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1、菁优网2013-2014学年河北省衡水中学高一（上）期中数学试卷 2013-2014学年河北省衡水中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设集合U=x|0x10，xN*，若AB=2，3，AUB=1，5，7，UAUB=9，则集合B=（）A2，3，4B2，3，4，6C2，4，6，8D2，3，4，6，82（5分）函数的定义域为（）Ax|1x4Bx|1x4，且x2Cx|1x4，且x2Dx|x43（5分）下列各式正确的是（）A1.721.73B1.70.20.93Clog0.31.8log0.32.7Dlg3.4lg
2、2.94（5分）已知f（x）=x5+ax3+bx+2，且f（2）=3，则f（2）=（）A3B5C7D15（5分）函数y=x2+2x+1在区间3，a上是增函数，则a的取值范围是（）A3a1B3a2Ca3D3a16（5分）已知x0，1，则函数的值域是（）ABCD7（5分）（2005浙江）设f（x）=，则ff（）=（）ABCD8（5分）若是奇函数，则a的值为（）A0B1C1D29（5分）若xlog34=1，则4x+4x的值为（）ABC2D110（5分）已知A1，0，1=0，1，且A2，0，2=2，0，1，2，则满足上述条件的集合A共有（）A2个B4个C6个D8个11（5分）函数f（x）=loga（2
3、ax）在0，1上是x的减函数，则实数a的取值范围是（）A0a1B1a2C1aDa212（5分）下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速ABCD二填空题：本大题共4小题，每小题5分13（5分）已知，则a，b，c的大小关系为_14（5分）若x3，则=_15（5分）化简=_16（5分）设偶函数f（x）=loga|x+b|在（0，+）上单调递增，则f（b2）_f（a+1）（填等
4、号或不等号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）已知集合，集合B=x|p+1x2p1，若AB=B，求实数p的取值范围18（12分）x1，x2是方程x22（m1）x+m+1=0的两个不等实根，且，求y=f（m）的解析式及值域19（12分）已知函数（1）判断函数f（x）在3，5上的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值20（12分）设，（1）若0a1，求f（a）+f（1a）的值；（2）求的值21（12分）已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x0时，f（x）=ln（x22x+2），（1）当x0时，求f（x）解析式；（2）写出f（x）的单调递增区间22（12分
5、）已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，bR，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x0时，f（x）0恒成立（1）证明函数y=f（x）是R上的单调性；（2）讨论函数y=f（x）的奇偶性；（3）若f（x22）+f（x）0，求x的取值范围2013-2014学年河北省衡水中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设集合U=x|0x10，xN*，若AB=2，3，AUB=1，5，7，UAUB=9，则集合B=（）A2，3，4B2，3，4，6C2，4，6，8D2，3，4，6，8考点：交、并、补
6、集的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：列举出集合U的元素，根据A与B交集，得到元素2与3属于A，根据A与B补集的交集，得到1，5，7不属于B，再由A补集与B补集的交集得到9既不属于A又不属于B，即可确定出集合B解答：解：集合U=x|0x10，xN*=1，2，3，4，5，6，7，8，9，AB=2，3，AUB=1，5，7，UAUB=9，B=2，3，4，6，8故选D点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2（5分）函数的定义域为（）Ax|1x4Bx|1x4，且x2Cx|1x4，且x2Dx|x4考点：函数的定义域及其求法菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：根
7、据函数成立的条件，求函数的定义域即可解答：解：要使函数有意义，只须，即，解得1x4且x2，函数f（x）的定义域为x|1x4且x2故选B点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件3（5分）下列各式正确的是（）A1.721.73B1.70.20.93Clog0.31.8log0.32.7Dlg3.4lg2.9考点：不等式比较大小菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：考查指数函数与对数函数的性质，并与0、1比较，对A、B、C、D选项逐一判断，得出正确选项解答：解：考查函数y=1.7x，是定义域上的增函数，23，1.721.73，A错误；1.70.21，00.931，1.7
8、0.20.93，B正确；考查函数y=log0.3x，是定义域上的减函数，1.82.7，log0.31.8log0.32.7，C错误；考查函数y=lgx，是定义域上的增函数，3.42.9，lg3.4lg2.9，D错误；综上，正确的是B；故选：B点评：本题考查了利用指数函数与对数函数的性质比较函数值的大小，是基础题4（5分）已知f（x）=x5+ax3+bx+2，且f（2）=3，则f（2）=（）A3B5C7D1考点：函数奇偶性的性质；函数的值菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：将f（x）=x5+ax3+bx+2，转化为f（x）2=x5+ax3+bx，则F（x）=f（x）2为奇函数，利用奇函数的
9、性质求f（2）即可解答：解：由f（x）=x5+ax3+bx+2，得f（x）2=x5+ax3+bx，设F（x）=f（x）2，则F（x）为奇函数，F（2）=F（2），即f（2）2=f（2）+2，f（2）=f（2）+4=3+4=7，故选：C点评：本题主要考查函数奇偶性的应用和求解，利用函数特点构造奇函数是解决本题的关键，本题也可以直接建立方程组进行求解5（5分）函数y=x2+2x+1在区间3，a上是增函数，则a的取值范围是（）A3a1B3a2Ca3D3a1考点：二次函数的性质菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：由于二次函数的图象开口向下，对称轴x=1，区间3，a上是增函数，可得3a1，从而得出
10、结论解答：解：函数y=x2+2x+1在区间3，a上是增函数，二次函数的图象开口向下，对称轴x=1，3a1，故选：A点评：本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题6（5分）已知x0，1，则函数的值域是（）ABCD考点：函数单调性的性质；函数的值域菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据幂函数和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求得函数的值域解答：解：函数y=在0，1单调递增（幂函数的单调性），y=在0，1单调递增，（复合函数单调性，同增异减）函数y=在0，1单调递增，y，函数的值域为，故选C点评：本题考查函数单调性的性质，特别注意已知函数的解析式时
11、，可以得到函数的性质，考查了学生灵活分析、解决问题的能力7（5分）（2005浙江）设f（x）=，则ff（）=（）ABCD考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值菁优网版权所有分析：判断自变量的绝对值与1的大小，确定应代入的解析式先求f（），再求ff（），由内而外解答：解：f（）=，即ff（）=故选B点评：本题考查分段函数的求值问题，属基本题8（5分）若是奇函数，则a的值为（）A0B1C1D2考点：奇函数菁优网版权所有专题：计算题分析：根据奇函数的性质，f（x）=f（x），代入f（x）的解析式，得到等式即可求出a的值解答：解：f（x）是奇函数，f（x）=f（x），=a+，=，解得a=1，故选B点评：本题主要考查奇函数的性质，根据f（x）=f（x）列出式子即可解得a的值，本题比较基础9（5分）若xlog34=1，则4x+4x的值为（）ABC2D1考点：函数的值菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：根据对数的换底公式，和指数恒等式求解即可解答：解：由xlog34=1得x=log43，4x+4x=，故选B点评：本题主要考查对数函数的运算和求值，利用对数的换底公式和指数恒等式是解决本题的关键10（5分）已知A1，
