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1、2016年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分1计算42的结果等于（）A8B16C16D82如图，ABC的顶点均在O上，若A=36，则BOC的度数为（）A18B36C60D723如图，ABCD，CBDE，若B=72，则D的度数为（）A36B72C108D1184如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC5如图，在ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DEBC交AC于E，则下列结论不正确的是（）ABC=3DEBCADEABCDSADE=SABC6甲、乙、丙三人站成
2、一排拍照，则甲站在中间的概率是（）ABCD7某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）学生数（人）5814194时间（小时）678910A14，9B9，9C9，8D8，98如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）ABCD9如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A2B4C5D810如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（）A2BCD1二、填空题：每小题3分，
3、共30分11计算：（2ab）2=120.0000156用科学记数法表示为13分解因式：x34x=14一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数是15函数y=中，自变量x的取值范围为16 如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，若CD=6，BE=1，则O的直径为17关于x的两个方程x2x6=0与有一个解相同，则m=18已知O1和O2的半径分别为m、n，且m、n满足+（n2）2=0，圆心距O1O2=，则两圆的位置关系为19如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元20阅读材料并解
4、决问题：求1+2+22+23+22014的值，令S=1+2+22+23+22014 等式两边同时乘以2，则2S=2+22+23+22014+22015 两式相减：得2SS=220151 所以，S=220151依据以上计算方法，计算1+3+32+33+32015=三、本题共12分21（1）计算：|2cos45（）1+（tan80）0+（2）化简：（2）2x，再代入一个合适的x求值四本题共12分22如图，点A是O直径BD延长线上的一点，C在O上，AC=BC，AD=CD（1）求证：AC是O的切线；（2）若O的半径为2，求ABC的面积五本题共14分232016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安
5、全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=，b=，c=（2）补全频数分布直方图（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果频数分布表分组（分）频数频率50x 6020.0460x 7012a70x80b0.3680x 90140.2890x 100c0.08合计501六本题共14分
6、24我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？七阅读材料题25求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也以等数约之”，意思是说，要
7、求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数八本题共16分26如图，二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点（1）求m的值及C点坐标；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由（3）
8、P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；点P的横坐标为t（0t4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由2016年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分1【考点】有理数的乘方【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，42=（44）=16【解答】解：42=16故选：B【点评】本题考查有理数乘方的法则正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为02【考点】圆周角定理【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案【解答】解：
9、由题意得BOC=2A=72故选D【点评】本题考查了圆周角定理，属于基础题，掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键3【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质得出C=B=72，D+C=180，即可求出结果【解答】解：ABCD，CBDE，B=72，C=B=72，D+C=180，D=18072=108；故选：C【点评】本题主要考查平行线的性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键4【考点】全等三角形的判定【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS进行判断即可【解答】解：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判
10、定，故本选项错误；选项C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误故选C【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型5【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质解答即可【解答】解：BD=2AD，AB=3AD，DEBC，BC=3DE，A结论正确；DEBC，B结论正确；DEBC，ADEABC，C结论正确；DEBC，AB=3AD，SADE=SABC，D结论错误，故选：D【点
11、评】本题考查的是平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质，灵活运用平行线分线段成比例定理、掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键6【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出甲站在中间的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为2，所以甲站在中间的概率=故选：B【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率7【考点】众数；统计表；中位数【分析】依据众数和中位数的定义求解即可【解答】解：
12、时间为9小时的人数最多为19人数，众数为9将这组数据按照由大到小的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8，中位数为8故选：C【点评】本题主要考查的是众数和中位数的定义，明确表格中数据的意义是解题的关键8【考点】简单组合体的三视图【分析】左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可【解答】解：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选D【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形9【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】由反比例函数的系数k的几何意义可知：OAAD=2，然后可求
13、得OAAB的值，从而可求得矩形OABC的面积【解答】解：y=，OAOD=2D是AB的中点，AB=2AD矩形的面积=OAAB=2ADOA=22=4故选：B【点评】本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键10【考点】旋转的性质；矩形的性质【分析】先求出CBD，根据旋转角，判断出点C1在矩形对角线BD上，求出BD，再求出DBF，从而判断出DF=BD，即可【解答】解：连接BD，如图所示：在矩形ABCD中，C=90，CD=AB=1，在RtBCD中，CD=1，BC=，tanCBD=，BD=2，CBD=30，ABD=60，由旋转得，CBC1=ABA1=30，点C1在BD上，连接BF，由旋转得，AB=A1B，矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋转所得，BA1F=BAF=90，AF=AF，A1BFABF，A1BF=ABF，ABA
