《集合与简易逻辑解答题 - 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合与简易逻辑解答题 - 含答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第II卷（非选择题）1已知；, 若p是q的充分非必要条件，求实数的取值范围。【答案】【解析】试题分析：解：根据题意，由于；则可知，又因为p是q的充分非必要条件，则考点：集合的关系点评：主要是考查了集合的思想来判定充分条件的运用，属于基础题。2命题p：函数有零点；命题q：函数是增函数，若命题是真命题，求实数的取值范围【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于命题p：函数有零点；则可知判别式，对于命题q：函数是增函数，则可知3-2a1，a0且，命题P：函数内单调递减；命题Q：曲线轴交于不同的两点. 如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求a的取值范围. 【答案】【解析】试题分析：解： 且 命题P为真时
2、命题P为假时 命题Q为真时 且 即 或 命题Q为假时 且 由“”为真且“”为假，知P、Q有且只有一个正确。（1）：P正确，且Q不正确 即 （2）：P不正确，且Q正确 即 综上， 的取值范围是 考点：命题点评：两个命题、的且命题为真，当且仅当和都为真；两个命题、的或命题为假，当且仅当和都为假。5已知，若,求的取值范围【答案】【解析】试题分析：， , 则，解得：考点：集合的运算，绝对值不等式、分式不等式的解法。点评：中档题，首先通过解不等式，明确集合的元素，根据，得到，建立a的不等式组。6已知，（1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围。【答案】（1）；（2），或【解析】试题分析：，（1）
3、，（2），或 ，或考点：集合的概念，集合的运算，不等式的解法。点评：常见题，本题综合考查集合的概念，集合的运算，不等式的解法，解题过程中，注意区间端点处的包含与否。7已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围. 【答案】.【解析】试题分析：而，即.考点：本题主要考查充要条件的概念，命题及其否定，简单不等式（组）的解法。点评：中档题，涉及充要条件的问题，往往具有一定综合性，可从“定义”“等价关系”“集合关系法”入手加以判断。本题利用“集合关系法”。8已知命题p：，命题q：.若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围.【答案】【解析】试题分析：解：由，知，即 5分又由，得，由题意， 10分由“且”
4、为真命题，知和都是真命题，所以，符合题意的的取值范围是 -14分考点：命题真值点评：解决的关键是利用全程命题和特称命题的真值来得到参数的范围，属于基础题。9设全集，已知集合，集合，.（）求，；（）记集合，集合，若，求实数的取值范围【答案】(1) , (2) 【解析】试题分析：解：（）集合， ， 2分 4分 6分（）由（）知， 又， 8分又集合，解得 11分实数的取值范围是 12分考点：集合的运算点评：主要是考查了运用数轴法来准确表示集合的补集和并集的运算，属于基础题。10已知集合， （1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。【答案】（1）m=3(2) ，或 【解析】试题分析：解：， 3
5、分（1）， 3分（2） .1分，或 .2分，或 1分考点：集合的关系和计算点评：主要是对于含有参数的集合与已知集合的关系以及计算的求解，属于基础题。11已知集合，Bx| xm|1；命题p：x A，命题q：x B ，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围【答案】【解析】试题分析：先化简集合A， 化简集合B，由|xm|1，解得x m1或x m1. 所以Bx| x m1或x m1 因为命题p是命题q的充分条件，所以AB. 所以m1-2或m16，解得m3或m7， 则实数m的取值范围是考点：充分条件的判断点评：分条件的运用，解题时注意命题的充分必要条件与集合间的子集关系之间的联系，将命题间的关
6、系转化为集合的子集关系来解题12已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1) 当m=2时，求AB；(2) 若AB1,3，求实数m的值；(3) 若ARB，求实数m的取值范围【答案】(1) AB=x|-1x4 (2) m3 (3) m|m5，或m3【解析】试题分析：(1) 当m=2时，Bx|0x41分AB=x|-1x43分(2) 由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm25分AB1,3，7分m3. 8分(3)RBx|xm2或xm2，10分ARB，m23或m21，即m5或m3. 12分所以实数m的取值范围是m|m5，或m314分考点：集合的交并补运算即包含关系点评：集合运算题常
7、借助于数轴，将已知中的集合标注在数轴上，使其满足相应的包含关系，进而确定集合边界值的满足的条件13已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）4（2）【解析】试题分析：（1）（2）考点：集合的交集并集运算及解不等式点评：求集合的交集并集常借助与数轴，将所求集合标注在数轴上使其满足已知条件，从而求得参数的范围14有下列两个命题：命题：对，恒成立。命题：函数在上单调递增。若“”为真命题，“”也为真命题，求实数的取值范围。【答案】【解析】试题分析：（1）对， 恒成立，当时显然成立；当时，必有，所以命题函数在上单调递增，所以命题由已知：假真，所以考点：本题主要考查复合命题的
8、概念，二次函数的图象和性质。点评：典型题，涉及命题的题目，往往综合性较强。是真命题，意味着p,q至少有一是真命题，是真命题，p一定是假命题。15设命题p：函数在R上单调递增，命题q：不等式对于恒成立，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围【答案】【解析】试题分析：命题p：函数在R上单调递增,a1，又命题q：不等式对于恒成立=(-a)-40， -2a2“”为假，“”为真, p,q必一真一假; (1)当p真,q假时,有 ， (2) 当p假,q真时,有，-20得,即，(1)若3-1时，（3-,2），来源:学&科&网 ， （2）若3-=2,即=1时，,不合题意； （3）若3-2，即1时，（2,3-）,
9、， ， 综上：或.考点：本小题主要考查二次不等式的求解，对数函数的定义域和集合的关系及应用.点评：本小题综合考察二次不等式的解法，对数函数的定义域等，难度不大，但是要注意遇到时，不要漏掉验证集合A是空集的情况，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.20(本小题满分12分）设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合（1）求集合，；（2）求集合，【答案】(1) ,(2) ,或【解析】试题分析：解：（1）由，得， 由，即得，解得 （2）或 或考点：函数定义域和不等式的解集点评：解决的关键是能结合函数定义域以及对数函数单调性来得到不等式的解集，进而得到集合A,B，然后结合补集和交集的思想来求解，属于基础题。21已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围【答案】【解析】试题分析：设, 2分依题意可知AB. 4分(1)当时, 7分(2)当时, ,解得, 11分综合得 12分考点：本题考查了充要条件的运用点评：简易逻辑是高中数学的基础知识，命题热点有以下两个方面：一是判断命题的真假
