统计学费宇石磊第9章节统计指数

《统计学费宇石磊第9章节统计指数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学费宇石磊第9章节统计指数（101页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、统计学,主编：费宇，石磊,第9章 统计指数,9.1 指数的概念与分类 9.2 总指数的编制方法 9.3 指数体系与因素分析 9.4 几种常用的指数,【引例9.0】统计指数,据中国国家统计局网公布的消息，2010年1月份，居民消费价格总水平同比上涨1.5%。其中，城市上涨1.4%，农村上涨1.8%；食品价格上涨3.7%，非食品价格上涨0.5%；消费品价格上涨2.0%，服务项目价格上涨0.2%。从月环比看，居民消费价格总水平比2009年12月份上涨0.6%；食品价格上涨1.8%，其中鲜菜价格上涨5.2%，鲜蛋价格上涨1.6%。 一、食品类价格同比上涨3.7%。其中，肉禽及其制品价格下降3.5%（其

2、中猪肉价格下降8.6%），鲜菜价格上涨17.1%，粮食价格上涨9.8%，油脂价格下降1.9%，水产品价格上涨3.9%，鲜果价格上涨9.8%，鲜蛋价格上涨6.8%，调味品价格上涨3.0%。,【引例9.0】统计指数,二、烟酒及用品类价格同比上涨1.5%。其中，烟草价格上涨0.5%，酒类价格上涨3.3%。 三、衣着类价格同比下降0.4%。其中，服装价格下降0.4%，衣着加工服务费上涨2.7%。 四、家庭设备用品及维修服务价格同比下降1.1%。其中，耐用消费品价格下降2.4%，家庭服务及加工维修服务价格上涨2.7%。 五、医疗保健及个人用品类价格同比上涨2.3%。其中，西药价格上涨0.9%，中药材及中

3、成药价格上涨6.6%，医疗保健服务价格上涨1.0%。,【引例9.0】统计指数,六、交通和通信类价格同比下降0.5%。其中，交通工具价格下降1.3%，车用燃料及零配件价格上涨18.5%，车辆使用及维修价格上涨0.6%，城市间交通费价格下降0.9%，市区公共交通费价格上涨0.8%；通信工具价格下降15.5%。 七、娱乐教育文化用品及服务类价格同比下降1.2%。其中，学杂托幼费价格上涨1.1%，文娱费价格上涨1.3%，旅游价格下降7.2%，文娱用耐用消费及服务价格下降6.9%。 八、居住类价格同比上涨2.5%。其中，水、电及燃料价格上涨4.6%，建房及装修材料价格上涨0.8%，租房价格上涨2.9%。

4、,【引例9.0】统计指数,另根据中国统计年鉴及中华人民共和国国民经济和社会发展统计公报发布的数据绘制中国近20年的CPI线图如图9.0所示：,图9.0 1990-2009年中国居民消费价格指数变动趋势,问题讨论,居民消费价格指数（CPI）是如何编制出来的？ CPI 在国民经济核算中有何作用？ CPI的高低可以在一定水平上说明通货膨胀的程度吗？,9.1 指数的概念与分类,9.1.1指数的概念与性质 9.1.2指数的分类,9.1.1 指数的概念与性质,1.指数的概念 指数（index number）是反映现象在不同时间或空间条件下数量变动的相对数。 广义指数：是任何两个数值对比形成的相对数。例如动

5、态相对数、比较相对数、计划完成相对数等都可称为指数。 狭义指数：是一种特殊的相对数，专门用于测定数量上不能直接相加和对比的复杂现象总体综合变动的程度。 本章主要讨论狭义指数。,指数具有三个性质: 相对性：指数反映现象的相对变动程度。 平均性：指数反映现象的平均变动水平。 综合性：指数反映现象的综合变动水平。,2.指数的性质,9.1.2 指数的分类,1.按指数化指标性质分：数量指标指数和质量指标指数 指数化指标：就是我们要通过指数测定其变动的那个指标。 例如，“产量指数”是测定产量变动的，“产量”就是指数化指标。 再如,“单位成本指数”的指数化指标就是产品的“单位成本”。,数量指标指数,数量指标

