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1、 第七讲：重叠问题 学而思 赵杨老师 一总长 1. 现总长=原总长-重叠 关键：重叠数=总数-1 2. 原总长=现总长+重叠 3.重叠=原总长-现总长 二韦恩图 （大饼A，大饼B，重叠部分AB） 1. 总数=A+B-AB 2. AB=A+B=总数 3. B=总数-A+AB 把两根长为 20 厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是 3 厘米。捆成的筷子长多少厘米？ 分析：问捆成的，是现在还是原来？现在长。两根筷子捆在一起肯定变长了吧， 那用什么方法？加法。直接加就做完了吗？没有，还有重叠的，要减去。算式： 20+20=40（厘米） ，40-3=37（厘米）40 是捆在一起，原来
2、总长，3 是重叠部 分，37 是现在总长。现总长=原总长-重叠 二（1）班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班。其 中4人两个班都参加。二（1）班一共有多少人？ 引入： 晕不晕？晕，我们说过画图是不是不晕。画图，画线段图？画大饼。几个饼？两 个班，肯定两个饼，先画一个，第二个怎么画？随便放？不行，有4个人是两个 班都去的，说明重叠了吧，所以肯定有重合的地方。 （1） 求一共的，知道英语班、电脑班，还知道重叠的，总共的：20+26-4=42 （人） （2） 总结：这个图不叫饼图，叫韦恩图，左圈叫A，右圈叫B，中间重叠的叫 AB。总数=A+B-AB 把10根长为10cm的筷
3、子，捆成一根长的筷子，中间重叠部分为2cm，问捆成后 的筷子长多少cm？ 把四根一样长的铁丝，每根长40cm，绑成一根长130cm的长铁丝，那么没两根 中间的重叠部分长多少cm？ 学校乐器队按计划招收了42名新学员，会拉小提琴的有27人，会弾电子琴又会 拉小提琴的有16人，两项都不会的有1人。会弾电子琴的有多少人？ 班里有49名同学，会弹钢琴的有30名，会拉小提琴的有28名，两样都会的有13 名，两样都不会的有多少名？ 每周一练 （1）分析：10根筷子9处重叠 算式：10*10-（10-1）*2=82cm 答 （2）分析：四根铁丝3处重叠 算式：（40*4-130）/(4-1)=10cm 答 （3）分析：画韦恩图 小：27人 电：？人 不会：1人 16人 42人 算式：（42-1）-27+16=30（人） 答 （4）钢：30名 小：28名 不会：？名 13名 49名 算式：至少会一样：30+28-13=45（名） 都不会：49-45=4（名） 答 答案解析
