数相加，可以把正数或负数分别结合在一起相加；一般地，多个有理数相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整；一般地，多
12、个有理数相加，有分母相同的，先把同分母的数相加；六、 作业：必做题：书本P34A组1、2、3和B组4；选做题：书本P34C组5；2.2有理数的减法（第1课时）【教学目标】知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。【教学重点、难点】重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比
13、、类比等。【教学过程】一、 创设情境，激发兴趣一天, 厦门的最高温度是9，哈尔滨的最高气温是-7，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9（7）16.提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、 合作学习，共同归纳1 不妨我们看一个简单的问题：9 （7）16. 9（？）16.大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流比较两式，可以发现： 9“减去7”与“加上7”结果是相等的，即： 减法变加法 变相反数2归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数这就是有理数减法
