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1、高二数学（文）综合训练一1. 已知命题：，则 (A) (B) (C) (D) 2.在中，若，则是A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形3.已知命题，命题，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（ ）A或 B. 或 C. D. 4.已知数列为等差数列，为的前项和，则的值为 A B C D5.首项为的等差数列，从第项开始为正，则公差的取值范围是A. B. C. D. 6.命题“若，则”的逆否命题是 (A)若，则或 (B)若，则(C)若或，则 (D)若或，则7.下列结论正确的是( )(A)当且时， （B）时，（C）当时，的最小值为2 (D)时，无最大值8.设，若函数，有
2、大于零的极值点，则(A) (B) (C) (D)9.已知动圆过点(1,0)，且与直线x=一l相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）Ax2+y2=l Bx2-y2=1 Cy2=4x Dx=010.曲线+l在点(0，1)处的切线方程是学科网 (A)“x-y+1=O (B) 2x-y+1=0学科网 (c) x-y-1=0 (D) x-2y+2=O学科网11.已知椭圆，双曲线和抛物线的离心率分别是，则 （ ）A B. C. D. 12设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f (x)可能为（）xAxOBxyOCyODxxyO图113.在ABC中，D为边BC上的中点，AB=2
3、，AC=1，BAD=，则AD= .14.若等比数列的前项和(为常数)，则的值为 15.当x1时，不等式x+a恒成立，则实数a的最大值为_.16.已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足 的任意、，给出下列结论： ； ； 其中正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填上）17. 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.17.解:因为且角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.18.已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围18.解：由命题可以得到： 由命题可以得到： 或为真，且为假 有且
4、仅有一个为真当为真，为假时，当为假，为真时，所以，的取值范围为或19. 已知等差数列和正项等比数列，=1，=9 是和 等比中项（1）求数列、的通项公式；（2）若，求数列的前n项和 20. 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.()写出与的函数关系式；()改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20.解: ()改进工艺后，每件产品的销售
5、价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为 .6分 ()由得，（舍）, 8分当时；时， 函数 在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.12分21. 设函数g(x)= (a，bR)，在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x) （1）若方程f(x)=0有两个实根分别为一2和4，求f(x)的表达式； （2）若g(x)在区间一1，3上是单调递减函数，求a-b的最大值21.解：（1）根据导数的几何意义知f(x)=g(x)=x2+ax-b由已知一2、4是方程x2+ax-b =0的两个实根-由韦达定理，,，f(x)= x2-2x-8-
6、5分（2）g(x)在区间【-1.3】上是单调递减函数，所以在【-1，3】区间上恒有f(x)=g(x)=x2+ax-b0，即f(x)=g(x)=x2+ax-b0在【-1，3】恒成立，这只需要满足即可，也即关于a,b的不等式组所表示的先行区域如右图：令z=a-b,则b=a-z,当b=a-z所表示的直线过A点时，该直线的在y 轴上的截距-z有最小值，从而z= a-b取得最大值.由解得,故A点坐标为（-2，3），所以当时，a-b有最大值-5-12分22. 已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。22.解：（1）3分（2）由4分由5分7分9分，11分由此得
