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1、2017年山东省济南市历下区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1（3分）4的平方根是（）A2B2C2D2（3分）数值0.0000105用科学记数法表示为（）A1.05104B0.105104C1.05105D1.051073（3分）下列计算正确的是（）Aa6a3=a3B（a2）3=a8C（ab）2=a2b2Da2+a2=a44（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截，ab，1=60，则2的度数为（）A150B120C60D305（3分）下列标志中不是中心对称图形的是（）ABCD6（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得
2、到A，则点A的坐标是（）A（2，2）B（1，5）C（1，1）D（4，2）7（3分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）A5B6C7D88（3分）下列说法中，正确的是（）A有一个角是直角的四边形是菱形B对角线互相垂直的菱形是正方形C对角线相等的平行四边形是矩形D一组邻边相等的平行四边形是正方形9（3分）化简的结果是（）ABCD10（3分）我省2014年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到4.5亿件设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4
3、（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.511（3分）如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，ABF的面积是24，则FC等于（）A1B2C3D412（3分）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD13（3分）已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值是（）A1或5B1或3C1或3D1或514（3分）在四边形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB=x，A
4、D=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD15（3分）如图，ABC中，BAC=45，ACB=30，将ABC绕点A顺时针旋转得到AB1C1，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为，连接BB1，交AC于点D下列结论：AC1C为等腰三角形；AB1DBCD；=75；CA=CB1，其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16（3分）分解因式：x23x=17（3分）若分式的值为0，则x的值为18（3分）如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是19（3分）若一元二次方程x22x+a=0有两个相等的实数根，则a的
5、值是20（3分）如图，直线y=kx+b过A（1，2），B（2，0）两点，则0kx+b4的解集为21（3分）如图，已知点A1、A2、A3、An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3An1An=1，分别过点A1、A2、A3、An作x轴的垂线，交反比例函数y=（x0）的图象于点B1、B2、B3、Bn，过点B2作B2P1A1B1于点P1，过点B3作B3P2A2B2于点P2，若记B1P1B2的面积为S1，B2P2B3的面积为S2，BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S2017=三、解答题（本大题共8小题，共50分）22（7分）（1）计算：|+（）12cos45（2）解不等式组，并把解集在数轴上表
6、示出来23（3分）已知：如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F求证：BEFCDF24（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AC=6，BD=8求菱形ABCD的面积25（8分）为改善生态环境，防止水土流失，2017年植树节前期某村计划在荒坡上种1200棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种20%，结果提前5天完成任务，请问原计划每天种多少棵树？26（8分）如图在数学活动课中，小敏为了测量小院内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30，如旗杆与教学楼的水平距离CD为12m，则旗杆AB的高度
7、是多少米？（参考值：1.73，1.41，结果精确到0.1米）27（9分）如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=（x0）的图象交于点M（，）（1）求这两个函数的表达式；（2）如图1，若AMB=90，且其两边分别于两坐标轴的正半轴交于点A、B求四边形OAMB的面积（3）如图2，点P是反比例函数y=（x0）的图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，PF交直线OM于点H，过作x轴的垂线，垂足为G设点P的横坐标为m，当m时，是否存在点P，使得四边形PEGH为正方形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由28（9分）如图，在ABC中，已知CA=CB=5，BA=6，点E是线段AB上的
8、动点（不与端点重合），点F是线段AC上的动点，连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证CEF=B（1）求证：AEF=BCE；（2）当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，求BE的长；（3）探究：在点E、F的运动过程中，CEF可能为等腰三角形吗？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由29（9分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（1，0）、B（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上找一点P，使PBC的面积最大，求P点的坐标；（3）如图2，连接B
9、D、CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E，过抛物线上一点M作MNCD，交直线CD于点N，求当CMN=BDE时点M的坐标2017年山东省济南市历下区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1（3分）（2017历下区一模）4的平方根是（）A2B2C2D【考点】平方根菁优网版权所有【分析】依据平方根的定义求解即可【解答】解：4的平方根是2故选：A【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键2（3分）（2017历下区一模）数值0.0000105用科学记数法表示为（）A1.05104B0.105104C1.05105D1.05107【
10、考点】科学记数法表示较小的数菁优网版权所有【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000105=1.05105，故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）（2013长沙）下列计算正确的是（）Aa6a3=a3B（a2）3=a8C（ab）2=a2b2Da2+a2=a4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式菁优
11、网版权所有【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a6a3=a3，故A选项正确；B、（a2）3=a6，故B选项错误；C、（ab）2=a22ab+b2，故C选项错误；D、a2+a2=2a2，故D选项错误故选A【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4（3分）（2017历下区一模）如图，已知直线a、b被直线c所截，ab，1=60，则2的度数为（）A150B120C60D30【考点】平行
12、线的性质菁优网版权所有【分析】首先根据邻补角的性质可得3的度数，再根据平行线的性质可得2的度数【解答】解：1=60，3=18060=120，ab，2=3=120，故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等5（3分）（2014潍坊）下列标志中不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，故A选项错误；B、是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项正确；D、是中心对称图形，故D选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称
13、图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6（3分）（2017历下区一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A，则点A的坐标是（）A（2，2）B（1，5）C（1，1）D（4，2）【考点】坐标与图形变化平移菁优网版权所有【分析】将点A的横坐标加3，纵坐标不变即可求解【解答】解：点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的点A的坐标是（1+3，2），即（4，2）故选D【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减7（3分）（2009乌鲁木齐）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）A5B6C7D8【考点】多边形内角与外角菁优网版权所有【分析】利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题【解答】解：根据题意，得：（n2）180=3603，解得n=8故选D【点评】解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数8（3分）（2017历下区一模）下列说法中，正确的是（）A有一个角是直角的四边形是菱形B对角线互相垂直的菱形是正方形C对角线相等的平行四边形是矩形D一组邻边相等的平行四边形是正方形【考点】正方形的判定；菱形的判定；
