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1、EOFCDBAxy1、13年河南中考20.（9分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式.2、11年河南中考20. （9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.（1）= ，= ；（2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是 ；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标.3、10年河南中考21（9分）如图，直
2、线与反比例函数的图象交于A，B两点（1）求、的值；（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由4、13年郑州原创模拟（一）23(本小题满分8分) 如图9一次函数的图象经过点B(，0)，且与反比例函数 (为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)求：(1) 一次函数和反比例函数的解析式；(2)当时，反比例函数的取值范围5、13年郑州原创模拟（二）19.（9分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A(1，1)，
3、B(3，1)，D(1，3)反比例函数（x0）的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P，Q（1）直接写出点M，C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由6、13年郑州原创模拟（三）23、如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数 的图象相交于点A（5，1）和A1（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称请你根据图象，填写点A1的坐标及y1y2时x的取值范围7、13年郑州原创模拟（四）19.（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A(2，m)，B(n，-2)两点
4、过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）若P(p，y1)，Q(-2，y2)是函数图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围（3）若点M是y轴上满足取最大值的点，求点M的坐标8、13年郑州原创模拟（七）19.（9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数（k0）的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，-2)，tanBOC（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标；（3）若点C关于y
5、轴的对称点为点D，求ABD的面积9、13年郑州中考原创冲刺卷(9分)如图，一次函数，y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限.PAx轴于点A，PBy轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD=4，= (1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.10、11年新乡市第一次调研22我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转角（90）后的图形.若它与
6、反比例函数的图象分别交于第一、三象限内的点B、D，已知点A(-m，0)、C(m，0) （1）直接判断并填空：不论取何值，四边形ABCD的形状一定是_；（2）当点B为(p，1)，且四边形ABCD为矩形时，试求p，和m值；观察猜想：对于的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有哪几个？对应的角分别是多少度？（不必说理）（3）四边形ABCD能不能是菱形？为什么？yxB123312A（1，3）11、11年新乡市二十一中数学一模试卷17(8分)如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象
7、，写出使函数值的自变量的取值范围12、河南省中招第一次模拟考试18.（9分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围13、11年河南省驻马店市确山县新安店中学中考数学模拟27如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，n）两点，与x轴交于D点，ACx轴，垂足为C（1）如图甲，求反比例函数的解析式；求n的值及D点坐标；（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作CEF=45，EF交AC于F点试说明CDEEAF；当ECF为等腰三角形
8、时，直接写出F点坐标 14、11年河南省濮阳市一中中考数学模拟19、如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2（x0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标；（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1y2？15、11年河南省八校联考17、如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（-4，0）（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与COD的面积相等求点P的坐标16、12年河南省重点中学中考数学模拟1
9、7、如图，一次函数y=x与反比例函数y=（x0）的图象交于点A，点B（3，0）是x轴正半轴上一点，SOAB=3（1）求A点的坐标和k的值；（2）点C是双曲线y（x0）图象上一动点，过点C做x轴的平行线，与y=x的图象交于点D，是否存在以点O、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点C的坐标；（3）点P是x轴上一点，若能得到以点O、P、C、D为顶点的四边形为等腰梯形，请直接写出点P横坐标的范围17、10年河南省漯河市龙城一中19已知：如图，在直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例
10、函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式18、12年濮阳17、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，连结AO。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标。19、11年濮阳17如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A（m，2）（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由20、12年济源19、如图，直线y=x1与反比例函数y=的图象交于A、B
11、两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（1，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积21、11年南阳19、如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标22、11年安阳市模拟（一）22.（1）探究归纳：如图1，已知ABC与ABD的面积相
12、等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数y (k0，x0)的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F证明：MNEF如图3，点M，N在反比例函数y=的图象上，且M（2，m），N是第三象限内反比例函数y=的图象上一动点过点M作MEy轴，过点N作EFx轴，垂足分别为E，F说明MNEF并求当四边形MEFN的面积为12时点N的坐标23、12年安阳市模拟21如图，在直角坐标系中，O为坐标原点已知反比例函数y (k0)的图象经过点A（3，m），过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为 （1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y的图象
13、上，求当-3y-1时，对应的x的取值范围24、13年安阳市模拟（一）19如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，-1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b的解集25、12年洛阳市模拟(一) 19如图，函数y（x0，k0）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB，AC与BD相交于点E（1）若ABD的面积为4
14、，求点B的坐标；（2）若四边形ABCD是等腰梯形，求出直线AB的函数解析式26、12年洛阳市模拟（二）21如图，已知反比例函数y (k0)的图象经过点（，8），直线y=-x+b与该反比例函数图象交于点P与点Q（4，m）（1）求这两个函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出当x0时不等式x+b的解集；（3）设该直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP、OQ，求OPQ的面积27、13年平顶山市二模21.已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知OAP的面积为（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点M，使MA+MB最小28、11年许昌市二模21如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围29、12年
