混凝土结构设计原理邵永健 等主编 著第5章思考题与习题答案

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1、思考题思考题 5.1为什么受弯构件一般在跨中产生垂直裂缝而在支座附近区段产生斜裂缝？ 答：通常受弯构件跨中的弯矩最大，由此弯矩产生的正应力也就在跨中最大，且该处剪力通常 为零，则弯矩产生的正应力即为主拉应力，方向与梁轴平行，当此主拉应力超过混凝土的抗拉强度 时就在跨中发生与梁轴垂直的垂直裂缝。而在支座附近通常剪力较大、弯矩较小，在它们产生的剪 应力和正应力共同作用下，形成与梁轴有一定夹角的主拉应力，当此主拉应力超过混凝土的抗拉 强度时，即发生与主拉应力方向垂直的斜裂缝。 5.2试述无腹筋梁斜裂缝出现后应力重分布的两个主要方面。 答：无腹筋梁斜裂缝出现后应力重分布的两个主要方面是：斜裂缝所在截面

2、的混凝土应力和纵 向钢筋的应力发生了较大的变化。 （1）斜裂缝出现后，斜裂缝两侧混凝土的应力降为零，裂缝上端混凝土残余面承受的剪应力和 压应力将显著增大。 （2）斜裂缝出现后，斜裂缝处纵向钢筋的应力突然增大。 5.3什么是剪跨比和计算剪跨比？斜截面受剪承载力计算时，什么情况下需要考虑剪跨比的影 响？ 答： 剪跨比是作用在构件截面上的弯矩与作用在构件截面上的剪力和截面有效高度乘积的比值， 用表示，即M/Vh0，也称广义剪跨比。 对于集中荷载作用下的简支梁，M/Vh0可表示为a/h0，称a/h0为计算截面的剪跨比，简 称计算剪跨比，也称狭义剪跨比。其中，a为集中荷载作用点至支座或节点边缘的距离，简

3、称剪跨。 对于集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的 75以上的情况）的独立梁，斜截面受剪承载力计算时应考虑剪跨比的影响 5.4梁的斜截面受剪破坏形态有几种？各自的破坏特征如何？ 答：梁的斜截面受剪破坏形态有：斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。 斜压破坏的特征是：破坏时，斜裂缝间的混凝土压酥，与斜裂缝相交的腹筋没有屈服，承载力 取决于混凝土的抗压强度，脆性破坏。 剪压破坏的特征是：与临界斜裂缝相交的腹筋先屈服，最后剪压区混凝土压坏而破坏，承载力 取决于剪压区混凝土的强度，脆性破坏。 斜拉破坏的特征是：一旦斜裂缝出现，就很快形成临界斜裂缝，与

4、临界斜裂缝相交的腹筋很快 屈服甚至被拉断，承载力急剧下降，破坏过程短且突然，承载力主要取决于混凝土的抗拉强度，脆 性显著。 可见，三种破坏均属于脆性破坏。 5.5什么是箍筋的配筋率？箍筋的作用有哪些？箍筋的构造又从哪几个方面作出规定？ 答：箍筋的配筋率是表示沿梁轴线方向单位水平截面面积内所含有的箍筋截面面积，简称配箍 率，用符号sv表示，即按下式计算： bs A bs nA svsv1 sv = 在斜裂缝出现之前，箍筋的作用不明显；但在斜裂缝出现以后，与斜裂缝相交的箍筋应力突然 增大，箍筋直接分担部分剪力，作用明显。箍筋的作用具体如下： 课后答案网 （1）承担剪力，直接提高梁的受剪承载力； （

5、2）抑制斜裂缝的开展，间接提高梁的受剪承载力； （3）参与斜截面受弯，使斜裂缝出现后纵向钢筋应力的增量减小； （4）约束混凝土，提高混凝土的强度和变形能力，改善梁破坏时的脆性性能； （5）固定纵筋位置，形成钢筋骨架。 箍筋的构造从箍筋间距、箍筋直径、最小配箍率、箍筋的肢数、箍筋的封闭形式等方面作出规 定。 5.6影响梁斜截面受剪承载力的 4 个主要因素是什么？ 答：影响梁斜截面受剪承载力的因素很多，其中 4 个主要因素是剪跨比、混凝土强度、箍筋的 配筋率和纵筋的配筋率。 5.7规范 GB50010-2002 是以哪种破坏形态为基础来建立斜截面受剪承载力计算公式的？建立 计算公式时又作了哪两个基

