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1、2014最新整理，竞赛必备！一、 填空（每题3分）1. 在x轴上作直线运动的质点，已知其初速度为v0，初位置为x0，加速度a=At2+B（A、B为常数），则t时刻质点的速度v= ；运动方程为 。2质量为m的子弹，水平射入质量为M、置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离l而停止，同时沙箱向前运动的距离为s，此后子弹与沙箱一起以共同速度v匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=_。O ，3如图所示，质量为M，长度为L的刚体匀质细杆，能绕首过其端点o的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中所示角位置时，它的转动角速度_，转动角加速度_；当900时，转轴为细杆
2、提供的支持力N_。4质量为M，长度为L的匀质链条，挂在光滑水平细杆上，若链条因扰动而下滑，则当链条的一端刚脱离细杆的瞬间，链条速度大小为_。5将一静止质量为Mo 的电子从静止加速到0.8c (c为真空中光速)的速度，加速器对电子作功是_。6有两个半径分别为5cm和8cm的薄铜球壳同心放置，已知内球壳的电势为2700V。外球壳带电量为810-9C。现用导线把两球壳联接在一起，则内球壳电势为_V。7半经为R的圆片均匀带电，电荷面密度为。其以角速度绕通过圆片中心且垂直圆平面的轴旋转，旋转圆片的磁矩的大小为_。8用长为l的细金属丝OP和绝缘摆球P构成一个圆锥摆。P作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹
3、角为，如图所示，其中o为悬挂点。设有讨论的空间范围内有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为。在摆球P的运动过程中，金属丝上P点与O点间的最小电势差为_。P点与O点的最大电势差为_。9在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S，当S面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S面的磁通量m将_；面上各点的磁感应强度的大小将_。（填：增大、不变、变小）IM Na 2a10一根长为2a的细金属杆MN与载流长直导线共面，导线中通过的电流为I，金属杆M端距导线距离为a，如图所示。金属杆MN以速度v向上运动时，杆内产生的电动势为_， 方向为_。二、计算（70分）1(10分)将一长为L和质量为M的均匀细杆静置于光滑
4、的水平桌面上。在杆的一端，垂直于杆身突然加一水平冲量P。(1)在杆旋转一周时间内，杆的质心移动了多远？(2)加此冲量后，杆的总动能是多少？2(10分)轻型飞机连同驾驶员总质量为1.010kg。飞机以55.0 m/s 的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数k=5.010N/s ，求：(1)10s后飞机的速率；(2)飞机着陆后，10s内滑行的距离。 3 (10分)一个电子的总能量为它的静止能量的5倍，问它的速率、动量、动能各为多少?4（10分）圆柱形电容器由半径分别为RA和RB的两同轴圆柱导体面A和B所构成，内部充满均匀电介质；设内、外圆柱面均匀带电，单位长度的电荷
5、分别为+和-，求：（1）两圆柱面之间距圆柱的轴线为r处的电场强度E的大小；（2）两圆柱面间的电势差UAB；（3）设此圆柱形电容器长度为l，求其电容C。ABr 5（10分）半径为R的导体球带电q，球外有一内外半径分别为R1、R2的同心导体球壳，导体壳带电Q，求：（1）空间场强分布及导体球的电势；（2）若将球与球壳用导线连在一起，再求导体球的电势。 6、（10分）如图，无限大平面导体薄板，自下而上均匀通有电流，已知其面电流密度为i （即单位宽度上通有的电流强度）；有一质量为m，带正电q的粒子，以速度v沿平板法线方向从A点开始向右运动（不考虑粒子重力及库仑力），求：（1）平面导体薄板外空间的磁感应强
6、度的大小和方向；（2）A点与板的距离为多远时可保证粒子不与板相碰；（3）需经多长时间，粒子才会回到A点。qAi 7 (10分) 一半径为a的小圆线圈，电阻为R，开始时与一半径为b（ba）的大线圈共面且同心。固定大线圈，并在其中维持恒定电流I，使小线圈绕其直径以匀角速度逆时针转动，如图所示（线圈的自感可忽略）。求：（1）小线圈中的电流； （2）为了使小线圈保持匀角速度转动，需对它施加的力矩； （3）大线圈中的感应电动势。baI 解答:一、填空题1. ： 2. 3. ，4. 5 6 7 8 9 不变 增大10. 二、计算题：1 (1) (2) 2、（1） 设阻力（2）3、4、(1) (2)(3)
