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1、数学教育网-数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息http:/八年级数学培优训练题1.OCAByx如图，已知反比例函数y的图象经过点A(1，3)，一次函数ykxb的图象经过点A和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B(1)求这两个函数的解析式；(2)求点B的坐标2图1如图1，把边长为2cm的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的图形(每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形，且这四个直角三角形互相没有重叠部分，也不留空隙)各一个，并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内(方格纸内每个
2、小方格是边长为1cm的正方形)(1)不是正方形的菱形(2)不是正方形的矩形(3)梯形ABCDEP3(12分)如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)连接OP交对角线AC于E连接BE(1)证明：APDCBE；(6分)(2)若DAB60，试问P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？(6分)4(7分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG(1)求证：BEDG；(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由ABCGFEDO122115(7分)在直角坐标系中直接画出函数y|x|
3、的图象若一次函数ykxb的图象分别过点A(1，1)、B(2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解6(8分)如图，反比例函数y(x0)的图象与一次函数yx的图象交于A、B两点，点C的坐标为(1，)，连接AC，ACy轴(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；(2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中PMN是否与CBA总相似？简要说明判断理由7（本题满分8分）如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到（1）证明；CBAD（第19题）（2）若，试问当点
4、在线段上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由8（本题满分10分）问题背景：在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将的面积直接填写在横线上_思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法若三边的长分别为、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积探索创新：（3）若三边的长分别为、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积（图）（图）（第22题）ACB9（本小题满分5分
5、）如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为、1234567812345678xyOABC（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求此平行四边形的面积10（本小题满分8分）如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；ABCDPGHEB（2）若为线段上任意一点，于，于试求的值，并说明理由11（本小题满分8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2
6、小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）AODPBFGEy（千米）x（小时）480681024.5答案：1解：作于，可得和矩形，则有，（1分）在中，（1分）在中，（2分），解得：（2分）所以塔的高度为米（1分）2解：（1）（1分）证明：四边形为矩形，又，（1分）（1分）（2）由已知得：且（2分）在中，延长交于则（2分）（1分）3解：（1）设乙车所行路程与时间的函数关系式为，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得与的函数关
7、系式为（2分）（2）由图可得，交点表示第二次相遇，点横坐标为6，此时，点坐标为（6，240），两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米（1分）（3）设线段对应的函数关系式为，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，与的函数关系式为（2分）当时，点的纵坐标为60，表示因故停车检修，交点的纵坐标为60（1分）把代入中，有，解得，交点的坐标为（3，60）（1分）交点表示第一次相遇，乙车出发小时，两车在途中第一次相遇（1分）4解：（1）抛物线经过两点，（1分）解得（1分）此抛物线的解析式为：（1分）（2）由（1）可得此抛物线的对称轴为，（2分）顶点的坐标为（2分）（3）证明：过两点的直线解析式为，（1分）当时，点的纵坐标为，作于点，则，由勾股定理得，（2分）28（本小题满分10分）解：（1）由题意可得，而，则 解得，当点在直线上时，（2分）（2）当时，点与重合，设与交于点，则由得，即，解得，（3分）（3）当时，（1分）当时，（1分）当时，（1分）BCOEDA（1）分析：当时，如图（1），当时，如图（2），直线的解析式为，BCOEFAGD（2），当时，如图（3），BCOEDAF（3），（4）8（2分）分析：由题意可知把代入中，整理，得 解得 （舍去）当时，（图）（图）（第22题）ACB数学教育网http:/
