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1、2008年江苏省中考数学几何解答题精选37题1（08年江苏常州）(本小题满分7分)已知:如图,AB=AD,AC=AE,BAD=CAE.求证:AC=DE. 2（08年江苏常州）已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EFED.求证:AE平分BAD.3（08年江苏常州）如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图,并写出它们的周长. 4（08年江苏常州）(本小题满分8分)北3030东OBCA（第26题）北如图,港口B位于港口O正西
2、方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.(1) 快艇从港口B到小岛C需要多少时间?(2) 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?5（08年江苏淮安24题）(本小题9分)已知；如图矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE (1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由； (2)请你连结EB、EC并证明EB=
3、EC 6（08年江苏淮安26题）(本小题10分)如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC=6，DE=3求：(1) O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影部分的面积7（08年江苏淮安27题）(本小题lO分) 我们约定,若一个三角形(记为A1)是由另一个三角形(记为A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180得到的，则称A1是由A复制的以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去如图l是由A复制出A1，又由Al复制出A2，再由A2复制出A3，形成了一个大三角形，记作B.以下各题中的复制均是由A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与A
4、全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠 (1)图l中标出的是一种可能的复制结果它用到_次平移_次旋转小明发现BA，其相似比为_若由复制形成的C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形)，则C中含有_个小三角形； (2)若A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是_； (3)在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能,请说明理由； (4)图3是正五边形EFGHI其中心是O连结O点与各顶点将其中的一个三角形记为 A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，
5、你认为他的说法对吗?请判断并说明理由8（08年江苏连云港18题）（本小题满分8分）BCPOA（第18题图）如图，内接于，为的直径，过点作的切线与的延长线交于点，求的长9（08年江苏连云港20题）（本小题满分8分）如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形ECBDAGF（第20题图）10（08年江苏连云港25题）（本小题满分12分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆AABBCC（第25题图1）（1）请分别
6、作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；GHEF（第25题图2）（3）某地有四个村庄（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由11（08年江苏南京21题）（6分）如图，在中，为上两点，且，（第21题）ABCDEF求证：（1）；（2）四边形是矩形12（08年江苏南京22题）（6分）如图，菱形（图1）与菱形（图2）的形状、大小完全相同（1）请从下列序号中选择正
7、确选项的序号填写；点；点；点；点图1A（第22题）BCD图2EFGH如果图1经过一次平移后得到图2，那么点对应点分别是 ；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是 ；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是 ；（2）图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；写出两个图形成中心对称的一条性质： （可以结合所画图形叙述）13（08年江苏南京23题）（6分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高，某人在点处测得塔底的仰角为，塔顶的仰角为，求此人距的水平距离（第23题）ABCD（参考数据：，）14（08年江苏南通21题）如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗
8、礁一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?ABP北东（第21题）（第22题）ABCMNO15（08年江苏南通22题）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN4cm（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数16（08年江苏南通27题）在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好
9、是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由（第27题）方案一ABCD方案二ABCDO1O217（08年江苏苏州23题）（本题6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4求证：(1)ABCADC； (2)BO=DO18（08年江苏苏州27题）(本题9分)如图，在ABC中，BAC=90，BM平
10、分ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点作MTBC于T(1)求证AK=MT； (2)求证：ADBC；(3)当AK=BD时， 求证：19（08年江苏宿迁21题）（本题满分8分）如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点第21题(1)求证：；(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由20（08年江苏宿迁23题）（本题满分10分）如图，的直径是，过点的直线是的切线，、是上的两点，连接、和第23题(1)求证：；(2)若是的平分线，且，求的长21（08年江苏泰州23题）如图，ABC内接于O，AD是ABC的边B
11、C上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论。22（08年江苏泰州24题）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为11.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为11.4。已知堤坝总长度为4000米。（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完
12、成多少土方？（5分）23（08年江苏泰州27题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。求证：点B平分线段AF；（3分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。（4分）24（08年江苏无锡20题）（本小题满分6分）如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：25（08年江苏无锡21题）（本小题满分7分）如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由2
13、6（08年江苏无锡24题）（本小题满分8分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹图127（08年江苏无锡28题）（本小题满分8分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装
