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1、电机的控制本文设计的电机效率特性如图 异步电机效率特性 PMSM电机效率特性本文设计的电动汽车电机采用SVPWM 控制技术是一种先进的控制技术，它是以“磁链跟踪控制”为目标，能明显减少逆变器输出电流的谐波成份及电机的谐波损耗，能有效降低脉动转矩，适用于各种交流电动机调速，有替代传统SPWM的趋势2。基于上述原因，本文结合和SVPWM 控制技术设计PMSM双闭环PI调速控制。其中，内环为电流环3，外环为速度环，根据经典的PID控制设计理论，将内环按典型系统，外环按典型系统设计PI控制器参数4。1. PMSM控制系统总模型首先给出PMSM的交流伺服系统矢量控制框图。忽略粘性阻尼系数的影响， PMS
2、M 的状态方程可表示为 (1)将带入上式，有 (2)式(1)、 (2)中，是直轴电流，是交轴电流，是转速。由式(1)、 (2)可以看出，实际是对电流和控制，将它们转化为和，然后经转换后实现PMSM的SVPWM 控制。画出PMSM的控制系统框图如图1所示。注意电流环的PI调节器可以同时控制两个量，在matlab中建模时将其分开，但参数是一样的。图1 时PMSM的SVPWM控制系统框图2. 坐标变换SVPWM矢量控制最重要的是接收坐标变换后的信号，上述控制系统的Ipark变换为 (3)图2 Ipark变换Clarke和park变换是将abc三相电流变为d轴电流和q轴电流，该公式和matlab自带模
3、型幅值和角度有差别，matlab选取的参考角度与本文相差，以转矩最大值为参考，其幅值为，本文的公式和仿真模型将Clarke和park变换结合求解为 (4)图3 abc三相电流变为d轴q轴电流模型其中， (4)式Clarke将abc三相电流变为两相电流的公式为 (5)(4)式的Park变换将两相电流变换为d轴和q轴，电流公式与电压公式一致 (6)3. SVPWM算法图4 PMSM逆变器结构对于PMSM逆变器上桥与下桥动作相反，PWM有三个桥臂，每个桥臂在任一时刻均可以有2个状态，规定上桥臂开启为状态1，断开为状态0，则PWM对应8个工作状态，对应8个基本空间矢量。表1 空间矢量电压输入电压桥臂状
4、态（ABC）usu00000u1100u2110u3010u4011u5001u6101u71110电压空间矢量 PWM（SVPWM）基本思想是按空间矢量的平行四边形合成法则， 用相邻的两个有效的工作矢量合成期望的输出矢量。表1中有两个电压为0，无效，按 6 个有效电压矢量空间分成对称的 6 个扇区，当期望的输出电压矢量落在某个扇区内时，就用该扇区的两边的有效电压矢量与零矢量等效合成，如图 5 所示。图 5 对应扇区和空间电压矢量合成确定us所在的扇区，定义Ipark变换的和不同值对应的扇区： (7)则上述定义对应的扇区为，不同取值正好依次对应6个扇区。图 6 扇区判断仿真模型每个扇区相邻的电
5、压矢量有特定的作用时间，SVPWM控制同样根据和计算扇区相邻的两个基本电压矢量的作用时间，定义： (8)图7 电压矢量合成周期相关变量的定义仿真模型根据式（8），不同扇区的相邻电压矢量T1和T2在整个PWM中断周期为表2 各扇区T1和T2合成取值 N=1（） N=2（）N=3（）N=4（）N=5（）N=6（）Z,YY,Y-Z,X-X,ZX,-Y-Y,-Z图 8相邻电压矢量T1和T2的计算不同扇区对应电压合成T1和T2不一致，所以不同扇区的逆变器3个桥臂上的开关切换时间与上述T1和T2逆变器自由频率密切相关，令 (9)扇区N=1（1） N=2（）N=3（）N=4（）N=5（）N=6（）PWM1(
