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1、分类号 编号烟 台 大 学 文 经 学 院毕 业 论 文（设 计）基于MATLAB信号与系统中抽样定理的仿真Signal and System Based on MATLAB simulation sampling theorem系 别：电子信息与计算机科学系 专 业： 通信技术 班 级： 姓 名： 学 号： 指导老师： （讲师） 2013年 6 月 1 日烟台大学文经学院- 基于MATLAB信号与系统中抽样定理的仿真姓 名： 导 师： 2013年 6 月 1 日烟台大学文经学院- 烟台大学文经学院毕业论文（设计）任务书系（部）：电子信息与计算机科学系姓名学号毕业届别专业通信技术毕业论文（设计
2、）题目基于MATLAB的信号与系统中抽样定理的仿真指导教师学历硕士研究生职称讲师所学专业物理电子学具体要求(主要内容、基本要求、主要参考资料等)：主要内容：基于MATLAB的信号与系统中抽样定理的仿真，利用MATLAB在数字信号处理中的基本应用，并会对结果用所学知识进行分析。 基本要求：掌握MATLAB的基本操作，掌握基于MATLAB的通信系统的设计与实现的基本工作原理，理解系统中各信号抽样仿真的原理。主要参考资料： 1 楼顺天.基于MATLAB的系统分析与设计信号处理M.西安:西安电子科技大学出版社2 邹理和.数字信号处理M.北京:国防工业出版社,1988.3941滞后，这就是离散系统最常用
3、零阶保持器的主要原因之一。进度安排：2013年3月5日前，确定选题及指导教师2013年3月5日至3月31日，进行毕业设计调研，完成大概设计2013年4月1日至4月20日，进行毕业设计，写论文2013年4月20日至4月25日，对内容和机构进行第一遍修改2013年5月1日前，进行第二遍修改2013年5月10日-6月1日 设计作品验收、论文装订、毕业答辩指导教师（签字）： 年 月 日系部、院（系）意见： 系（部）主任或教学院长签字： 年 月 日备注：- 摘要 与连续时间信号相比，离散时间信号的处理更加灵活、方便，应用更加广泛。在实际应用中，通常先将连续时间信号转换成离散时间信号，前提是抽样过程必须满
4、足抽样定理。抽样定理在连续时间信号与离散时间信号之间架起了一座桥梁。本文利用MATLAB对抽样过程进行仿真，并对抽样定理的条件与结论进行验证和讨论，通过研究可以得到符合实际应用的结论，同时加深对抽样定理的理解和把握。关键词 MATLAB; 抽样定理；仿真 Abstract: The processing for discretetime signal is more flexible，convenient，and more widely used，compared with continuoustime signa1In practice，continuoustime signal is us
5、ually changed into discrete-time signal firstly，provided that the sampling process meets the sampling theoremSampling theorem sets up a bridge between continuous-time signal and discretetime signa1But must the restrictions and conclusion of the sampling theorem coincide with the actual application?
