《2019版同步优化探究文数（北师大版）练习：第二章 第一节 函数及其表示 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版同步优化探究文数（北师大版）练习：第二章 第一节 函数及其表示 （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业 A 组基础对点练 1函数 f(x)log2(x22x3)的定义域是( ) A3, 1 B(3,1) C(，31，) D(，3)(1，) 解析：使函数 f(x)有意义需满足 x22x30，解得 x1 或 x3，所以 f(x)的定义域为 (，3)(1，) 答案：D 2下列各组函数中，表示同一函数的是( ) Af(x)x，g(x)()2 x Bf(x)x2，g(x)(x1)2 Cf(x)，g(x)|x| x2 Df(x)0，g(x) x11x 解析：在 A 中，定义域不同，在 B 中，解析式不同，在 D 中，定义域不同 答案：C 3设 Mx|2x2，Ny|0y2，函数 f(x)的定义域为
2、M，值域为 N，则 f(x)的 图像可以是( ) 解析：A 项，定义域为2,0，D 项，值域不是0,2，C 项，当 x0 时有两个 y 值与之对 应，故选 B. 答案：B 4设 f，g 都是由 A 到 A 的映射，其对应法则如下： 映射 f 的对应法则 x1234 f(x)3421 映射 g 的对应法则 x1234 g(x)4312 则 fg(1)的值为( ) A1 B2 C3 D4 解析：由映射 g 的对应法则，可知 g(1)4，由映射 f 的对应法则，知 f(4)1，故 fg(1) 1. 答案：A 5已知 f(x)是一次函数，且 ff(x)x2，则 f(x)( ) Ax1 B2x1 Cx1
3、 Dx1 或x1 解析：设 f(x)kxb，则由 ff(x)x2，可得 k(kxb)bx2，即 k2xkbbx2，k21，kbb2，解得 k1，b1，则 f(x)x1.故选 A. 答案：A 6设函数 f(x)Error!Error!若 f4，则 b( ) (f( 5 6) A1 B. 7 8 C. D. 3 4 1 2 解析：fff.当 b 时，3b4，解得 b (舍) (f( 5 6) (3 5 6b) ( 5 2b) 5 2 3 2 ( 5 2b) 7 8 当 b1，即 b 时，2 b4，解得 b .故选 D. 5 2 3 2 5 2 1 2 答案：D 7已知函数 f(x)Error!Er
4、ror!若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于( ) A3 B1 C1 D3 解析：由题意知 f(1)212.f(a)f(1)0， f(a)20. 当 a0 时，f(a)2a,2a20 无解； 当 a0 时，f(a)a1，a120， a3. 答案：A 8下列函数中，不满足 f(2x)2f(x)的是( ) Af(x)x1 Bf(x)x|x| Cf(x)|x| Df(x)x 解析：对于 A，f(x)x1，f(2x)2x12f(x)2x2，A 不满足；对于 B，f(x) x|x|，f(2x)2x|2x|2f(x)，B 满足；对于 C，f(x)|x|，f(2x)2|x|2f(x)，C 满足；对
5、于 D，f(x)x，f(2x)2x2f(x)，D 满足故选 A. 答案：A 9已知函数 f(x)2x1(1x3)，则( ) Af(x1)2x2(0x2) Bf(x1)2x1(2x4) Cf(x1)2x2(0x2) Df(x1)2x1(2x4) 解析：因为 f(x)2x1，所以 f(x1)2x1.因为函数 f(x)的定义域为1,3，所以 1x13，即 2x4，故 f(x1)2x1(2x4) 答案：B 10某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的 余数大于 6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关 系用取整函数 yx
6、(x表示不大于 x 的最大整数)可以表示为( ) Ay By x 10 x3 10 Cy Dy x4 10 x5 10 解析：取特殊值法，若 x56，则 y5，排除 C，D；若 x57，则 y6，排除 A，选 B. 答案：B 11已知函数 f(x)Error!Error!则 f(0)( ) A1 B0 C1 D3 解析：f(0)f(20)f(2)log2210. 答案：B 12已知实数 a1,1a2 时，f(x)f(x4)，故其周期为 4，f(2 017)f(2 017)f(2 0161)f(1)e. 答案：B 6函数 f(x)Error!Error!则不等式 f(x)2 的解集为( ) A(
7、2,4) B(4，2)(1,2) C(1,2)(，) 10 D(，) 10 解析：令 2ex12(x2(x2)，解得 x，故选 C. 10 答案：C 7已知函数 f(x)Error!Error!则 f(1log35)的值为( ) A. B. 1 15 5 3 C15 D. 2 3 解析：1log352，f(1log35)f(1log352)f(1log35)f(log315) log315，故选 A. ( 1 3) 1 15 答案：A 8设函数 f(x)Error!Error!若 f(f(a) ，则实数 a( ) 1 2 A4 B2 C4 或 D4 或2 1 2 答案：C 9已知函数 f(x)
8、Error!Error!，若 f(a)f(a)2f(1)，则实数 a 的取值范围是( ) A(，11，) B1,0 C0,1 D1,1 解析：若 x0，则x0 时，1a1. 由 f(1a)f(1a)得 22aa1a2a，解得 a ，不合题意；当 a1,1a1，由 f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得 a ，所以 a 的值 3 4 为 ，故选 B. 3 4 答案：B 11给出定义：若 m xm (其中 m 为整数)，则 m 叫作离实数 x 最近的整数，记作 1 2 1 2 x，即xm.现给出下列关于函数 f(x)|xx|的四个命题： f ； ( 1 2) 1 2 f(3.4)0.4； f
9、f； ( 1 4) ( 1 4) yf(x)的定义域为 R，值域是. 1 2， 1 2 其中真命题的序号是( ) A B C D 解析：1 1 ， 1 2 1 2 1 2 1， 1 2 f ，正确 ( 1 2) | 1 2 1 2| | 1 21| 1 2 3 3.43 ，3,43， 1 2 1 2 f(3.4)|3.43.4|3.43|0.4， 错误 0 0 ，0， 1 2 1 4 1 2 1 4 f .0 0 ，0，f ， ( 1 4) | 1 40| 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 ( 1 4) | 1 40| 1 4 ff，正确 ( 1 4) ( 1 4) yf(x)的定义域为
10、 R，值域是，错误故选 B. 0， 1 2 答案：B 12已知函数 f(x)Error!Error!则不等式 f(x)1 的解集是_ 解析：由题意得Error!Error! 或Error!Error!解得4x0 或 0x2， 即4x2，即不等式的解集为4,2 答案：4,2 13已知函数 f(x)的定义域为实数集 R，任意 xR，f(x90)Error!Error!则 f(10)f (100)的 值为_ 解析：令 tx90，得 xt90，则 f(t)Error!Error!f(10)lg 1002，f(100)(10090) 10，所以 f(10)f(100)8. 答案：8 14(2018郑州质检)若函数 f(x)满足：任意 a，bR，都有 3ff(a)2f(b)，且 f(1) ( a2b 3 ) 1，f(4)7，则 f(2 017)_. 解析：由已知得 f. ( a2b 3 ) fa2fb 3 取 f(x)kxm，易验证 f(x)kxm 满足 f. ( a2b 3 ) fa2fb 3 由 f(1)1，f(4)7 得Error!Error!，由此解得 k2，m1，故 f(x)2x1，f(2 017)22 01714 033. 答案：4 033
