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1、统计学,主编：费宇，石磊,第2章 数据的描述,2.1 数据的计量与分类 2.2 数据的收集 2.3 数据的整理 2.4 集中趋势的度量 2.5 离散程度的度量 2.6 分布偏态与峰度 2.7 统计表,【引例2.0】统计数据,2009年7月9日随机抽查了某大学50名任课教师的年龄，原始数据（周岁）如下： 33 39 45 27 24 35 30 44 52 47 45 42 40 46 68 48 47 46 39 60 46 47 51 29 59 47 29 50 43 29 35 30 29 34 33 45 64 46 44 67 30 27 29 44 53 31 55 41 43 4
2、7 这一大堆数据可能使你眼花缭乱，也许你并不能够一下就记住所有数据。 假如我们感兴趣的是教师年龄的分布，那么，你认为对上述数据应该怎样分组才能显示教师年龄的分布特征？教师年龄的集中趋势如何？离散程度怎样？分布的偏态及峰度又应该如何测定呢？,2.1 数据的计量与分类,数据的计量尺度 数据的类型,按照对现象计量程度的不同，可以将数据计量尺度分为四种，即：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。 定类尺度(nominal scale)也称类别尺度或列名尺度，它是把事物按属性或类别分组。其计量的结果只是表现为某种类别，而对各类间的其它差别却无法测度。 例如：人口按性别分为男、女两组。,数据的计量尺度,
3、定序尺度,定序尺度(ordinal scale) 也叫顺序尺度，它是对事物之间等级差或顺序差别的测度，具有定类尺度的所有性能。 例如：学生的考试成绩分为优、良、中、及格、不及格五组。,定距尺度(interval scale)（也叫间隔尺度），是对事物间的类别或次序间的间距的测度，其计量结果表现为数值。 例如：三名学生考试成绩分别为60分、80分、90分。,定距尺度,定比尺度,定比尺度(ratio scale)（也叫比率尺度），它与定距尺度属于同一层次，其计量结果也表现为数值。 例如：3个工人的月收入分别为2000元、3000元、4000元。,四种尺度计量结果，形成三种数据： 分类数据、顺序数据
4、和数值型数据。 分类数据(categorical data)是定类尺度对现象计量的结果。 例如人口按性别分类，则“男”、“女”即为分类数据。,数据的类型,顺序数据,顺序数据(rank data)是定序尺度对现象计量的结果。 例如:人口按受教育程度分为“小学”、“初中”、“高中”、“大学及以上”组，则这里的“小学”、“初中”、“高中”、“大学及以上”即为顺序数据。 分类数据和顺序数据合称为定性数据。,数值型数据,数值型数据(metric data)是定距尺度和定比尺度对现象计量结果。 例如学生的考试成绩70分、工人的月收入2000元均为数值型数据。 数值型数据通常称为定量数据。,问题讨论,前面例
5、子中涉及的“性别”、“经济类型”、“受教育水平”、“考试成绩”、“月收入”能看作数据吗？ 如果它们不能看作数据，那么应该怎样正确理解这些概念？,2.2 数据的收集,2.2.1 数据的间接来源 2.2.2 数据的直接来源,2.2.1 数据的间接来源,间接来源的数据我们称之为第二手数据。 可从各种公开出版物（如统计年鉴等） 、报纸、杂志、图书、网络、新闻媒体等获取。,2.2.2 数据的直接来源,直接来源的数据我们称为第一手数据，主要依赖统计调查得到。,统计调查的分类,统计调查按调查对象所包括的范围不同，分为全面调查与非全面调查。 统计调查按登记事物的连续性不同，分为经常性调查和一次性调查。 统计调
6、查还可按组织方式不同分为统计报表和专门调查（专门包括普查、抽样调查、重点调查、典型调查）,常用的统计调查方式,统计报表(statistical report forms)是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。 统计报表目前是一种搜集数据的重要方式，但已不是主要方式。,普查,普查(census):是为特定目的而专门组织的一次性全面调查。普查所搜集的是那种经常的、定期的统计报表所不能提供的更为详细的资料，主要是表明现象在某一时点上的情况，时间性要求很强。,普查的特点,（1）需要规定统一的标准时间(资料所属时间)，以避免调查数据的重复或遗漏； （
7、2）通常是一次性或周期性的； （3）普查的数据一般较为准确，规范化程度较高； （4）普查适用的对象比较狭窄，只能调查一些最基本、最一般及特定的现象。,抽样调查,抽样调查(sampling survey):是从研究对象的总体中随机抽取一部分个体作为样本进行调查，并根据调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方法。 抽样调查的特点：经济性好、实效性强、适应面广、准确性高。,2.3 数据的整理,2.3.1 分类数据和顺序数据的整理 2.3.2 数值型数据的整理,2.3.1分类数据和顺序数据的整理,对分类数据和顺序数据，我们可以计算出每一类别出现的频数或频率，通过频数分布表和图形来展示。,1.用频数
8、分布表展示分类数据 和顺序数据,用表格的形式将分类数据或顺序数据各分组极其相应的频（次）数全部罗列出来，就是频数分布表（或次数分布表）。 分布在各组的单位数称为频数(frequency)，也叫次数，各组次数与总次数之比称为频率，也叫比重（例）（proportion）。一组资料中，各组频率之和等于100%（或1）。,【例2.1】 频数分布表的编制,（数据文件为example2.1） 对某高校经济系30名教师性别及职称登记结果，如表2.1所示，试用SPSS分别编制教师性别及职称的频数分布表。,【例2.1】 频数分布表的编制,表2.1 某高校30名教师性别及职称情况统计表,原始数据：,【例2.1】
