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1、数学知识在其它学科中的“渗透”大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学能给予以上的一切”课程标准要求教学与信息社会发展的总体趋势相适应，着眼于学生全面、持续、和谐地发展，强调科际联系，要求研究和把握学科之间知识、技能的迁移和横向联系，研究和把握知识的局部和整体之间的关系，注重学科内的综合和学科间的整合随着新课程的深入实施，“让学生体会数学就在我身边，增强学数学、用数学的意识”已成为中考题设计的新特点在各省市中考试题中，出现以其它学科知识为背景的中考题，这种形
2、式的试题，主要是一种数学知识的“渗透”，而非纯跨学科知识的考查，它限定于学生所能接受的范围之内，体现了数学知识与其它学科知识之间的变通性、统一性和实用性这类试题的出现，既开拓了学生的视野、丰富了学生的知识，又培养学生应用数学知识的能力一、在地理学科中的渗透例1台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为_平方千米(保留两个有效数字)解析：本题以地理知识为背景，既考查科学计数法，又考查了精确度答案为3.6104平方千米二、在时事政治学科中的渗透例2温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”据国家统计
3、局的公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有 立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一解析：以总理的名言作为中考试题，不但考查了学生的数学知识，又培养了学生节水的意识答案为2040立方米三、在音乐学科中的渗透例3如图1，请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）图1解析：以音乐乐谱为背景作为中考试题，设计新颖、巧妙既考查学生观察、分析、识图能力，又考查学生运用数学知识解决问题的能力观察乐谱的拍号，不难发现每一组数据之间存在着等量关系，即每一组之和为，即拍号，因此最后一个音符的时值长应为四、在英语学科中的渗透ABC
4、DEIn figure 2例4In figure 2,five points A，B，C，D，E are located on a line. When the ten distances between pairs are listed from smallest to largest，the list reads：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19.Then the value of k is_解析：本题以英文的形式考查学生阅读能力、分析问题和解决问题的能力解答的关键是理解题意，逻辑推理译文如下：如图2，A、B、C、D、E位于同一条直线上，10条线段的长按顺序从小到大排列为：2
5、，4，5，7，8，k，13，15，17，19由此可知AB2，DE4，BC5，AC7，CD8，CE12，BD13，AD15，BE7，AE19因此k为12五、在化学学科中的渗透例5下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式 图3解析：利用数形结合的思想，不难发现图中后一个化合物的结构式及分子式，都比前一个化合物多一个C、多两个H按此规律，后一个化合物的分子式为C4H10六、在物理学科中的渗透32R（）I（A）O例6在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I关于R的函数表达式为_图4解析：由物理知识可以知道，由图象可知U236，所以
6、I关于R的函数表达式为七、在语文学科中的渗透例7“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”解析：以古诗词、古汉语等语文知识为背景考查学生的数学知识，是近几年中考试题的一大亮点读懂题意，构建数学模型是解决这类问题的关键此问题的实质就是解决下面的问题：“如图4，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”根据题意可得CD的长为26图5图6八、在美术学科中的渗透例8如图5，请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转900、1800、2700后所成的图形（注意：有阴影部分图形旋转后的对
7、应图形要涂上阴影.不要求写画法）解析：通过对基本图形的在网格中的旋转变换，不仅体现了数学的造型美，激发学生的探索欲望；同时又考查了学生的数学知识，发展学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识和创造意识答案如6所示：九、在生物学科中的渗透父亲基因为FfFf母 亲基因FfFFFFffFfff例9根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个
8、遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体可用右表表示：你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是ff，母亲的基因是FF呢？如果父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff呢？解析：由表格可知他们的子女是双眼皮的概率为若父亲的基因是ff，母亲的基因是FF时，子女的基因会出现Ff、Ff、Ff、Ff.(如下表)父亲基因为ffff母 亲基因FFFFfFfFFfFf则子女出现双眼皮的概率为=100%若父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff时，(如下表)父亲基因为ffFf母 亲基因FFfFffffFfff则子女出现双眼皮的概率为
9、(50%)十、在体育学科中的渗透例10小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成30、45、60方向推了三次铅球推出后沿抛物线形运动如图7，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：推铅球的方向与水平线的夹角304560铅球运行所得到的抛物线解析式y10.06(x3)22.5y2_(x4)23.6y30.22(x3)24估测铅球在最高点的坐标P1(3，2.5)P2(4，3.6)P3(3，4)铅球落点到小
10、明站立处的水平距离9.5m_m7.3m图7请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议解析：近几年中考中，以足球、篮球、铅球等球类为背景考查学生的二次函数知识，既贴近学生的实际，让学生体会数学就在我身边，同时又增强学数学、用数学的意识解答如下：（1）0.1，10抛物线经过点（0，2），解得a0.1当y0时，解得x10（2）推铅球时沿与水平线成45方向用力推出，推得更远十一、在信息技术学科中的渗透20ACBEDM图8例11现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，易造成眼睛疲劳，腰酸颈痛一般正确的坐姿是：眼睛望向显示器屏幕时，
11、应成的俯角（即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角）；而小臂平放，肘部形成的钝角张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm，屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm.已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm，大臂长（肩部到肘部的距离）=28cm，张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是=53cm，请你帮张燕同学计算一下：她要按正确坐姿坐在电脑前，眼与显示器屏幕的距离应是多少？（精确到0.1cm）她要订做一套适合自己的电脑桌椅，桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配？（精确到0.1cm）解析：以信息技术知识为背景作为中考试题，不但考查了学生的数学知识，同时又培养了学生正确用电脑
12、的习惯解答如下：DACB20FME图9（1）由已知得（cm）在Rt中，（cm）即眼与显示器屏幕的距离约为cm（2）过点、分别作的平行线和垂线，相交于点，则在Rt中，（cm）电脑桌与键盘的高度之差约为（cm）电脑桌与电脑椅的高度之差为约为（cm），因此，适合张燕同学的电脑桌应比椅子高出约37cm，键盘应比电脑桌低约cm以不同的学科知识为背景，让同学们从不同的方向和角度来感受数学知识的产生与变化、发展与应用的过程,既考查了学生的数学知识，又做到了数学与其它学科之间的渗透与融合因此，数学教学不能仅仅关注数学知识之间的联系，还要关注数学与现实世界、其他学科之间的联系，通过在数学试题中穿插其它学科知识，可以真正培养学生综合能力
