《2018年秋人教B版数学选修2-3练习：1.2.2.2 组合数的两个性质 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋人教B版数学选修2-3练习：1.2.2.2 组合数的两个性质 （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课时组合数的两个性质课时过关能力提升1.的值为()A.mB.m+1C.1D.0解析:原式=()-=0.答案:D2.四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”,其中9可当6用,则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为()A.6B.12C.18D.24解析:先在后三位中选两位置都填0,有种方法,另两张卡片有种排法,又9可当6用,故共可组成不同的四位数的个数为2=12.答案:B3.已知集合A=1,2,3,4,B=5,6,7,C=8,9,现从这三个集合中取出两个集合,再从这两个集合中各取一个元素,组成一个含有两个元素的集合,则共可组成集合的个数为()A.24B.36C.26D.27解析:共可组
2、成集合=26(个).答案:C4.将4名新来的同学分配到A,B, C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班,那么不同的分配方案有()A.18种B.24种C.54种D.60种解析:由题意知,共有)=24(种).答案:B5.如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是()A.60B.48C.36D.24解析:长方体的6个表面构成的“平行线面组”有66=36(个),另含有4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”有62=12(个),共36+12=48(个).答案:B
3、6.下面给出了4个式子:;其中正确的有.(将正确式子的序号填在横线上)答案:7.圆周上有20个点,过任意两点可连一条弦,这些弦在圆内的交点最多能有个.解析:任意四个点可构成一个四边形,对角线只有一个交点,故共有=4 845(个)交点.答案:4 8458.某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校,则该学生不同的报考方法种数是.(用数字作答)解析:分两类.第一类,该学生选了考试时间相同的两所学校中的某一所,再从另4所中选两所,共有=12(种);第二类,该学生未选考试时间相同的两所,则从另4所中选3所,共有=4(种)
4、.由分类加法计数原理可知,该学生不同的报考方法有12+4=16(种).答案:169.现有10个保送上大学的名额,分配给7所学校,每校至少有1个名额,问名额分配的方法共有多少种?解法一每个学校有一个名额,则分出去7个,还剩3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数.分类:若3个名额分到一所学校有种方法;若分配到2所学校有2=42(种)方法;若分配到3所学校有=35(种)方法.所以共有7+42+35=84(种)方法.解法二10个元素之间有9个间隔,要求分成7份,相当于用6块挡板插在9个间隔中,共有=84(种)不同分法.10.已知10件不同产品中有4件是次品,现对它们一一进行测试,直至找出所有4件次品为止.(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才测试到最后一件次品,则这样的不同测试方法数是多少?(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?解:(1)先排前4次测试,只能取正品,有种不同测试方法,再从4件次品中选2件排在第5和第10的位置上测试有种测法,再排余下4件,有种测法.所以共有不同的测试方法有=103 680(种).(2)第5次测试恰为最后一件次品,另3件在前4次中出现,从而前4次有一件正品出现.所以共有不同测试方法(=576(种).
