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1、新课标人教版必修5高中数学 综合检测试卷一、选择题：1如果，那么的最小值是（ ）A4BC9D18 2、数列的通项为=，其前项和为，则使48成立的的最小值为（ ）A7B8C9D103、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（ ）A=8 =10B=4 =9C=1 =9D=1 =24、ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（ ）A第三项 B第四项 C第五项 D第六项6、在等比数列中，=6，=5，则等于（ ）ABC或D或7、ABC中，已知，则A的度数等于（ ）ABCD 8、数列中，=15，（），则该数列中
2、相邻两项的乘积是负数的是（ ）ABCD9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）A B C D 10、已知钝角ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（ ）【提示：方程是圆心为，半径为的圆的方程】A2BC4D二、填空题：11、在ABC中，已知BC=12，A=60，B=45，则AC= 12、函数的定义域是 13、数列的前项和，则 14、设变量、满足约束条件，则的最大值为 15、莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差
3、数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是 16、已知数列、都是等差数列，=，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为 三、解答题：17、ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求B的大小；（2）若=4，求的值。18、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列；（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和19、已知：，当时，；时，；（1）求的解析式；（2）c为何值时，的解集为R.20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面
4、积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米21、设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为；（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由新课标人教版必修5高中数学 综合检测试卷参考答案一、选择题：110：D、A、B、B、C
5、、C、A、C、 D、B；二、填空题：11、； 12、； 13、48 ； 14、18； 15、10； 16、5；三、解答题：17、由18、由题意知 所以当时，数列是首项为、公比为8的等比数列；所以当时，所以； 综上，所以或19、由时，；时，知：是是方程的两根 由，知二次函数的图象开口向下；要使的解集为R，只需即；当时的解集为R.20、由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.21、当时，取值为1，2，3，共有个格点当时，取值为1，2，3，共有个格点 当时，当时，时，； 时，； 时，中的最大值为要使对于一切的正整数恒成立，只需将代入，化简得，（）若时，显然若时（）式化简为不可能成立综上，存在正整数使成立。7快乐的学习，快乐的考试！
