人教版八年级下学期期末复习 第十九章《一次函数》 培优训练含参考答案

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1、期末复习期末复习 ：一次函数一次函数 培优训练培优训练 一选择题 1下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ） AB CD 2函数y+中自变量x的取值范围是（ ） Ax2Bx2 且x1Cx2 且x1Dx1 3设 0k2，关于x的一次函数ykx+2（1x） ，当 1x2 时的最大值是（ ） A2k2Bk1CkDk+1 4如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4 的图象交于点P（1，3） ，则关于x的不 等式x+bkx+4 的解集是（ ） Ax2Bx0Cx1Dx1 5下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ） Ayx2ByCyDy 6如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两

2、车同时出发，设慢 车行驶的时间为x（h） ，两车之间的距离为y（km） ，图中的折线表示y与x之间的函数 关系下列说法中正确的是（ ） AB点表示此时快车到达乙地 BBCD段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C快车的速度为km/h D慢车的速度为 125km/h 7如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动， 设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是 （ ） AB CD 8甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距 离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论： A

3、，B两城相距 300 千米； 乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时； 乙车出发后 2.5 小时 追上甲车； 当甲、乙两车相距 50 千米时，t或 其中正确的结论有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 9已知一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增 大而减小，则下列结论正确的是（ ） Ak2，m0Bk2，m0Ck2，m0Dk0，m0 10如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0） ，在ABC内依 次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是 第 1 个AA1B1，第 2 个B1A2B2，第 3 个B2A3B3

4、，则第n个等边三角形的边长等于 （ ） ABCD 二填空题 11如图，直线ykx+b（k0）经过点A（3，1） ，当kx+bx时，x的取值范围为 12当直线y（22k）x+k3 经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 13如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：yax，ybx，ycx，将 a，b，c从小到大排列并用“”连接为 14如图，把 RtABC放 在直角坐标系内，其中 CAB90，BC5，点A、B的坐标分 别为（1，0） 、 （4，0） ，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6 上时，线 段BC扫过的面积为 15 “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌

5、龟约定再赛一 场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时 间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程） 有下列说法： “龟兔再次赛跑”的路程为 1000 米； 兔子和乌龟同时从起点出发； 乌龟在途中休息了 10 分钟； 兔子在途中 750 米处追上乌龟 其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上） 16如图，已知一条直线经过点A（0，2） 、点B（1，0） ，将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D若DBDC，则直线CD的函数解析式为 17已知m是整数，且一次函数y（m+4）x+m+2 的图象不过第二象限，则m 18如图，已知函数y2x+

6、b与函数ykx3 的图象交于点P，则不等式kx32x+b的 解集是 三解答题 19如图，已知一次函数ykx+b的图象经过A（2，1） ，B（1，3）两点，并且交x 轴于点C，交y轴于点D （1）求该一次函数的解析式； （2）求AOB的面积 20在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5） ，P（2，a） ，B（3，3）三点 （1）求a的值； （2）设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积 21如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+8 与x轴，y轴分别交于点A，点 B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的 点C处 （1）求AB的长和点C的坐标； （2）求直

7、线CD的解析式 22快、慢两车分别从相距 180 千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向 而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达 甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距 各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象 信息解答下列问题： （1）请直接写出快、慢两车的速度； （2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式； （3）两车出发后经过多长时间相距 90 千米的路程？直接写出答案 23某 酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共 600 瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本

8、和 利润如下表： 设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元 （1）请写出y关于x的函数关系式； （2）如果该酒厂每天至少投入成本 26400 元，那么每天至少获利多少元？ AB 成本（元/瓶） 5035 利润（元/瓶） 2015 24已知一次函数y2x4 的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象 上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2 （1）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值； （2）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d23 时点P的坐标； （3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad24（a为常数） ，求a的值 25一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速

