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1、三四年级数学校本课程纲要教学材料：自编课程类型：拓展性校本课程授课对象：小学三年级学生授课时间：一学期每周四具体要点：（一）课程目标1、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题，使学到的知识融会贯通，灵活运用。2、学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和能力。体会攻克难题后的喜悦和成就感，从而培养学生学习数学的兴趣和爱好。3、通过数学思维训练，发挥学生的特长，培养具有一技之长的学生。4、培养学生分析问题，解决问题的能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。（二）授课要点学习项目序号项目名称学习型工作任务课时1高斯求和任务1-1分享高斯求和的故事2任务1-
2、2尝试小练习任务1-3小组交流整理2数学故事会（一）任务2-1 分组挑选组长2任务2-2 查阅数学故事的有关资料任务2-3 学生分工整理，小组交流3图形的拓展（一）任务3-1 问题展示2任务3-2 结合剪拼活动自主探究任务3-3 小组交流总结方法4图形的拓展（二）任务4-1问题展示2任务4-2结合剪拼活动自主探究任务4-3小组交流总结方法5数字谜任务5-1问题展示2任务5-2 自主探究任务5-3小组交流总结方法6植树问题任务6-1查阅数学故事的有关资料2任务6-2学生分工整理任务6-3小组交流整理7周期问题任务7-1问题展示2任务7-2 结合画图活动自主探究方法任务7-3小组交流总结方法8等量
3、代换任务8-1问题展示2任务8-2自主探究任务8-3 小组交流总结方法9数学故事会（二）任务9-1问题展示，自主探究2任务9-2小组交流总结方法10倒推任务10-1问题展示2任务10-2自主探究任务10-3 小组交流总结方法（三）课程具体实施第一讲 高斯求和教学项目：高斯求和总学时：2总体描述： 高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文家，从小就聪明过人，他10岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+2+3+4+5+99+100=？小高斯很快报出了得数，并且回答完全正确！这里，高斯用了一种巧妙的方法配对求和，即把1和100、2和99、3和98依次递推可知最后一项由最中间的两项配成一对50与51
4、，共有50对数，所以总和为10150=5050。一、教学目标（知识、技能）1了解高斯求和的故事2学习巧算方法二、教学要点这种加数比较多的例题，如果按照从左到右的顺序依次相加，那算起来会很麻烦，有没有什么更好的方法呢？我们发现，这些加数中，第一个数和最后一个数相加等于200，第二个数和倒数第二个数相加等于200，第三个数和倒数第三个数相加等于200我们只要算出有多少对相加等于200的数，就可以求出上式的和，那我们就来算一算有多少对相加等于200的数对，我们知道从1到200共有200个数，其中奇数100个，偶数100个，而题目中全为奇数，所以共有100个，组成50对，所以最后的结果是：原式=502
5、00=10000三、教学过程设计：1.介绍高斯求和的小故事。他10岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+2+3+4+5+99+100=？小高斯很快报出了得数，并且回答完全正确！这里，高斯用了一种巧妙的方法配对求和，即把1和100、2和99、3和98依次递推可知最后一项由最中间的两项配成一对50与51，共有50对数，所以总和为10150=5050。2.方法交流：我们发现，这些加数中，第一个数和最后一个数相加等于200，第二个数和倒数第二个数相加等于200，第三个数和倒数第三个数相加等于200我们只要算出有多少对相加等于200的数，就可以求出上式的和，那我们就来算一算有多少对相加等于200的数
6、对，我们知道从1到200共有200个数，其中奇数100个，偶数100个，而题目中全为奇数，所以共有100个，组成50对，所以最后的结果是：原式=50200=100003.练习尝试：（1）2+4+6+8+98+100= （2）99+97+95+5+3+1= （3）100+99+98+3+2+1= 第二讲 数学故事会（一）教学项目：数学故事会（一）总学时：2总体描述：通过数学故事交流，培养学生分析问题，解决问题的能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。一、 教学目标（知识、技能） 通过数学故事交流，培养学生分析问题，解决问题的能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。二、教学要点
7、： 有3个人去投宿, 一晚30元. 三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要25元就够了, 拿出5元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了2元, 然后, 把剩下的3元钱分给了那三个人, 每人分到1元. 这样, 一开始每人掏了10元, 现在又退回1元, 也就是10-1=9, 每人只花了9元钱, 3个人每人9元, 3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元， 还有一元钱去了哪里？三个人共出27元，花了25元，剩2元就是这样。三、教学过程设计1.（1） 分组挑选组长（2）学生在课前查阅数学故事的有关资料。（3）学生分工整理，小组交流2教学方法多媒体演示、案例分析
