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1、2014年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2014邵阳）介于（）A1和0之间B0和1之间C1和2之间D2和3之间2（3分）（2014邵阳）下列计算正确的是（）A2xx=xBa3a2=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）（ab）=a2+b23（3分）（2014邵阳）如图的罐头的俯视图大致是（）ABCD4（3分）（2014邵阳）如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A1小时B1.5小时C2小时D3小时5（3分）（2014邵阳）如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEA
2、B，交AC于E，则ADE的大小是（）A45B54C40D506（3分）（2014邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）（2014邵阳）地球的表面积约为511 000 000km2，用科学记数法表示正确的是（）A5.111010km2B5.11108km2C51.1107km2D0.511109km28（3分）（2014邵阳）如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B已知A=30，则C的大小是（）A30B45C60D409（3分）（2014邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造
3、型，则所用铁丝的长度关系是（）A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长10（3分）（2014邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）AabBa=bCabD以上都不对二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2014邵阳）已知=13，则的余角大小是_12（3分）（2014邵阳）将多项式m2n2mn+n因式分解的结果是_13（3分）（2014邵阳）若反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值是_14（3分）（2014邵阳）如图，在ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与A
4、B的延长线相交于点E，BPDF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_15（3分）（2014邵阳）有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是_16（3分）（2014邵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是_17（3分）（2014邵阳）如图，在RtABC中，C=90，D为AB的中点，DEAC于点EA=30，AB=8，则DE的长度是_18（3分）（2014邵阳）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对
5、A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，依此类推，这样至少移动_次后该点到原点的距离不小于41三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）19（8分）（2014邵阳）计算：（）2+2sin3020（8分）（2014邵阳）先化简，再求值：（）（x1），其中x=221（8分）（2014邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明四、应用题（共3个小题，每小题8分，
6、共24分）22（8分）（2014邵阳）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中1823岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数23（8分）（2014邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地
7、砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？24（8分）（2014邵阳）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）五、综合题（共2小题，25题8分，26题10分，共18分）25（8分）（2014邵阳）准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在
8、对角线BD上的N点（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积26（10分）（2014邵阳）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2（m+n）x+mn（mn）与x轴相交于A、B两点（点A位于点B的右侧），与y轴相交于点C（1）若m=2，n=1，求A、B两点的坐标；（2）若A、B两点分别位于y轴的两侧，C点坐标是（0，1），求ACB的大小；（3）若m=2，ABC是等腰三角形，求n的值2014年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2014邵阳）介于（）A1和0之间B0和1之间C1
9、和2之间D2和3之间考点：估算无理数的大小菁优网版权所有分析：根据，可得答案解答：解：2，故选：C点评：本题考查了无理数比较大小，比较算术平方根的大小是解题关键2（3分）（2014邵阳）下列计算正确的是（）A2xx=xBa3a2=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）（ab）=a2+b2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式菁优网版权所有专题：计算题分析：A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断解答：解：A、原式=x
10、，正确；B、原式=x5，错误；C、原式=a22ab+b2，错误；D、原式=a2b2，故选：A点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键3（3分）（2014邵阳）如图的罐头的俯视图大致是（）ABCD考点：简单几何体的三视图菁优网版权所有分析：俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解解答：解：从上往下看易得俯视图为圆故选：D点评：本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形4（3分）（2014邵阳）如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A1小时B1.5小时C2小时D3小时考点：算术平
11、均数；折线统计图菁优网版权所有分析：根据算术平均数的概念求解即可解答：解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：=1.5故选：B点评：本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标5（3分）（2014邵阳）如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45B54C40D50考点：平行线的性质；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=B
12、AD解答：解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD=BAC=80=40，DEAB，ADE=BAD=40故选：C点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键6（3分）（2014邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，解得，故选：B点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7（3分）（2014邵阳）地球的表面积约为511 000 000km2，用科学记数法表示正确的是（）A5.111010km2B5.11108km2C51.1107km2D0.511109km2考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科
