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1、第三讲长方体和正方体3.1长方体正方体的认识1、长方体有（ ）个面,每个面都是（ ），也可能2个相对的面是（ ）.长方体有（ ）条棱，每组相对的4条棱的长度都（ ）.2、 长、宽、高都相等的长方体叫（ ），正方体是( )的长方体.正方体的6个面都是（ ）,每条棱的长度都（ ）.3、长方体和正方体都有（ ）个顶点。4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。例1:用一根铁丝刚好焊接成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个长为10厘米，宽为7厘米的长方体框架
2、，它的高应该是多少厘米？ 例2：一个长方体木块，正好能截成两个完全相同的正方体。两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了40厘米，求原来长方体的长是多少？练一练:1、判断正确的在括号里画，错误的画（1）长方体的六个面一定是长方形；（ ）（2）正方体的六个面面积一定相等；（ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体（ ）2、填空（1）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的一条棱长是( )厘米.（2）一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。（3）一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，
3、高是2厘米，把它放在桌子上，它所占的桌子面积最大是（ ）平方厘米。3、用一根长150cm的铁丝焊成一个正方体框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是多少厘米？4、用一根60厘米长的铁丝可以围成一个长5厘米，宽3厘米，高多少厘米的长方体？5、从一个正方体上锯下一部分，使得剩下部分的棱长分别为12、13、14、15条，应当怎样锯？请画出示意图。3.2长方体正方体的表面积 1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（ ）。2、计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的（ ）和（ ）。3、一个正方体的棱长为a，它的表面积是（ ）例1: 纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高
4、都是5厘米，做一只这样的纸盒至少需要纸多少平方厘米?例2:一根长为24厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长多少？每个面的面积是多少？六个面的面积是多少？练一练:1、填空（1）制作一个长方体鱼缸，长是6分米，宽是2分米，高是6分米，需要（ ）分米的玻璃。（2）一个长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它最小一个面的面积比最大一个面的面积少（ ）平方厘米。（3）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍。（4）一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（ ）平方厘米。（5）一个长方体木箱，长60厘米，宽50厘米，高是40厘米，这个木箱的占地面积是（ ）平方厘米，表面积是( )
5、平方厘米。2、判断。（1）如果把一个长方体切成两个小长方体，那么两个小长方体的表面积之和大于大长方体的表面积。 （ ）（2）底面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同。 （ ）（3）把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少16平方分米。 （ ）3、一个面的面积是25平方厘米的正方体，它所有的棱长的和是多少？4、一对无盖的长方体纸盒，长40厘米，宽32厘米，高30厘米。把它的外面涂上红漆，涂红漆的面积是多少平方厘米？5、水泥厂制作10根长方体形状的通风管，管口是边长30厘米的正方体，管长2米，共需要多少平方米的铁皮？3.3长方体和正方体的体积
6、 1、计量体积要用（体积）单位，常用的体积单位有（ ），（ ），（ ），可以分别写成（ ），（ ）和（ ）。2、长方体的体积=( )，用字母表示：( )正方体的体积=( ),用字母表示:( )长方体（或正方体）的体积=( ),用字母表示:( )例1:学校沙坑长5米，宽3米，深0.5米，每立方米沙重1400千克，填满这个沙坑需要沙多少吨?例2:有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？练一练: 1、判断：（1）、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）（2）、a3表示 a3 。 （ ）
7、（3）、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）（4）、如果把一个长方体切成两个小长方体，那么两个小长方体的表面积之和等于长方体的表面积。 （ ）2、填空。（1）物体所占（ ）的大小，叫做物体的体积。（2）一个长方体框架长10厘米，宽8厘米，高6厘米，做这个框架共要（ ）厘米的铁丝，是求长方体（ ），在表面贴上塑料板，共要（ ）塑料板，是求（ ）在里面能盛（ ）升水，是求（ ），这个盒子有（ ）立方米，是求（ ）。（3）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。（4）正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。3、一只长方
8、体木箱，长20dm，宽7.5dm，高3dm，做这只木箱至少要用多少平方分米的木板？4、用棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体多少块?5、一块20立方厘米的石块完全浸入一个长5厘米，宽2厘米的长方体容器中，水面会上升多少厘米？3.4体积单位间的进率1、高级单位低级单位，用进率高级单位的数 低级单位高级单位，用低级单位的数进率2、1dm31000cm3 1m3 dm3 1L1000mL单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000液体体积升、毫升1000例1：河东乡挖一条直500米长的水渠，水渠的横
9、截面是一个梯形，上口宽1.8米，下底宽10分米，深6分米。如果每天挖土84平方分米，需要多少天才能挖成这条水渠?例2：一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，高40厘米，水面离缸口边5厘米鱼缸内共有水多少升?练一练：1、填空3.5平方分米（ ）平方厘米 20升（ ）立方分米（ ）立方米4250立方厘米（ ）立方分米 3.6升（ ）毫升（ ）立方厘米4.08升（ ）升（ ）毫升 0.79立方米（ ）立方分米350立方厘米=()立方分米24.8立方米（）立方分米0.84平方米()平方分米0.04立方米=()立方分米3.05立方分米=()升（）毫升340立方厘米=()立方分米=()升0.04
10、立方米=()立方分米=()立方厘米2立方分米50立方厘米=()立方分米=()升2、在（）里填上合适的单位。（1）一瓶墨水约有60（ ）（2）电冰箱的容积是200（ ）（3）一块橡皮的体积是8（ ）（4）一根跳绳的长度是200（ ）（5）一桶水大约有30（ ）3、一个正方体油箱，从里面量棱长是4分米，如果每升油重0.75千克，这个油箱最多可装油多少千克？课后练习：一、判断1、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。 （ ）2、有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。 （ ）3、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。 （ ）4、把一块正方体的
11、橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。 （ ）5、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。 （ ）二、选择1、选择下列相对应的数量填入括号内。 一根木料长（ ） 一瓶药水（ ） 一间客厅（ ） 一节火车车厢（ ） A、130立方米 B、50毫升 C、3米 D、24平方米2、一个药水瓶装满250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（ ）是250毫升。 A、体积 B、重量 C、容积3、把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积（ ），表面积 （ ）。 A、不变 B、增加 C、减少4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。 A、2倍 B、4倍 C、8倍 D、16倍5、一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（ ）。 A、350平方米 B、50平方米 C、28平方米 D、856平方米三、看图计算 棱长总和： 棱长总和： 表面积： 表面积
