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1、贵州铜仁伟才学校贵州铜仁伟才学校 2018-2019 学年第二学期学年第二学期六月月考考试六月月考考试 高二数学（文）试题高二数学（文）试题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合12 3A ， 2 |9Bx x，则AB （ ） （A）21 0 1 2 3，（B）21 0 1 2，（C）1 2 3， （D）1 2， 2.设(1 2i)(i)a 的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（ ） （A）3 （B）2 （C）2 （D）3 3.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知5a ，2c ， 2
2、 cos 3 A ，则b=（ ） （A） 2 （B） 3 （C）2 （D）3 4.设向量满足，则=（ ）, a b10ab6aba b （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 5 5. 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的 1 4 离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 1 3 1 2 2 3 3 4 6. 函数= sin()y Ax的部分图像如图所示，则（ ） （A）2sin(2) 6 yx （B）2sin(2) 3 yx （C） （D）2sin( +) 6 yx 2sin( +) 3 yx 7.等差数列的公差是 2，若成等比数列
3、，则的前项和（ ） n a 248 ,a a a n a n n S （A） （B） （C） （D） (1)n n(1)n n (1) 2 n n(1) 2 n n 8.函数 ( )cos26cos() 2 f xxx的最大值为（ ） （A）4 （B）5（C）6 （D）7 考场 考号 座位号 班级 姓名 9.从分别写有 1,2,3, 4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张 卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 1 10 1 5 3 10 2 5 10.若 ab0，0cb 11.函数y=2x2e|x|在2,2的图
4、像大致为（ ） （A）（B） （C） （D） 12.过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方）， 为 2 :4C yx F 3C MMxl 的准线，点在 上且,则到直线的距离为 （ ） CNlMNlMNF （A） （B） （C） （D） 52 22 33 3 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.偶函数的图像关于直线对称，则=_.)(xfy 2x3)3(f) 1(f 14. 数列满足，则_. n a2, 1 1 81 a a a n n 1 a 15.设函数则使得成立的的取值范围是_. 1 1 3 ,1, ,1, x ex f x xx 2f x x 16
5、.已知曲线xxyln在点) 1 , 1 (处的切线与曲线1)2( 2 xaaxy相切，则a . 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6. n a （1）求的通项公式； n a （2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。 18.某险种的基本保费为 a（单位：元） ，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的 保费与其上年度出险次数的关联如下：学科.网 上年度出险次数 01234 5 保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a 随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况
6、，得到如下统计表： 出险次数 01234 5 频数 605030302010 （I）记 A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求 P(A)的估计值； (II)记 B 为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160”. 求 P(B)的估计值； （III）求续保人本年度的平均保费的估计值. 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且 90BAPCDP （1）证明：平面PAB平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC,且四棱锥P-ABCD的体积为， 90APD 8 3 求该四棱锥的侧面积. 20.已知椭圆 C： 22 22 1 xy ab （ab0）的离
7、心率为 2 2 ，点（2，2）在 C 上. （I）求 C 的方程. (II)直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴，l 与 C 有两个交点 A，B，线段 AB 的中点为 M.直线 OM 的斜率与直线 l 的斜率的乘积为定值. 21.已知函数 f（x）=ln x +a（1- x） （I）讨论 f（x）的单调性； (II)当 f（x）有最大值，且最大值大于 2a-2 时，求 a 的取值范围. 22.在直线坐标系 xOy 中，曲线 C1： cos sin x t y t （t 为参数，t0）其中 0.在以 O 为极 点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：p=2sin，C3：p=23cos。 （I）求 C1 与 C3 交点的直角坐标； (II)若 C1 与 C2 相交于点 A，C1 与 C3 相交于点 B，求|AB|的最大值.
