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1、2012年湖北省黄冈市中考数学试卷 2012年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）1（2012黄冈）下列实数中是无理数的是（）ABC0D2（2012黄冈）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（）A9091010B9.091011C9.091010D9.092610113（2012黄冈）下列运算正确的是（）Ax4x3=x12B（x3）4=x81Cx4x3=x（x0）Dx4+x3=x74（2012黄冈）如图，
2、水平放置的圆柱体的三视图是（）ABCD5（2012黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形6（2012黄冈）如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD=12，BE=2，则O的直径为（）A8B10C16D207（2012黄冈）下列说法中若式子有意义，则x1已知=27，则的补角是153已知x=2是方程x26x+c=0的一个实数根，则c的值为8在反比例函数y=中，若x0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k2其中正确命题有（）A1个B2个C3个D4个8（2012黄冈）如图，在RtABC中，C=9
3、0，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿翻折，点P的对应点为点P设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为（）AB2CD3二、填空题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）9（2012黄冈）的倒数是_10（2010崇左）分解因式：x39x=_11（2012黄冈）化简的结果是_12（2012黄冈） 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为_13（2012黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为_1
4、4（2012黄冈） 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=4，AB=CD=5，B=60，则下底BC的长为_15（2012黄冈）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标是A（2，3），B（4，1），C（2，0），将ABC平移至A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）则点C1的坐标为_16（2012黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相撞已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象
5、如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为（3，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是_三、解答题（本题个9个小题，72分）17（2012黄冈）解不等式组18（2012黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M求证：AMDF19（2012黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标
6、号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由20（2012黄冈）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明
7、理由21（2012黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件22（2012黄冈）如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，连接DB，过点D作DEBC，垂足为点E（1）求证：DE为O的切线；（2）求证：BD2=ABBE23（2012黄冈）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马
8、线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE=15和FAD=30，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）参考数据：tan15=2，sin15=，cos15=，1.732，1.41424（2012黄冈）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件
9、，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）25（2012黄冈）如图，已知抛物线的方程C1：y=（x+2）（xm）（m0）与x轴相交于点B、C，与y轴相
10、交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由2012年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）1（2012黄冈）下列实数中是无理数的是（）ABC0D考点：无理数；零指数幂。专题：计算题。分析：根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结
11、合选项即可得出答案解答：解：A、=2，是有理数，故本选项错误；B、=2，是有理数，故本选项错误；C、0=1，是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确故选D点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键2（2012黄冈）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（）A9091010B9.091011C9.091010D9.09261011考点：科学记数法与有效数字。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形
12、式，其中1|a|10，n为整数确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：909260000000=9.092610119.091011故选B点评：本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法3（2012黄冈）下列运算正确的是（）Ax4x3=x12B（x3）4=x81Cx4x3=x（x0）Dx4+x3=x7考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的
13、乘方。专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及幂的乘方与积的乘方的法则，结合选项即可作出判断解答：解：A、x4x3=x7，故本选项错误；B、（x3）4=x12，故本选项错误；C、x4x3=x（x0），故本选项正确；D、x4+x3x7，故本选项错误；故选C点评：此题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方及合并同类项的知识，关键是掌握各部分的运算法则，要求我们熟练基本知识4（2012黄冈）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）ABCD考点：简单几何体的三视图。分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案解答：解：依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的；从左面可看到一个圆故选A点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键，本题是基础题，常规题型5（2012黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C