8、3教学组织多媒体教学第三讲 图形的拓展（一）教学项目：图形的拓展（一）总学时：2总体描述：结合长方形、正方形和不规则图形周长计算典型问题探索过程，发展空间观念；学生在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，能进行初步有条理的思考。一、 教学目标（知识、技能）在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念；在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。二、教学要点1.用4个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，它的周长是（ ）厘米；如果拼成一个大正方形，周长是（ ）厘米。用6个这样的小正方形拼成长方形，周长是（ ）厘米或是（ ）厘米。方法点拔：先在剪好的图形中
9、，找准长和宽，再进行计算。2. 把一个边长5厘米的正方形纸片，剪去一个边长2厘米的小正方形，剩下的纸片周长是（ ）厘米。方法点拔：观察剪好的图形，找准纸片的周长是由哪几部分组成的，再计算。鼓励学生用不同的方法解决问题。三、教学过程设计1.（1）问题展示：用4个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，它的周长是（ ）厘米；如果拼成一个大正方形，周长是（ ）厘米。用6个这样的小正方形拼成长方形，周长是（ ）厘米或是（ ）厘米。（2）学生结合剪拼活动自主探究（3）小组交流，总结方法。2教学方法多媒体演示、案例分析3教学组织多媒体教学第四讲 图形的拓展（二）教学项目：图形的拓展（二）总学时：2总体描述：
10、总体描述：结合长方形、正方形和不规则图形周长计算典型问题探索过程，发展空间观念；学生在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，能进行初步有条理的思考。一教学目标（知识、技能）在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念；在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。二、教学要点1在格子图上画周长是12厘米的长方形，有几种画法？这些长方形的长和宽分别是几厘米？方法点拔：先根据周长算出长和宽的和是多少，再思考长和宽可能是多少2.一个长方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，长22米，宽9米，要用多长的篱笆？方法点拔：三面用篱笆围起来，要算一个长和两个宽的和三、教
11、学过程设计1.（1）在格子图上画周长是12厘米的长方形，有几种画法？这些长方形的长和宽分别是几厘米？（2）学生自主探究（3）小组交流，总结方法。2、教学方法教师指导学生分析思考3教学组织多媒体教学第五讲 数字谜教学项目：数字谜总学时：2总体描述： 解决算式谜题，引导学生认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；算式谜解出后，要验算一遍。一、教学目标（知识、技能）1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件。2.选择有特征的部分作出局部
12、判断。3.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字，准确找到答案。二、教学要点1、在下面的方框中填上合适的数字。分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为310，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。2、下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b0
13、，可推知c8。三、教学过程设计1. （1）出示问题（2）学生自主探究（3）小组交流，总结方法。2教学方法多媒体演示、案例分析3教学组织多媒体教学第六讲 植树问题教学项目：植树问题总学时：2总体描述：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中，“
14、植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形（如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽）。教学目标（知识、技能）1.认识棵数，知道什么是间隔数。2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。二、教学要点小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是：9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距：38=24（米），具体列式如下： 3（9-1） =38 =24（米） 答：第一棵和第九棵树相距24米。 三、教学过程设计1. （1）出示问题（2）学生自主探究（3）小组交流，总结方法。2
