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1、江苏省南通市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）（2013南通）下列各数中，小于3的数是（）A2B1C2D4考点：有理数大小比较分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可解答：解：A、23，故本选项错误；B、13，故本选项错误；C、|2|=2，|3|=3，23，故本选项错误；D、|4|=4，|3|=3，43，故本选项正确；故选D点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：理
2、数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小2（3分）（2013南通）某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（）A8.5104B8.5105C0.85104D0.85105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于85000有5位，所以可以确定n=51=4解答：解：85 000=8.5104故选A点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（3分）（2013南通）下列计算，正确的是（）Ax4x3=xBx
3、6x3=x2Cxx3=x4D（xy3）2=xy6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：A、本选项不能合并，错误；B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、本选项不能合并，错误；B、x6x3=x3，本选项错误；C、xx3=x4，本选项正确；D、（xy3）2=x2y6，本选项错误故选C点评：此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2013南通
4、）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A4B3C2D1考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后解答即可解答：解：第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第五个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；综上所述，第三个和第五个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，共2个故选B点评：本题考查了轴对称图形与中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中
5、心，旋转180度后与原图重合5（3分）（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1B2C3D4考点：三角形三边关系分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可解答：解：四条木棒的所有组合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9；只有3，6，8和6，8，9；3，8，9能组成三角形故选：C点评：此题主要考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；注意情况的多解和取舍6（3分）（2013南通）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax
6、1Bx1Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x10，解得：x1故选A点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负7（3分）（2013南通）如图，用尺规作出OBF=AOB，作图痕迹是（）A以点B为圆心，OD为半径的圆B以点B为圆心，DC为半径的圆C以点E为圆心，OD为半径的圆D以点E为圆心，DC为半径的圆考点：作图基
7、本作图分析：根据作一个角等于已知角的作法进行解答即可解答：解：作OBF=AOB的作法，由图可知，以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；以点E为圆心，以CD为半径画圆，交射于点N，连接BN即可得出OBF，则OBF=AOB故选D点评：本题考查的是基本作图，熟知作一个角等于已知角的基本步骤是解答此题的关键8（3分）（2013南通）用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6cm，则扇形的半径为（）A3cmB5cmC6cmD8cm考点：圆锥的计算分析：首先根据圆锥的底面周长
8、求得圆锥的底面半径，然后根据勾股定理求得圆锥的母线长就是扇形的半径解答：解：底面周长是6cm，底面的半径为3cm，圆锥的高为4cm，圆锥的母线长为：=5扇形的半径为5cm，故选B点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的母线、高及底面半径围成一个直角三角形9（3分）（2013南通）小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h
9、其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个考点：一次函数的应用专题：压轴题分析：首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了20km；小陆从0.5时出发，2时到达目的地，全程共用了：20.5=1.5h；小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的地所用时间，根据速度=路程时间可得小李的速度小于小陆的速度；小李出发0.5小时后停留了0.5小时，然后根据此信息分别对4种说法进行判断解答：解：（1）根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了20km，故原说法正确；（2）根据图象可得：小陆全程共用了：20.5=1.5h，故原说法正确；（3）根据图象可得：小李
10、与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法正确；（4）根据图象可得：表示小李的St图象从0.5时开始到1时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了10.5=0.5小时，故原说法正确故选A点评：此题主要考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势10（3分）（2013南通）如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（）A4B3.5C3D2.8考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理；相
11、似三角形的判定与性质专题：压轴题分析：利用垂径定理的推论得出DOAB，AF=BF，进而得出DF的长和DEFCEA，再利用相似三角形的性质求出即可解答：解：连接DO，交AB于点F，D是的中点，DOAB，AF=BF，AB=4，AF=BF=2，FO是ABC的中位线，ACDO，BC为直径，AB=4，AC=3，BC=5，DO=2.5，DF=2.51.5=1，ACDO，DEFCEA，=，=3故选C点评：此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出DEFCEA是解题关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（3分）
12、（2013南通）若反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k=2考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：压轴题分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k=12=2解答：解：反比例函数y=的图象经过点A（1，2），k=12=2，故答案为：2点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k12（3分）（2013南通）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD=20，则COE等于70度考点：垂线；对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等求出AOC，根据垂直求出AOE，相减即可求出答案解答：解：BOD=20，AOC=BOD
13、=20，OEAB，AOE=90，COE=9020=70，故答案为：70点评：本题考查了垂直定义，对顶角的应用，关键是求出AOE和AOC的大小13（3分）（2013南通）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是球体考点：由三视图判断几何体分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：球的主视图、左视图、俯视图都是圆，故答案为：球体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查14（3分）（2013南通）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是考点：锐角三角函数的定义；直角三角形斜边上的中线分析：首先根据直角三角形斜边中线等于斜边一半求出AB的长度，然后根据锐角三角函数的定义求出sinB即可解答：解：RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=2，AC=2CD=4，则sinB=故答案为：点评：