7、5、（1）（2）（3）6、 7、（1） （2）（3） 南昌大学第三届大学物理竞赛试卷2006.6专业班级： 学号： 姓名： 得分： 一填空题（每空5分，共90分）1.一质点沿半径为R的圆周运动，其路径S随时间t的变化规律为（S），式中b，c为大于零的常数，则质点运动的切向加速度 ，法向加速度 。2.一质点沿抛物线运动，在任意时刻，则在点处质点的速度为 ；加速度为 。3.如图所示，电流通过均匀的导体圆环，（）则磁感应强度沿L路经的线积分是 。4.有四个质量和带电量大小都相等的粒子，在O点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹如图所示。（磁感应强度的方向垂直纸面向外）。其中动能最大的带负电
8、的粒子的轨迹是 。5.在与速率成正比的摩擦力影响下，一质点具有加速度，则需要时间t 秒，才能使质点的速率减少到原来速率的一半。6.一人从10.0m深的井中提水，起始桶中装有10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高1.0m要漏去0.20kg的水。水桶被匀速地从井中提到井口，此人所作功= 。7.一个粒子的静止质量为，静止时其寿命为，如果它相对于实验室运动的动能为,则在实验室中测得其寿命为 。8.空气的击穿场强为3000千伏米，直经为1.0厘米的导体球在空气中带电量最大时，其电位= 。9.平行板电容器两极板间充满电阻率为，相对介电常数为的电介质，则两极板间的电阻R与电容器电容C之间的关系为 。10.一
9、不带电的金属球壳A，其内外半径分别为和,在球心处置一正点电荷，球外距球心处置一正点电荷（如图所示），则受到的静电力为 。11.如图所示，载流导线（A、B端延伸至无穷远处），在圆心O处的磁感应强度为 。12.有一根通有电流的长直导线旁，与之共面有一个长、宽各为和的长方形线框，其长边与载流的长直导线平行，两者相距为，则线框内的磁通量为 。13.载有电流为的一个正方形（边长为a）回路，放在磁感应强度为的匀强场中，该回路磁矩与外磁场同方向，保持电流不变，将此正方形回路变成圆形回路的过程中磁力作功为A，则此圆形回路的半径R为 。14.一个半圆形闭合导线线圈，半径为R（如图所示），导线中有电流，求圆心O处
10、单位长度导线所受的力为 。15.真空中有一中性的导体球壳，在球壳中心处置一点电荷Q,则位于壳外距球心为处的场强为 ；当点电荷Q偏离球壳中心时，该处的场强为 。二计算题（每题10分，共60分）1.A与B两飞轮的轴杆由摩擦啮合连接，A轮的转动惯量开始时B轮静止，A轮以转/min的转速转动，然后使A与B连接，因而B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速都等于转/min为止。求：（1）B轮的转动惯量；（2）在啮合过程中损失的机械能。2.质量为M，长为L的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动，将此棒放在水平位置，然后任其下落，求：(1)当棒绕过任意角时的角加速度，角速度各为多少？(2)棒下落到竖直位置
11、时的动能是多少？3.一质量为的质点，由静止开始作半径的圆周运动，其相对圆心的角动量随时间变化的关系为。求：(1)质点受到的相对于圆心的力矩；(2)质点运动角速度随时间的变化关系。4.半径为R的球形区域内，均匀分布着体电荷密度为的正电荷。求此球形区域内外任意一点的电势。5.有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成，（如附图），其上均匀分布线密度为的电荷，当回路以匀角速度绕过O点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O点处的磁感应强度的大小。6.在一密绕的长螺线管中放一正方形小线圈，螺线管长1.0，绕了1000匝，通以电流，正方形小线圈每边长0.05，共100匝，电阻为欧，求线圈中感应电流的最大值。（正方形小线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致）。（10Tm）南昌大学第三届大学物理竞赛试卷答案一.填空题1. , 2. , 3.4.OC(或C)5.