6、指数(quantity index number)：是反映现象的总规模、总水平或工作总量变动的相对数。如产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。 像 “产品产量”、“商品销售量”及“职工人数”等这一类指数化指标均属于数量指标，表现为绝对数的形式。 数量指标指数就是根据数量指标计算而来的。,质量指标指数,质量指标指数(quality index number)：是反映事物内涵数量变动水平的，如单位成本指数、商品销售价格指数、平均工资指数等。 像 “单位成本”、“商品销售价格”及“平均工资”等这一类指数化指标均属于质量指标，表现为相对数或平均数的形式。 质量指标指数就是根据质量指标计算而来的

7、。,个体指数,2.按指数的考察范围和计算方法分：个体指数和总指数 个体指数(individual index number)：是反映一个项目或变量变动的相对数（即反映数量上可以加总的简单现象总体数量变动的相对数）。 例如：甲商品的销售价格指数；乙商品的销售量指数等。,总指数,总指数(aggregative index number)：是反映多个项目或变量综合变动的相对数（即反映数量上不能直接相加或对比的复杂现象总体综合数量变动的相对数）。 例如：全部（或多种）商品综合的销售价格指数；全部（或多种）商品综合的销售量指数等。,动态指数和静态指数,3.按指数的对比性质分：动态指数和静态指数 动态指数

8、：又称时间指数(time index number)，是反映现象在时间上的变化程度的 。例如：零售物价指数、职工人数指数、股票价格指数、单位成本指数等。有定基指数和环比指数之分。 静态指数：是反映同一时期的同类现象在不同空间的差异程度或实际与计划的差异程度的。包括地区性指数（空间指数）和计划完成情况指数两种。,简单指数和加权指数,4.按指数的计算形式不同分：简单指数和加权指数。 简单指数(simple index number）：又称不加权指数，它把记入指数的各个项目的重要性视为相同。 加权指数(weighted index number)：对记入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数，而后再进

9、行计算。,9.2 总指数的编制方法,9.2.1 总指数的编制原理 9.2.2 加权综合指数 9.2.3 加权平均指数,9.2.1 总指数的编制原理,1.简单指数法 在计算指数时，把记入指数的各个项目的重要性视为相同。 符号假设:,【例9.1】 简单指数,设某商店报告期和基期的销售量和销售价格资料如表9.1所示，试求三种商品的销售价格总指数。,表9.1 某商店三种商品销售量和销售价格资料,讨论,三种不同商品的销售价格总指数怎样求? 分析： 思路一：采用简单综合法，分别把报告期与基期的销售价格简单加总后，再进行对比。 思路二：采用简单算术平均法，分别把报告期与基期的销售价格个体指数简单加总后，再进

10、行平均。,简单指数计算公式,(1)简单综合法 (2)简单算术平均法,【例9.1】 简单指数,解：用简单综合法计算的销售价格总指数为： 用简单算术平均法计算的销售价格总指数为：,问题讨论,在【例9.1】中为什么用简单综合法和简单算术平均法计算的销售价格总指数存在较大差异？ 简单综合法编制总指数有什么缺陷？ 简单算术平均法编制总指数有什么缺陷？,加权指数法,在计算总指数时，对记入指数的各个项目依据其重要程度赋予不同的权数。 有加权综合指数、加权平均指数两种形式。,加权综合指数的编制原理,第一步，通过同度量因素的引入，将不能直接加总的复杂现象总体，过渡到可以相加的价值总量形式。 例如，研究多种商品销

11、售量的综合变动时，引入商品销售价格，对销售量进行加权综合后，形成商品销售额，寓销售量变动于销售额的变动中进行分析。,加权综合指数的编制原理,第二步，将所加入的同度量因素固定在同一时期的水平上，只允许指数化因素变动 ，这样，对比得出的总指数就是指数化因素综合变动的结果。 例如，在测定多种商品销售量的综合变动时，将销售价格固定在基期。,注意,权数固定在哪一时期，通常取决于计算指数的预期目的和所研究现象的特点。 可以都是基期，也可以都是报告期或某一固定时期。 使用不同时期的权数会产生不同的计算结果，而且指数的实际意义也会不同。,加权平均指数的编制原理,第一步，对构成复杂现象的各个项目计算个体指数。