6、本假定？ 答：规范 GB50010-2002 的受剪承载力计算公式是以剪压破坏为基础建立的，建立时作了以下 两个基本假定： （1）假定剪压破坏时，梁的斜截面受剪承载力由剪压区混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分承载力 组成，忽略纵筋的销栓作用和斜裂缝交界面上骨料的咬合作用。 （2）假定剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋都已屈服。 5.8斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏都是脆性破坏，为什么规范 GB50010-2002 却以剪压破坏 的受力特征为依据来建立受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式？ 答：斜拉破坏：斜裂缝一旦出现腹筋马上屈服甚至拉断，斜截面受剪承载力接近于无腹筋梁斜 裂缝产生时的受剪承载力，配

7、置的腹筋未起到提高承载力的作用，不经济。斜压破坏：与斜裂缝相 交的腹筋未屈服，剪压区混凝土先压碎，虽然斜截面受剪承载力较高，但腹筋强度未得到充分利用， 也不经济。剪压破坏：与斜裂缝相交的腹筋先屈服，然后剪压区混凝土压碎，钢筋和混凝土的强度 都得到充分利用。 所以，尽管斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏都是脆性破坏，但仍以剪压破坏的受力特征为依据 来建立受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式更为合理。 5.9实际工程中，按规范设计的受弯构件，为什么就不会发生斜截面受剪破坏？ 答：确切地说，按规范设计的受弯构件，其发生斜截面受剪破坏的概率很小，小到人们不再担 心其会发生破坏，也就认为不会发生斜截面受剪破坏，

8、其原因有以下两个方面： （1）目前规范 GB50010-2002 的计算公式是基于剪压破坏试验结果的偏下线公式，所以按该公 式设计的构件，可避免发生剪压破坏。 （2）同时规范 GB50010-2002 给出了上述计算公式的限制条件：一是截面限制条件，满足该条 件即可避免发生斜压破坏。二是构造配箍条件及其箍筋相应的构造规定，满足该条规定即可避免斜 拉破坏。 所以按规范设计的受弯构件，就不会发生斜截面受剪破坏。 5.10进行斜截面受剪承载力计算时， 规范 GB50010-2002 将受弯构件分成哪两类？以仅配置箍 筋的梁为例，分别写出两类受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式。 答：进行斜截面受剪承载

9、力计算时，规范 GB50010-2002 将受弯构件分成“一般受弯构件”和 “集中荷载作用下的独立梁”两类。 课后答案网 对于矩形、T 形和 I 形截面的一般受弯构件，当仅配置箍筋时的斜截面受剪承载力按下式计算： 0 sv yv0tcs s 25 . 1 7 . 0h A fbhfV+= 对于集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的 75以上的情况）的独立梁，当仅配置箍筋时的斜截面受剪承载力按下式计算： 0 sv yv0tcs s1 75 . 1 h A fbhfV+ + = 5.11为什么弯起钢筋的设计强度取 0.8fy？ 答：弯起钢筋

10、的受剪承载力公式：Vsb=0.8fyAsbsin。式中：系数 0.8 为应力不均匀系数，用来 考虑靠近剪压区的弯起钢筋在斜截面受剪破坏时，可能达不到钢筋的抗拉屈服强度设计值。 5.12斜截面受剪承载力计算公式的适用条件有哪些？设置这些适用条件的意义是什么？ 答：斜截面受剪承载力计算公式的适用条件有截面限制条件和构造配箍条件。 截面限制条件是计算公式的上限，设置该条件是为防止发生斜压破坏和限制梁在使用阶段的裂 缝宽度。 构造配箍条件是计算公式的下限， 设置该条件及其箍筋相应的构造规定是为防止发生斜拉破坏。 5.13与简支梁相比，集中荷载作用下连续梁的受剪性能如何？受剪承载力计算时，规范又是 如何

11、处理的？ 答：与简支梁相比，集中荷载作用下连续梁中间支座附近的剪跨段内存在正弯矩和负弯矩，有 一个反弯点。由于反弯点两侧梁段承受的弯矩方向相同，故无论是梁的上部钢筋还是下部钢筋，都 是反弯点一侧受拉，另一侧受压。因此剪跨段内纵向钢筋与混凝土间的粘结作用易遭到破坏，易出 现粘结裂缝和沿纵向钢筋的撕裂裂缝。此时梁截面发生了较大的应力重分布，两条临界斜裂缝之间 的上下纵向钢筋都处于受拉状态，纵向钢筋外侧混凝土的受压作用逐渐丧失，只剩梁截面中间部分 混凝土来承受压力和剪力。因此，集中荷载作用下连续梁的受剪承载力比简支梁的低些。 同时，对于集中荷载作用下的连续梁，其计算剪跨比ah0大于广义剪跨比MVh0

