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1、2015年广西玉林市中考数学试卷一.选择题(每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项中只有一个是正确的)1(3分)(2015玉林)的相反数是()ABC2D22(3分)(2015玉林)计算:cos245+sin245=()AB1CD3(3分)(2015玉林)下列运算中,正确的是()A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=14(3分)(2015玉林)下面角的图示中,能与30角互补的是()ABCD5(3分)(2015玉林)如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是()A3B4C5D66(3分)(2015玉林)如图,在ABC中,AB=AC
2、,DEBC,则下列结论中不正确的是()AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC7(3分)(2015玉林)学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是()A2B2.8C3D3.38(3分)(2015玉林)如图,在O中,直径CD弦AB,则下列结论中正确的是()AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD9(3分)(2015玉林)如图,在ABCD中,BM是ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,ABCD的周长是在14,则DM等于()A1B2C3D410(3分)(2015玉林)某次列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车
3、提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km设提速前列车的平均速度为xkm/h,则列方程是()A=B=C=D=11(3分)(2015玉林)如图,ABCD是矩形纸片,翻折B,D,使AD,BC边与对角线AC重叠,且顶点B,D恰好落在同一点O上,折痕分别是CE,AF,则等于()AB2C1.5D12(3分)(2015玉林)如图,反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点(,m)(m0),则有()Aa=b+2kBa=b2kCkb0Dak0二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)13(3分)(2015玉林)计算:3(1)=14(3分)(2015玉林)将太阳半径696000km这个数值
4、用科学记数法表示是km15(3分)(2015玉林)分解因式:2x2+4x+2=16(3分)(2015玉林)某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图,其中“其他”部分所对应的圆心角是36,则“步行”部分所占百分比是17(3分)(2015玉林)如图,等腰直角ABC中,AC=BC,ACB=90,点O分斜边AB为BO:OA=1:,将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置,则AQC=18(3分)(2015玉林)如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边
5、形AEPQ的面积是三.解答题(共8小题,满分66分)19(6分)(2015玉林)计算:(3)06+|2|20(6分)(2015玉林)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来21(6分)(2015玉林)根据图中尺规作图的痕迹,先判断得出结论:,然后证明你的结论(不要求写已知、求证)22(8分)(2015玉林)现有三张反面朝上的扑克牌:红桃2、红桃3、黑桃x(1x13且x为奇数或偶数)把牌洗匀后第一次抽取一张,记好花色和数字后将牌放回,重新洗匀第二次再抽取一张(1)求两次抽得相同花色的概率;(2)当甲选择x为奇数,乙选择x为偶数时,他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗?请说明理由(提示:三张
6、扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x)23(9分)(2015玉林)如图,在O中,AB是直径,点D是O上一点且BOD=60,过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C,E为的中点,连接DE,EB(1)求证:四边形BCDE是平行四边形;(2)已知图中阴影部分面积为6,求O的半径r24(9分)(2015玉林)某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?25(10分)(2015玉林)如图,在矩
7、形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQCP交AD边于点Q,连接CQ(1)当CDQCPQ时,求AQ的长;(2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MDMP,求AQ的长26(12分)(2015玉林)已知:一次函数y=2x+10的图象与反比例函数y=(k0)的图象相交于A,B两点(A在B的右侧)(1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式及B点的坐标;(2)在(1)的条件下,反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由(3)当A(a,2a+10),B(b,
8、2b+10)时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D若=,求ABC的面积2015年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项中只有一个是正确的)1(3分)(2015玉林)的相反数是()ABC2D2考点:相反数菁优网版权所有专题:常规题型分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答:解:的相反数是故选A点评:本题主要考查了互为相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键2(3分)(2015玉林)计算:cos245+sin245=()AB1CD考点:特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析:首先根据cos45=si
9、n45=,分别求出cos245、sin245的值是多少;然后把它们求和,求出cos245+sin245的值是多少即可解答:解:cos45=sin45=,cos245+sin245=1故选:B点评:此题主要考查了特殊角的三角函数值,要熟练掌握,解答此类问题的关键是要明确:(1)30、45、60角的各种三角函数值;(2)一个角正弦的平方加余弦的平方等于13(3分)(2015玉林)下列运算中,正确的是()A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=1考点:合并同类项菁优网版权所有分析:先根据同类项的概念进行判断是否是同类项,然后根据合并同类项的法则,即系数相加作
10、为系数,字母和字母的指数不变计算进行判断解答:解:3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;2a3+和3a2不是同类项,不能合并,B错误;3a2b3ba2=0,C正确;5a24a2=a2,D错误,故选:C点评:本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则,掌握合并同类项得法则:系数相加作为系数,字母和字母的指数不变是解题的关键4(3分)(2015玉林)下面角的图示中,能与30角互补的是()ABCD考点:余角和补角菁优网版权所有分析:先求出30的补角为150,再测量度数等于150的角即可求解解答:解:30角的补角=18030=150,是钝角,结合各图形,只有选项D是钝角,所以,能与30角互补的是
11、选项D故选:D点评:本题考查了互为补角的定义,根据补角的定义求出30角的补角是钝角是解题的关键5(3分)(2015玉林)如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是()A3B4C5D6考点:简单组合体的三视图菁优网版权所有分析:根据从上面看得到的图形是俯视图,根据题意画出图形即可求解解答:解:由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图如图所示;其俯视图的面积=5,故选C点评:本题考查了简单组合体的三视图,先确定俯视图,再求面积6(3分)(2015玉林)如图,在ABC中,AB=AC,DEBC,则下列结论中不正确的是()AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC考点:
12、等腰三角形的判定与性质;平行线的性质菁优网版权所有专题:计算题分析:由DE与BC平行,得到三角形ADE与三角形ABC相似,由相似得比例,根据AB=AC,得到AD=AE,进而确定出DB=EC,再由两直线平行同位角相等,以及等腰三角形的底角相等,等量代换得到ADE=C,而DE不一定为中位线,即DE不一定为BC的一半,即可得到正确选项解答:解:DEBC,=,ADE=B,AB=AC,AD=AE,DB=EC,B=C,ADE=C,而DE不一定等于BC,故选D点评:此题考查了等腰三角形的判定与性质,以及平行线的性质,熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键7(3分)(2015玉林)学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是()A2B2.8C3D3.3考点:加权平均数;条形统计图菁优网版权所有分析:平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数注意本题不是求3,5,11,11这四个数的平均数解答:解:(31+52+113+114)30=(3+10+33+44)30=9030=3故30名学生参加活动的平均次数是3