12、第二步，以个体指数为变量，以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均求得总指数。,9.2.2 加权综合指数,拉氏指数 帕氏指数 拉氏指数与帕氏指数的比较,拉氏指数,拉氏指数(Laspeyres index)是1864年德国学者拉斯佩雷斯(Laspeyres)提出的一种指数计算方法，它是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的同度量因素固定在基期。 符号假设：,拉氏指数,计算公式：,用于计算数量指标指数,用于计算质量指标指数,【例9.2】 拉氏指数,沿用表9.1资料，分别以基期的销售价格和销售量为权数，计算三种商品的销售量总指数和销售价格总指数。,表9.2 三种商品的销售量总指数和销售价格总指数计

13、算表,解：列计算表如表9.2所示：,【例9.2】 拉氏指数,由表9.2资料计算得： 计算结果表明：报告期与基期相比，该商店三种商品的销售量总的增加了34.09%；销售价格总的上涨了4.55%。,讨论,【例9.2】中，销售量与销售价格的变动如何影响销售额？ 分析：,帕氏指数,帕氏指数(Paasche index)是1874年德国学者帕舍(Paasche)提出的一种指数计算方法，它是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的同度量因素固定在报告期。 符号假设：,帕氏指数,计算公式：,用于计算数量指标指数,用于计算质量指标指数,【例9.3】 帕氏指数,沿用表9.1的数据资料，分别以报告期的销售价格和销

14、售量为权数计算三种商品的销售量总指数和销售价格总指数。 解: 利用表9.2中的有关计算资料，得：,【例9.3】 帕氏指数,计算结果表明，报告期与基期相比，该商店三种商品的销售量总的增加了30.43%；销售价格总的上涨了1.69%。 销售量与销售价格的变动对销售额的影响：,问题,试比较【例9.2】 与【例9.3】计算结果的差异。 拉氏指数与帕氏指数有何不同？,拉氏指数与帕氏指数的比较,拉氏指数以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而不同时期的指数具有可比性。 拉氏物量指数反映的是假定价格水平不变，消费者为了维持报告期的生活水准，由于消费量变化将会增减多少开支。现实意义强，实际中应用

15、得较多。 拉氏物价指数反映的是消费者为了维持基期的生活水准，由于价格变化将会增减多少开支。现实意义不强，实际中应用得较少。,拉氏指数与帕氏指数的比较,帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。 帕氏物价指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义。实际中应用得较多。 帕氏物量指数由于包含了价格的变动，意味着是按调整后的价格来测定物量的综合变动，这本身不符合计算物量指数的目的，因此帕氏物量指数在实际中应用得较少。,9.2.3 加权平均指数,加权平均指数(weighted average index number)是以某一时期的总量

16、为权数对个体指数加权平均计算出来的。 加权平均指数因权数所属时期的不同，通常有两种计算形式： 加权算术平均指数（基期总量加权） 加权调和平均指数（报告期总量加权）,加权算术平均指数,这是以基期总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。 符号假设： 计算公式：,【例9.4】 加权算术平均指数,仍沿用表9.1资料,采用加权算术平均指数分别编制三种商品的销售量总指数和销售价格总指数。 解：首先列计算表如表9.3所示：,表9.3 三种商品销售量及销售价格总指数计算表,【例9.4】 加权算术平均指数,计算结果表明，报告期与基期相比，该商店三种商品的销售量总的增加了34.09%；销售价格总的上涨了4.55%。,问题讨论,【例9.4】与【例9.2】是用同一组资料计算的，试比较二者的计算结果。 加权算术平均指数与拉氏综合指数之间有何关系？,通过比较发现： 【例9.4】计算结果与【例9.2】拉氏指数得出的结果完全相同。实际上，当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，加权算术平均指数相当