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1、2015年广西玉林市中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1（3分）（2015玉林）的相反数是（）ABC2D22（3分）（2015玉林）计算：cos245+sin245=（）AB1CD3（3分）（2015玉林）下列运算中，正确的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=14（3分）（2015玉林）下面角的图示中，能与30角互补的是（）ABCD5（3分）（2015玉林）如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A3B4C5D66（3分）（2015玉林）如图，在ABC中，AB=AC
2、，DEBC，则下列结论中不正确的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC7（3分）（2015玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A2B2.8C3D3.38（3分）（2015玉林）如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD9（3分）（2015玉林）如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是在14，则DM等于（）A1B2C3D410（3分）（2015玉林）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车
3、提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A=B=C=D=11（3分）（2015玉林）如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）AB2C1.5D12（3分）（2015玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（，m）（m0），则有（）Aa=b+2kBa=b2kCkb0Dak0二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2015玉林）计算：3（1）=14（3分）（2015玉林）将太阳半径696000km这个数值
4、用科学记数法表示是km15（3分）（2015玉林）分解因式：2x2+4x+2=16（3分）（2015玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36，则“步行”部分所占百分比是17（3分）（2015玉林）如图，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC=18（3分）（2015玉林）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边
5、形AEPQ的面积是三.解答题（共8小题，满分66分）19（6分）（2015玉林）计算：（3）06+|2|20（6分）（2015玉林）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21（6分）（2015玉林）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）22（8分）（2015玉林）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1x13且x为奇数或偶数）把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由（提示：三张
6、扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）23（9分）（2015玉林）如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点且BOD=60，过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6，求O的半径r24（9分）（2015玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？25（10分）（2015玉林）如图，在矩
7、形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQCP交AD边于点Q，连接CQ（1）当CDQCPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MDMP，求AQ的长26（12分）（2015玉林）已知：一次函数y=2x+10的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当A（a，2a+10），B（b，
8、2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D若=，求ABC的面积2015年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1（3分）（2015玉林）的相反数是（）ABC2D2考点：相反数菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答：解：的相反数是故选A点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）（2015玉林）计算：cos245+sin245=（）AB1CD考点：特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析：首先根据cos45=si
9、n45=，分别求出cos245、sin245的值是多少；然后把它们求和，求出cos245+sin245的值是多少即可解答：解：cos45=sin45=，cos245+sin245=1故选：B点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）30、45、60角的各种三角函数值；（2）一个角正弦的平方加余弦的平方等于13（3分）（2015玉林）下列运算中，正确的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=1考点：合并同类项菁优网版权所有分析：先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作
10、为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断解答：解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b3ba2=0，C正确；5a24a2=a2，D错误，故选：C点评：本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则，掌握合并同类项得法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键4（3分）（2015玉林）下面角的图示中，能与30角互补的是（）ABCD考点：余角和补角菁优网版权所有分析：先求出30的补角为150，再测量度数等于150的角即可求解解答：解：30角的补角=18030=150，是钝角，结合各图形，只有选项D是钝角，所以，能与30角互补的是
11、选项D故选：D点评：本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30角的补角是钝角是解题的关键5（3分）（2015玉林）如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A3B4C5D6考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解解答：解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；其俯视图的面积=5，故选C点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积6（3分）（2015玉林）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC考点：
12、等腰三角形的判定与性质；平行线的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到ADE=C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项解答：解：DEBC，=，ADE=B，AB=AC，AD=AE，DB=EC，B=C，ADE=C，而DE不一定等于BC，故选D点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键7（3分）（2015玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A2B2.8C3D3.3考点：加权平均数；条形统计图菁优网版权所有分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数解答：解：（31+52+113+114）30=（3+10+33+44）30=9030=3故30名学生参加活动的平均次数是3
