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1、函数的奇偶性复习课（教学设计）从化四中 禤露银教学目标：知识与技能：1、了解函数奇偶性的概念；2、掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法-定义法和图象法；3、能利用函数的奇偶性解决问题。过程与方法：1、能培养学生数形结合的思想方法。2、从数和形两个角度理解函数的奇偶性情感态度与价值观：使学生在学习的过程中欣赏数学的美，培养学生分析问题、综合处理问题的能力。教学重点：判断一些简单函数的奇偶性的方法-定义法和图象法。教学难点：函数奇偶性的应用。一、知识梳理： 1、函数奇偶性的定义：（1）对于函数的定义域内任意一个x ，都有_，则称为奇函数。（2）对于函数的定义域内任意一个x ，都有_， 则称为偶函数。
2、2、函数奇偶性的理解：（1）函数的定义域必须关于_对称；（2）定义域为R的奇函数必过原点，即=_；（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：或；（4）奇函数的图象关于_对称，偶函数的图象关于_对称；（5）奇函数在对称的单调区间内的单调性_，偶函数在对称的单调区间内的单调性_；二、基础训练：1、下列函数为偶函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知，且，则=_三、典例研究：例：判断函数的奇偶性。小结：判断函数奇偶性的方法：定义法：（1）判断定义域是否关于原点对称，若不是，则是非奇非偶函数；（2）若是，再判断：； 变式一：函数的奇偶性是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数也是偶函数 、非奇非偶函数小结：判断函数奇偶性可用定义的等价形式：或变式二：函数的奇偶性是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数也是偶函数 、非奇非偶函数小结：判断函数的奇偶性除了定义法，还有图象法，分段函数通常用图象的对称性来判断。变式三：设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的大小关系是_小测：1、（12年广东高考）下列函数为偶函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2、（12年陕西高考）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 附加题：（11年湖北高考）若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则=（ ）A、B、 C、D、作业：赢在高考P18 “高考真题”和“强化训练”- 3 -
