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1、六年级数学下册第三单元比例教案执笔人孙菊执教人房峰课题比例的意义和基本性质课时1课型新授教学 目标1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。教学 重点理解比例的意义和基本性质。 探 究 过 程教师活动个性化修改一、创设情境，提出问题。师：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。师：在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一
2、起去探索啤酒生产中的数学。出示信息图：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。这是它两天的运输情况：（出示表格）一辆货车运输大麦芽情况。 学生可能回答：比的意义及求比值、比的基本性质和化简比等知识。学生交流。学生根据自己的了解回答。教师活动个性化修改 探 究 过 程 第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题吗？请同桌合作提出问题，看谁的同桌合作得最好，提出的问题多。师：谁来说一下你想到的问题？师根据回答，将答案写黑板上。2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；二、探索尝试，解释交流。1.认识比例及各部分名称。师：请观察这两个
3、比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？思考：这个比值所表示的实际意义是什么？师：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。师：试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？学生互相交流。学生同桌合作，提出有关比的数学问题。学生可能提出的问题：A货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？B货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？学生观察后，交流自己的发现（比值相等）。学生交流：如每次的运输量。学生独立完成，集体交流。教师活动个性化修改 探 究 过 程 师：像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。师：你能给比例各部分起名字吗？板书：16 ：2=32 ：4 内项 外项2.练一练：自主练
4、习第1题。判断每组中两个比能否组成比例？和129，74和53 3.认识比例的基本性质。在比例16：2=32：4中，除了它们的比值相等外，你还发现什么？师：谁愿意谈谈自己的发现？师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。师：对，在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。学生自己起名，集体交流：如中间的两项是内项、两端的两项是外项。学生独立完成，集体交流。学生分别计算出比值后，确定能否组成比例。学生先独立思考，再小组探究规律。学生交流自己的发现。学生举例验证。教师活动个性化修改探 究 过 程师：以上比例中的两个比，如果写出分数形式，该怎么写？师：观察这种比例形式，
5、看你有什么发现？3. 分别算出外项和内项的积，判断组成的是否正确。（1）40 ：2 = 60 ：3（2）三、拓宽应用。1.连线：自主练习第3题。2.填空：自主练习第4题。3.自主练习第5题:总结：说说这节课都有哪些收获？学生交流写法。学生观察交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。板书设计教学反思比例的意义属于概念教学，整堂课的教学设计能遵循“感知实例抽取共同特征揭示定义推广应用”这一认知规律，教学结构清晰，思路严谨流畅，重点突出，处理得当。比如在教学“比例的意义”时，先请学生利用自己的知识经验猜一猜哪两个比会存在什么关系
6、？你准备用什么方法来证明两个比之间的关系？引导学生进行同伴合作探究、交流想法；然后照样子再写出类似的式子，并用自己的方法来验证，以便学生观察、比较，抽取式子的共同特征，用自己的语言揭示并理解比例的意义。执笔人孙菊执教人房峰课题解比例课时2课型新授教学 目标1.进一步理解解比例的意义。2.掌握解比例的方法，会解比例。3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。教学 重点掌握解比例的方法，学会解比例。 探 究 过 程教师活动个性化修改一、复习旧知。1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ 2.应用比例意义和比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？
7、610和915 205和41 3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。381540 1.50.2304二、探索尝试，解释交流。1.出示：解比例20254x讨论：在比例里，如果已知任何三 学生交流，全体补充。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生思考后交流。教师活动个性化修改探 究 过 程项你能求出比例中的另外一个未知项？师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。师：请大家试着求出比例中的未知项。板书：解：20254X=52.出示：解比例3.出示：解比例解：4.5x=90.8X=1.6(或)学生独立尝试，交流时规范解比例的过程。学生独立
8、尝试完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。教师活动个性化修改 探 究 过 程 4.出示：解比例 板书：解：x= x= x=三、拓宽应用。1.解下面的比例（1） （2）X:21=13: 56 3.4 ：X= 5.4 ：22.根据下面的条件列出比例，并解比例。1.5和0.8的比等于40与 的比。2. 和 的比等于的比。3.两个外项是24和18，两个内项是X和36 。4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是多少？5.按要求写比例。（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例.学生独立完成，集体交流时，说说与上题的区别。学生独立解答，集体订正时说说不同情况下的比例的解法。学生
9、独立解答，集体订正。学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。学生独立解答，集体订正。学生独立完成，集体交流。探究过程教师活动个性化修改(2)写出比值相等的一个分数比与一个小数比,并组成比例.(3)用5、40、8、1组成两个比例式。6.思考：a：89：b，那么，ab（）。如果9a7b，那么。把82.5=0.450改写成四个不同的比例（）、（）、（）、（）。总结：谈谈这节课的收获？学生独立完成，集体交流 学生独立完成，集体交流学生交流。板书设计教学反思 比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如绘制地图需要比例知识，在生产和生活还经常用到两种量之间成正比例关系或反比例关系。比例的知识
10、还是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础。另外，通过对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识，使学生初步了解一种量是怎样随着另一种量的变化而变化。获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。执笔人孙菊执教人房峰课题正比例的意义1课时3课型新授教学 目标1.经历概括两种量成正比例关系的过程。2.理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。3.增强探索知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。教学 重点理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。 探 究 过 程教师活动个性化修改一、创设情
11、境、激趣导入。师：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天我们一起到啤酒生产车间去参观一下。出示表格。工作时间（时） 1 2 3 4 5 6 7工作总量（吨）14284256708498师：仔细观察统计表，说说你了解到的数学信息。 学生交流。教师活动个性化修改 探 究 过 程 二、探索尝试，解释交流。1.师：观察上面的记录表，你有什么发现？师：对，工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。师：工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？2.师：请大家计算它们的比值，看又有你有什么发现？师：这个比值实际上是什么？
12、你能用一个式子表示它们的关系吗？3.师：通过观察发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，且工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。4.师：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞太空飞行的情况记录。（自主练习第一题）学生交流。学生交流。如工作时间扩大2倍，工作总量也扩大2倍。学生尝试求比值，算出比值都是14. 学生尝试写出文字式。如 =工作效率（一定）教师活动个性化修改 探 究 过 程 师：观察表格里的信息，独立思考下面的问题，再和同位交流。1.表中（ ）和（ ）是相关联的量。2.任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。3.比值实际上表示（ ），并用式子表示它们的关系。三、拓宽应用。1.自主练习第2题。2.判断下面