9、频数分布表的编制,解：首先将教师性别用代码0、1表示；将教师职称用代码2、3、4、5表示，然后在数据文件的Varible View窗口Values栏定义变量值标签： 0表示女性，1表示男性；2表示助教，3表示讲师，4表示副教授，5表示教授。,【例2.1】 频数分布表的编制,SPSS操作步骤：FileopenDataexample2.1AnalyzeDescriptiveStatisticsFrequencies将“性别”选入Variable框OK。输出结果如表2.2及表2.3所示：,表2.2 某高校30名教师性别分组频数分布表,表2.3 某高校30名教师职称分组频数分布表,表2.2及表2.3中
10、，Frequency为频数，Percent为各组频数占总数的百分比，Valid Percent为各组频数占总数的有效百分比，Cumulative Percent为各组频数占总数的累积百分比。,【例2.1】 频数分布表的编制,2.用图形展示分类数据 和顺序数据,适合分类数据和顺序数据的图形有条形图、饼图等。 条形图：是用条形高度来表示数据多少的图形。 饼图：又称圆图，它是以整个圆代表总体，按总体各部分占总体比重的大小将圆面积分割成若干扇形，从而用圆内扇形面积来直观反映各部分在总体中的比例。,【例2.2】 条形图的绘制,（数据文件为example2.2）根据表2.3资料, 用SPSS绘制条形图。
11、解：SPSS操作步骤： FileopenDataexample2.2GraphsBar选中Simple，选中Summaries for groups of cases单击Define选中Other Summary function将“人数”选入Variable（纵轴），将“职称分类”选入Category Axis（横轴）OK。输出结果如图2.1所示：,【例2.2】 条形图的绘制,输出结果：,图2.1 30名教师职称分布条形图,【例2.3】 饼图的绘制,（数据文件为example2.2）根据表2.3资料, 用SPSS绘制饼图。 解： SPSS操作步骤：FileopenDataexample2.2
12、GraphsPie选中Values of individual cases单击Define将“人数”选入 Slices Represent栏，将“职称分类”选入Variable栏OK。输出结果如图2.2所示：,【例2.3】 饼图的绘制,输出结果：,图2.2 30名教师职称分布饼图,2.3.2 数值型数据的整理,用频数分布表(变量数列)展示数值型数据 用图示展示数值型数据 频数分布的类型,1.用频数分布表(变量数列)展示 数值型数据,将数值型数据进行统计分组，就可以形成频数分布表（变量数列）。 制作频数分布表时可用单变量值分组，也可用组距分组。 单变量值分组通常适用于离散变量，且变量值变动幅度不
13、大时；组距分组通常适用于变量值较多、且变动范围较大的离散型或连续型变量。,【例2.4】 单变量值分组,某班学生按年龄(周岁)分组的结果如表2.4所示：,表2.4 某班学生按年龄(周岁)分组情况表,组距分组中的几个基本概念,组限:每个组两端的数值。分为上限和下限。 组距：一个组的上限与下限两端的距离。 全距：所有变量值中最大值与最小值之差 。 组中值：每个组的上限与下限的中点值。,组距分组的步骤,第一，确定组数。 可以按斯特格斯的经验公式确定组数 ： 第二，确定各组的组距 。 实际中先确定组数或先确定组距均可： 第三，整理成频数分布表。,【例2.5】 组距分组,2009年7月9日随机抽查了某大学
14、50名任课教师的年龄，原始数据（周岁）如下： 33 39 45 27 24 35 30 44 52 47 45 42 40 46 68 48 47 46 39 60 46 47 51 29 59 47 29 50 43 29 35 30 29 34 33 45 64 46 44 67 30 27 29 44 53 31 55 41 43 47 试对数据进行组距分组。,【例2.5】 组距分组,解： 此处采用先确定组距的方式。根据本例的数据水平及全距大小,组距拟定为10。 确定组数： 组数全距/组距 =( 68 - 24) 10=4.4 5（组） 对原始数据分组，整理成频数分布表如表2.5所示：,
15、【例2.5】 组距分组,分组结果：,表2.5 50名教师年龄分组频数分布表,【例2.5】 组距分组,本例还可采用间断式组距形式分组，如表2.6所示：,表2.6 50名教师年龄分组频数分布表,【例2.5】 组距分组,本例还可采用开口组形式分组,如表2.7所示：,表2.7 50名教师年龄分组频数分布表,累计次数与累计频率,有时为了研究次数分布的状况，需要计算累计次数或累计频率，方法有两种： 向上累计（积），也称较小制累计（积）或以下累计（积），即把各组次数或频率由变量值小的组向变量值大的组顺序逐组累计（积），截至各组的累计（积）次数或累计（积）频率表示小于该组变量值上限的次数或频率合计有多少。,累
16、计次数与累计频率,向下累计（积），也称较大制累计（积）或以上累计（积），即把各组次数或频率由变量值大的组向变量值小的组顺序逐组累计（积），截至各组的累计（积）次数或累计（积）频率表示大于该组变量值下限的次数或频率合计有多少。,累计次数与累计频率,如对表2.5计算累计次数或累计频率，可得累计频数（频率）分布表如表2.8所示：,表2.8 50名教师年龄分组累计频数（频率）分布表,【例2.6】 SPSS制作频数分布表,（数据文件为example2.3） 2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入资料如表2.9所示，试用SPSS制作频数分布表。,【例2.6】 SPSS制作频数分布表,原始数据：,表2.9 2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入,【例2.6】 SPSS制作频数分布表,解: 首先将农村居民家庭人均纯收入用代码1、2、3、4、5表示，然后在数据文件的Varible View窗口Values栏定义变量值标签。 操作步骤：Fil