6、TCOM1)PWM2(TCOM2)PWM3(TCOM3)图9 开关切换时间和PWM波形的调制4. PI控制器参数设计完成PWM波形调制后整个SVPWM控制算法即可实现，仿真模型建立完毕。整个PMSM控制系统仿真模型如图10。逆变器和PMSM本体模型参考matlab自带模型，本文研究控制算法，且PMSM的d轴和q轴变换和的状态方程已给出，本文不再详细讨论。下面将进一步设计两个PI控制器参数5,6。图10 PMSM控制系统仿真模型4.1 内环PI参数由于PMSM采用双闭环控制，首先需要确定内环参数，内环为电流环。在PI控制器设计时，它时一个典型系统。永磁同步电机电流环传递函数框图如图11。图11
7、PMSM电流环传递函数框图定义为电流PI 调节器的传递函数，是比例系数，为积分系数。在工程设计中，由和积分时间常数决定，。根据PID调节器的工程设计方法 , 选择电流调节器的零点对消被控对象的大时间常数极点。所以。根据上述分析，代入的值，得电流环开环传递函数 (10) 式中，为PWM工作周期，本文PWM频率设置为2.5kHz，周期为0.0004s，为电流环滤波常数，周期为40us。由于和都很小，可以用可用一个时间常数 的一阶环节代替这两个惯性环节，。于是电流环开环函数变为一个典型型系统。 (11)式中，。根据式(11)，电流环闭环传递函数为 (12)由二阶系统最优指标，求出PI调节器各参数为
8、(13)式中，为直轴或d轴电感，为8.5mH，为定子电阻，为2.875。求出，。4.2 外环PI参数在设计速度环时， 可以把电流环作为速度控制系统中的一个环节， 电流环是一个二阶振荡环节，由于速度环的截止频率较低，因此可以忽略电流环高次项，对电流环闭环传递函数进行降阶处理，降阶后电流环的等效传递函数为： (14)所以速度环的闭环传递函数框图等效如下：图12 PMSM速度环等效传递函数框图同样定义为速度 PI 调节器的传递函数，为速度环PI控制器比例系数，为速度环PI控制器积分系数。由于图12中和（转速滤波时间，为2ms）很小，同样可以将两个小惯性环节合成一个惯性环节，此时有，由此可得系统的开环
9、传递函数为 （15）式中， 是额定转矩与额定电流的比值。本文中，。令,则系统的开环传递函数为 （16）按照典型系统设计PI控制器，对于典型型系统的参数按照闭环系统的最小幅频特性峰值来确定，中频带宽 h一般取 5为最佳的选择。此时有 （17） 根据上述分析和推导，有 （18）式中，。代入数据得 ，。仿真时，电机直流侧的电压设置为220V，其它参数为上面文章所述，本文的主要仿真结果如下：(a)定子磁链轨迹 (b)输出转矩 (c)输出转速 (d)三相电流(e)三相电压参考文献：1 徐衍亮. 电动汽车用永磁同步电动机及其驱动系统研究D. 沈阳工业大学, 2001, 40: 13-17.2 张春喜, 孙
10、立军, 朱建良, 等. 永磁电动机的控制技术J. 电机与控制学报, 2005, 9(1).3 杨立永, 张云龙, 陈智刚, 等. 基于参数辨识的 PMSM 电流环在线自适应控制方法J. 电工技术学报, 2012, 27(3): 86-91.4 杨明, 牛里, 王宏佳, 等. PMSM 矢量控制系统的精确仿真研究J. 电气传动, 2009, 39(10): 14-17.5 董恒, 王辉, 黄科元. 永磁同步电动机驱动系统数字 PI 调节器参数设计J. 电气传动, 2009, 39(1): 7-10.6 何继爱, 王惠琴. 永磁同步电机空间矢量控制系统的仿真J. 电力系统及其自动化学报, 2005, 17(6): 14-16.
