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1、浙江省温州市2013年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）1（4分）（2013温州）计算：（2）3的结果是（）A6B1C1D6考点：有理数的乘法分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解解答：解：（2）3=23=6故选A点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理2（4分）（2013温州）小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（）A羽毛球B乒乓球C排球D篮球考点：扇形统计图
2、分析：利用扇形图可得喜欢各类比赛的人数的百分比，选择同学们最喜欢的项目，即对应的扇形的圆心角最大的，由此即可求出答案解答：解：喜欢乒乓篮球比赛的人所占的百分比最大，故该班最喜欢的球类项目是篮球故选D点评：本题考查的是扇形图的定义在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比3（4分）（2013温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）ABCD考点：展开图折叠成几何体分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答：解：A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，
3、所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选A点评：本题考查了展开图折叠成几何体注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图4（4分）（2013温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，11考点：三角形三边关系分析：看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可解答：解：A、因为1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；C、因为9458+4，所以本组数可以构成三角形故本选项正确；D、因为5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；故
4、选C点评：本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形5（4分）（2013温州）若分式的值为0，则x的值是（）Ax=3Bx=0Cx=3Dx=4考点：分式的值为零的条件分析：根据分式值为零的条件可得x3=0，且x+40，再解即可解答：解：由题意得：x3=0，且x+40，解得：x=3，故选：A点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少6（4分）（2013温州）已知点P（1，3）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是（）A3B3CD考点：反比例函数图
5、象上点的坐标特征分析：把点P（1，3）代入反比例函数y=，求出k的值即可解答：解：点P（1，3）在反比例函数y=（k0）的图象上，3=，解得k=3故选B点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式7（4分）（2013温州）如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）ABCD考点：垂径定理；勾股定理分析：根据垂径定理可得AC=BC=AB，在RtOBC中可求出OB解答：解：OC弦AB于点C，AC=BC=AB，在RtOBC中，OB=故选B点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理的内容8（4
6、分）（2013温州）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）ABCD考点：锐角三角函数的定义分析：利用正弦函数的定义即可直接求解解答：解：sinA=故选C点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边9（4分）（2013温州）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A4.5B8C10.5D14考点：平行线分线段成比例分析：根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解解答：解：DEBC，=，即=，解得EC=8故选B点评：本题考查了平行线分线段成比例定理
7、，找准对应关系是解题的关键10（4分）（2013温州）在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示若AB=4，AC=2，S1S2=，则S3S4的值是（）ABCD考点：圆的认识分析：首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论解答：解：AB=4，AC=2，S1+S3=2，S2+S4=，S1S2=，（S1+S3）（S2+S4）=（S1S2）+（S3S4）=S3S4=，故选D点评：本题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S1+S3和S2+S4的值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）（2013温州）因式分解
8、：m25m=m（m5）考点：因式分解-提公因式法分析：先确定公因式m，然后提取分解解答：解：m25m=m（m5）故答案为：m（m5）点评：此题考查了提公因式法分解因式，关键是确定公因式m12（5分）（2013温州）在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是8分考点：算术平均数分析：根据算术平均数的计算公式，先求出这5个数的和，再除以5即可解答：解：根据题意得：（8.2+8.3+7.8+7.7+8.0）5=8（分 ）；故答案为：8点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，熟记公式是解决本题的关键13（
9、5分）（2013温州）如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=110度考点：平行线的性质；三角形内角和定理分析：根据两直线平行，内错角相等求出4，再根据对顶角相等解答解答：解：ab，1=40，4=1=40，3=2+4=70+40=110故答案为：110点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键14（5分）（2013温州）方程x22x1=0的解是x1=1+，x2=1考点：解一元二次方程-配方法3718684分析：首先把常数项2移项后，然后在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方，然后开方即可求得答案解答：解：x22x1=0，x22x=
10、1，x22x+1=2，（x1）2=2，x=1，原方程的解为：x1=1+，x2=1故答案为：x1=1+，x2=1点评：此题考查了配方法解一元二次方程解题时注意配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数15（5分）（2013温州）如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（2，0），（1，0），BCx轴，将ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到ABC（A和A，B和B，C和C分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C，则点C
11、的坐标是（1，3）考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对称3718684分析：根据轴对称的性质可得OB=OB，然后求出AB，再根据直线y=x+b可得AB=BC，然后写出点C的坐标即可解答：解：A（2，0），B（1，0），AO=2，OB=1，ABC和ABC关于y轴对称，OB=OB=1，AB=AO+OB=2+1=3，直线y=x+b经过点A，C，AB=BC=3，点C的坐标为（1，3）故答案为：（1，3）点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化对称，根据直线解析式的k值等于1得到AB=BC是解本题的关键16（5分）（2013温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设
12、想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NFFM（NFBC，FMAB）切割，如图1所示图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM的长分别是18cm、31cm考点：圆的综合题分析：如图，延长OK交线段AB于点M，延长PQ交BC于点G，交FN于点N，设圆孔半径为r在RtKBG中，根据勾股定理，得r=16（cm）根据题意知，圆心O在矩形EFGH的对角线上，则KN=AB=42cm，OM=KM+r
13、=CB=65cm则根据图中相关线段间的和差关系求得CN=QGQN=4426=18（cm），AM=BCPDKM=1305049=31（cm）解答： 解：如图，延长OK交线段AB于点M，延长PQ交BC于点G，交FN于点N设圆孔半径为r在RtKBG中，根据勾股定理，得BG2+KG2=BK2，即（13050）2+（44+r）2=1002，解得，r=16（cm）根据题意知，圆心O在矩形EFGH的对角线上，则 KN=AB=42cm，OM=KM+r=CB=65cmQN=KNKQ=4216=26（cm），KM=49（cm），CN=QGQN=4426=18（cm），AM=BCPDKM=1305049=31（cm），