6、In this paper，sampling process is simulated by using MATLAB ,and the conditions and conclusion of samplingtheorem is validated and discussion，through which shows that the restrictions and the conclusion of sampling theorem agrees with the practice；meanwhile，understanding and grasp of sampling theore
7、m is deepenedKey words：MATLAB；sample theory; simulation目 录第1章 绪论11.1 MATLAB语言的特点11.2 MATLAB产品主要的应用领域11.3 抽样定理简介1第2章 抽样信号42.1 抽样信号原理42.2 模拟信号算法52.2.1 模拟信号频率计算.52.2.2 采样信号频率计算.52.2.3 模拟信号实现62.3 本章小结8第3章 MATLAB程序仿真93.1仿真目的93.2仿真原理说明及设计内容93.3设计内容103.4仿真设计实现：信号的产生和频域分析10结论17致谢18参考文献19附录A20附录B28 V 烟台大学文经学
8、院毕业论文（设计）第1章 绪论MATLAB（Matrix Laboratory）是1984年美国Math Works公司产品，MATLAB的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注，并越来越多的应用到我们的学习生活中来，是目前通信工程上最广泛应用的软件之一。Matrix Laboratory意为“矩阵实验室”，最初的MATLAB只是一个数学计算工具。但现在的MATLAB已经远不仅仅是一个“矩阵实验室”，它已经成为一个集概念设计、算法开发、建模仿真，实时实现于一体的集成环境，它拥有许多衍生子集工具。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解
9、算问题要比用C,FORTRAN等语言完全相同的事情简捷得多.在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,c+ ,JAVA的支持.可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。1.1MATLAB语言的特点（1）语言简洁紧凑, 语法限制不严，程序设计自由度大，可移植性好。（2）运算符、库函数丰富。（3）强大的数值（矩阵）运算功能。（4）界面友好、编程效率高。（5）图形功能强大。1.2MATLAB产品主要的应用领域（1）仿真和建模（2）实时仿真（3）自动控制（4）信号处理与通信（5）数据分析/科学计算（6）算法开发（7）图形和可视化法（8）独立应用开发（9）其
10、他领域 1.3抽样定理简介定义所谓抽样。就是对时间连续的信号隔一定的时间间隔T抽取一个瞬时幅度值（样值），抽样是由抽样门完成的。 在一个频带限制在（0，）内的时间连续信号，如果以的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。或者说，如果一个连续信号的频谱中最高频率不超过，当抽样频率时，抽样后的信号就包含原连续的全部信息。意义抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是 ，为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱限制在0之内（为模拟信号的最高频率）。为此，在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽限制在以下，如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声。
11、例如，话音信号的最高频率限制在3400HZ，这时满足抽样定理的最低的抽样频率应为=6800HZ，为了留有一定的防卫带，CCITT规定话音信号的抽样率=8000HZ，这样就留出了8000-6800=1200HZ作为滤波器的防卫带。应当指出，抽样频率不是越高越好，太高时，将会降低信道的利用率（因为随着升高，数据传输速率也增大，则数字信号的带宽变宽，导致信道利用率降低。）所以只要能满足,并有一定频带的防卫带即可。以上讨论的抽样定理实际上是对低通信号的情况而言的，设模拟信号的频率范围为，带宽B=-.如果B，则称之为带通信号，载波12路群信号（频率范围为60108KHZ）就属于带通型信号。对于低通型信号
12、来讲，应满足的条件，而对于带通型信号，如果仍然按照这个抽样，虽然能满足样值频谱不产生重叠的要求，但是无疑太高了（因为带通信号的高），将降低信道频宽的利用率，这是不可取的。适用范围抽样定理在实际应用中应注意在抽样前后模拟信号进行滤波，把高于二分之一抽样频率的频率滤掉。这是抽样中必不可少的步骤。抽样定理抽样定理：设时间连续信号，其最高截止频率为 ，如果用时间间隔为T的开关信号对进行抽样时，则就可被样值信号唯一地表示。定理分类时域抽样定理频带为F的连续信号可用一系列离散的采样值,.来表示,只要这些采样点的时间间隔t1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号。 这是时域采样定理的一种表述方式。时域采
13、样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数的最高频率分量为时,的值可由一系列采样间隔小于或等于的采样值来确定,即采样点的重复频率。图为模拟信号和采样样本的示意图。时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。1频域抽样定理对于时间上受限制的连续信号（即当tT时,=0,这里T=是信号的持续时间），若其频谱为,则可在频域上用一系列离散的采样值 采样值来表示,只要这些采样点的频率间隔 频率间隔。用MATLAB软件来进行抽样定理的实现，可以很容易的实现，能够达到实验室所不能达到的理想化（器件各种参数），用软件实现还可以节省大量的人力及物力。第2章 抽样信号2.1 抽样信号原理设 是连续时间信号, 的傅立叶变换为： (2.1)设 为周期冲激脉冲信号, 为采样周期, (2.2)以表示采样输出, 则： (2.3)根据傅立叶变换性质,采样信号 的傅立叶变换为 (2.4)其中 P(j) 为 的傅立叶变换, 因此,