9、行驶至乙地，小轿车中途停车休整 后提速行驶至乙地货车的路程y1（km） ，小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应 关系如图所示 （1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？ （2）写出y1与x的函数关系式； 当x5 时，求y2与x的函数 解析式； （3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？ 26如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 C（0，4） ，动点M从A点以每秒 1 个单位的速度沿x轴向左移动 （1）求A、B两点的坐标； （2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t为何值时COMAOB，并求此时M点的坐标

10、参考答案 一选择题 1解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D 正确 故选：D 2解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2x0 且x10， 解得：x2 且x1 故选：B 3解：原式可以化为：y（k2）x+2， 0k2， k20，则函数值随x的增大而减小 当x1 时，函数值最大，最大值是：（k2）+2k 故选：C 4解：当x1 时，x+bkx+4， 即不等式x+bkx+4 的解集为x1 故选：C 5解：A、y是x的二次函数，故A选项错误； B、y是x的反比例函数，故B选项错误； C、y是x的正比例函数，故C选项正确； D、y是x的一次函数，故D选项错误； 故选

11、：C 6解：A、B点表示快车与慢车出发 4 小时两车相遇；故本选项错误； B、BCD段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共 用了 12 小时到达甲地故本选项错误； C、快车的速度（km/h） ；故本选项正确； D、慢车的速度（km/h） ；故本选项错误； 故选：C 7解：由题意知，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，则 当 0x2，s， 当 2x3，s1， 由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分 故选：C 8解： 由图象可知A、B两城市之间的距离为 300km，甲行驶的时间为 5 小时，而乙是在甲出发 1 小时后出发的，且用时

12、 3 小时，即比甲早到 1 小时， 都正确； 设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲kt， 把（5，300）代入可求得k60， y甲60t， 设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙mt+n， 把（1，0）和（4，300）代入可得，解得， y乙100t100， 令y甲y乙可得：60t100t100，解得t2.5， 即甲、乙两直线的交点横坐标为t2.5， 此时乙出发时间为 1.5 小时，即乙车出发 1.5 小时后追上甲车， 不正确； 令|y甲y乙|50，可得|60t100t+100|50，即|10040t|50， 当 10040t50 时，可解得t， 当 10040t50 时，可解得t， 又当

13、t时，y甲50，此时乙还没出发， 当t时，乙到达B城，y甲250； 综上可知当t的值为或或或t时，两车相距 50 千米， 不正确； 综 上可知正确的有共两个， 故选：B 9解：一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的 增大而减小， k20，m0， k2，m0 故选：A 10解：OB，OC1， BC2， OBC30，OCB60 而AA1B1为等边三角形，A1AB160， COA130，则CA1O90 在 RtCAA1中，AA1OC， 同理得：B1A2A1B1， 依此类推，第n个等边三角形的边长等于 故选：A 二填空题（共 8 小题） 11解：正比例函数yx也经过点A，

14、 kx+bx的解集为x3， 故答案为：x3 12解：y（22k）x+k3 经过第二、三、四象限， 22k0，k30， k1，k3， 1k3； 故答案为 1k3； 13解：根据三个函数图象所在象限可得a0，b0，c0， 再根据直线越陡，|k|越大，则bc 则bca， 故答案为：acb 14解：如图所示 点A、B的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ， AB3 CAB90，BC5， AC4 AC4 点C在直线y2x6 上， 2x64，解得 x5 即OA5 CC514 SBCCB4416 即线段BC扫过的面积为 16 故答案为 16 15解：根据图象可知： 龟兔再次赛跑的路程为 1000 米，故正确； 兔子在乌龟跑了 40 分钟之后开始跑，故错误； 乌龟在 3040 分钟时的路程为 0，故这 10 分钟乌龟没有跑在休息，故正确； y120x200（40x60） ，y2100x4000（40x50） ，当y1y2时，兔子追上乌 龟， 此时 20x200100x4000， 解得：x47.5， y1y2750 米，即兔子在途中 750 米处追上乌龟，故正确 综上可得正确 故答案为： 16解：设直线AB的解析式为ykx+b， 把A（0，2） 、点B（1，0）代入，得， 解得， 故直线AB的解析式为y2x+2； 将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D