12、。故规范 GB50010-2002 对于集中荷载作用下连续梁的斜截面受剪承载力利用简支梁的计算公式计算， 且使用 计算剪跨比来考虑其受剪承载力的降低。因此，无论简支梁还是连续梁，只要是集中荷载作用下的 独立梁均采用相同的公式计算其受剪承载力，且公式中的剪跨比统一采用计算剪跨比ah0。 5.14斜截面受剪承载力计算时，通常选取哪些截面作为计算截面？计算截面处的剪力设计值 又是如何选取？ 答：斜截面受剪承载力计算时，应选择作用效应大而抗力小或抗力发生突变的截面作为斜截面 受剪承载力的计算截面，具体有： （1）支座边缘处的截面； （2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面； （3）箍筋截面面积或间距改变处的

13、截面； （4）腹板宽度改变处的截面。 计算截面处的剪力设计值取法如下： （1）计算支座边缘截面时，取支座边缘截面的剪力设计值； （2）计算第一排弯起钢筋弯起点处的截面时，取支座边缘截面的剪力设计值；计算以后每一排 课后答案网 弯起钢筋弯起点处的截面时，取前一排弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值； （3）计算箍筋截面面积或间距改变处的截面时，取箍筋截面面积或间距改变处截面的剪力设计 值； （4）计算腹板宽度改变处的截面时，取腹板宽度改变处截面的剪力设计值。 5.15 什么是抵抗弯矩图？为保证正截面受弯承载力，它与设计弯矩图的关系应当如何？ 答：抵抗弯矩图又称材料图，是根据实际配置的纵向受力钢筋所确

14、定的梁各正截面所能抵抗的 弯矩图形，抵抗弯矩图是抗力图。 为保证正截面受弯承载力，抵抗弯矩图应包住设计弯矩图。 5.16受弯构件设计时，何时需要绘制抵抗弯矩图？何时又不必绘制抵抗弯矩图？ 答：当梁内需要设置弯起钢筋或支座负纵筋时，需要绘制抵抗弯矩图，以便确定弯起钢筋的数 量、弯起点位置和支座负纵筋的实际截断点位置等，以保证纵筋弯起或截断后仍然满足斜截面受弯 承载力、斜截面受剪承载力和正截面受弯承载力的要求。 当梁内不需要设置弯起钢筋或支座负纵筋时，则不需要绘制抵抗弯矩图。 5.17从承载力的角度考虑，纵筋的弯起必须满足哪三方面的要求？ 答：从承载力的角度考虑，纵筋的弯起必须满足正截面受弯承载力

15、、斜截面受剪承载力和斜截 面受弯承载力三个方面的要求。 5.18为保证正截面受弯承载力、斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力，纵筋的弯起应分别 满足哪些构造规定？ 答： （1）出于保证正截面受弯承载力需要的有关纵筋弯起的构造规定：纵筋的弯起点须位于纵 筋强度的充分利用截面以外，同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于不需要该钢筋的截面。 （2）出于保证斜截面受剪承载力需要的有关纵筋弯起的规定：第一，弯起钢筋的数量须由斜截 面受剪承载力计算确定；第二，支座边缘到第一排弯起钢筋弯终点的距离、以及前一排的弯起点至 后一排的弯终点不应大于箍筋的最大间距Smax；第三，弯起钢筋的弯起角一般为 45，当梁高大于

16、800mm 时，宜为 60；第四，弯起钢筋的弯终点外应留有平行于梁轴线方向的锚固长度，在受拉区 不应小于 20d，在受压区不应小于 10d；第五，当不能利用纵向钢筋弯起抗剪时，可单独设置抗剪的 弯筋，且该弯筋应布置成“鸭筋”形式，不能采用“浮筋” 。 （3）出于保证斜截面受弯承载力需要的有关纵筋弯起的构造规定：弯起钢筋弯起点与按计算充 分利用该钢筋的截面之间的距离不应小于h0/2。 5.19 纵筋的实际截断点位置应同时满足哪两个距离的要求？这两个距离分别是多少？ 答：纵筋的实际截断点位置应同时满足与该钢筋强度充分利用截面的距离ld1和与不需要该钢筋 截面的距离ld2的要求，见下图： 课后答案网 柱 d2 d1 1 1 这两个距离的大小与剪力条件有关，它们的取值见下表： 剪力条件从强度充分利用截面的延伸长度ld1从不需要该钢筋截面的延伸长度ld2 V0.7ftbh01.2la20d V0.7ftbh01.2la+h020d和的h0较大者 V0.7ftbh0且截断点仍位于负弯矩 受拉区内 1.2la+1.7h020d和的 1.