《2017-2018学年湘教版数学选修2-2当堂检测：4-3-1利用导数研究函数的单调性 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年湘教版数学选修2-2当堂检测：4-3-1利用导数研究函数的单调性 （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3导数在研究函数中的应用43.1利用导数研究函数的单调性1函数f(x)xln x在(0,6)上是()A单调增函数B单调减函数C在上是减函数，在上是增函数D在上是增函数，在上是减函数答案A解析x(0,6)时，f(x)10，函数在(0,6)上单调递增2f(x)是函数yf(x)的导函数，若yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象可能是() 答案D解析由导函数的图象可知，当x0时，f(x)0，即函数f(x)为增函数；当0x2时，f(x)0，即f(x)为减函数；当x2时，f(x)0，即函数f(x)为增函数观察选项易知D正确3若函数f(x)x3ax2x6在(0,1)内单调递减，则实数a的取值范
2、围是()A1，) Ba1C(，1 D(0,1)答案A解析f(x)3x22ax1，又f(x)在(0,1)内单调递减，不等式3x22ax10在(0,1)内恒成立，f(0)0，且f(1)0，a1.4函数yx24xa的增区间为_，减区间为_答案(2，)(，2)解析y2x4，令y0，得x2；令y0，得x2，所以yx24xa的增区间为(2，)，减区间为(，2)1导数的符号反映了函数在某个区间上的单调性，导数绝对值的大小反映了函数在某个区间或某点附近变化的快慢程度2利用导数求函数f(x)的单调区间的一般步骤为(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f(x)；(3)在函数f(x)的定义域内解不等式f(x)0和f(x)0；(4)根据(3)的结果确定函数f(x)的单调区间
