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1、6.1算术平方根导学案（第1课时）(总课时)姓名组号学号组长评语：一由课题预示学习目标；.本节课我想知道和.会求一个数的.会用“”表示一个数的平方根及算术平方根二温故知新()，()，()，()， 三、情境引入 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？()正方形的边长为四探究新知. （自主完成下表）正方形的面积916361边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3
2、叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根，16叫4的 .说说6和36这两个数之间的关系？说说1和1这两个数呢？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.归纳出算术平方根的定义：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的 如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.如()，则我们就说叫的平方根，也就是
3、一个正数有两个平方根它们的绝对值符号，其中正的平方根称为根，我们把a的平方根记作.由上面的学习思考并回答下面问题()的平方根是()负数有没有平方根和算术平方根？答；理由是五新知运用1、 求下列各数的算术平方根： (1)； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）精练2、填空： (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即_； (2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即_； (3)因为_2=，所以的算术平方根是_，即_.3、求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_.4、根据112121，1221
4、44，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）5、辨析题：卓玛认为，因为(4)216，所以16的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？、六、我的收获.本节我学习的新知识点，.易混的知识点平方根与零的平方根是，而负数.本节学习一个新运算符号就是求一个正数的平方根或算术平方根的运算符号为.求和的算术平方根用运算符号表示为：6.1算术平方根（2）的值是多少 (总2课时)姓名组号学号组长评语一、根据课
5、题预示学习目标1.通过由正方形面积求边长来经历的估值过程，从而学会估计，等的值2.会用计算器求.明确一些正数的平方根是一个无限不循环的小数二，温故知新1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_，记作_.2.填空： (1)因为_236，所以36的算术平方根是_，即_； (2)因为(_)2，所以的算术平方根是_，即_； (3)因为_20.81，所以0.81的算术平方根是_，即_； (4)因为_20.572，所以0.572的算术平方根是_，即_.()，()是平方根；是的平方根；是的平方根；是的平方根三探究新知1.这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？（用算术平方根来说这个正方形边
6、长和面积的关系） 2.这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？ 3.正方形的面积等于2，它的边长等于什么？因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于 4.2，1，那么等于多少呢？求等于多少，怎么求？（请阅读教材42-4页解决）自学指导：由中2，1可发现的值在和之间计算.，.，.仿照这在估算等学习例3的内容，注意与7是怎样比较的四、新知运用1、 求下列各式的值： (1)； (2).（3） （4） （6） 2、填空： (1)面积为9的正方形，边长 ； (2)面积为100的正方形，边长= 4、比较下列各组数的大小。（1）与12 （2）与0.5（3）与 （4）与15，已知求下列各式中的的值.、拓展题
7、： (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表： 25 (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： ， ， ， .运用上表的规律直接写出结果已知六课后感我的收获我的困惑.6.1平方根导学案（3）求一个正数的平方根(总3课时)姓名组号学号组长评语一温故知新1、填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 符号“”读作它是求 的运算符号2、 (面积为16的正方形，边长 ；3、指出下式算式的意义表示表示.当则二由课题预示学习目标.本节课我想知道.会求一个正数的三探究新知(一)学前指导；.学习课本要注意抓住的知识点：平方根或二
8、次方根定义什么叫开平方正数平方根，零的平方根，负数的平方根各有什么性质求一个正数的平方根的步骤.请同学们开始学习课本页下至内容(用时分钟)(二)学后盘点：.如果数的平方等于，那么叫做的平方根一个数的平方根也叫这个数的.正数的平方根有个它们互为；零的平方根；负数平方根不.是的平方根，是的一个正平方根也叫的算术平方根发， -2是的一个负的平方根.它表示求平方根，而它表示求它表示求.求下列数的平方根(直接用根号表示能化简的化间)例如求的平方根解；.思考：与与及的平方根意义异同答：(三)归纳.同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，请你仿照算术平方根的定义，用一句话概
9、括什么是平方根？平方根定义： 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？是 2、0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于负数.这说明什么？ 答：. 正数的平方根有个它们互为；零的平方根；负数没有 四、新知运用1、 求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4；解： (1)因为（10）2100，所以100的平方根是10和10（2） （3） ().填空： (1)因为（ ）249，所以49的平方根是 ；算术平方根是 (2)因为（ ）20，所以0的平方根是 ；算术平方根是 (3)因为（ ）21.96，所以1.96的平方根是 ；算术平方根是3.判断题：对的画“”，错的画“”.(1)0的平方根是0 （ ）() 25的平方根是5； （ ）()25的算术平方根是5；（ ）()25的平方根是5；（ ）()的平方根是5； （ ）()5是25的一个平方根（ ）()(-5)的算术平方根是5（ ）()5的平方是25； （ ）.用运算符号求下列和
