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1、2012年广东各地高考二模练习力学计算题汇集1（广州）如图所示的水平地面，ab段粗糙，bc段光滑。可视为质点的物体A和B紧靠在一起，静止于b 处，已知A的质量为3m，B的质量为m。两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离，获得的总动能为E。B碰到c处的墙壁后等速率反弹，并追上已停在ab段的AA、B与ab段的动摩擦因数均为，重力加速度为g。求：（1）分离瞬间A、B的速度大小；（2）A从分离到第一次停止的时间；（3）B第一次追上A时的速度大小。2（深圳）如图所示，一长度L=3m，高h=0.8m，质量为M=1kg的物块A静止在水平面上。质量为m=0.49kg的物块B静止在A的最左端，物块B与
2、A相比大小可忽略不计，它们之间的动摩擦因数1=0.5，物块A与地之间的动摩擦因数2=0.1。一个质量为m0=0.01kg可视为质点的子弹，以速度v0沿水平方向射中物块B，假设在任何情况下子弹均不能穿出。g=10m/s2，问：（1）子弹以v0=400m/s击中物块B后的瞬间，它们的速度为多少？（2）被击中的物块B在A上滑动的过程中，A、B的加速度各为多少？m0MhLmv0AB（3）子弹速度为多少时，能使物块B落地瞬间A同时停下？3. （潮州）如图所示，高度相同质量均为m=0.1kg的带电绝缘滑板A及绝缘滑板B置于水平面上，A的带电量，它们的间距。质量为M=0.3kg，大小可忽略的物块C放置于B的
3、左端。C与A之间的动摩擦因数为，A与水平面之间的动摩擦因数为，B的上、下表面光滑，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时三个物体处于静止状态。现在空间加一水平向右电场强度为的匀强电场，假定A、B碰撞时间极短且无电荷转移，碰后共速但不粘连。求：（1）A与B相碰前的速度为多大；（2）要使C刚好不脱离滑板，滑板的长度应为多少； （3）在满足(2)的条件下，求最终AB的距离。ACBESABCh4（肇庆）如下图所示，固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一滑块A，其质量mA=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为mC=6kg。在车C的左端有一质量m
4、B=2kg的滑块B，滑块B与A均可视作质点，滑块A与B碰撞后立即粘合在一起共同运动，最终没有从车C上滑落。已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为=0.5，车C与水平面间的摩擦忽略不计，取g=10m/s2。求：（1）滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小；（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小；（3）车C的最短长度。5、(茂名)如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左端固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳子能承受的最大拉力为FT，使一质量为m、初速度为v0的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为（k为弹簧的劲度系数，
5、x为弹簧的形变量）。（1）要使细绳被拉断，初速度v0应满足什么条件？（2）长滑块在细绳被拉断后，所获得的最大加速度为多大？（3）小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？6(汕头)如图，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑圆弧轨道相切于B点，静止于A处m=1kg的物体在大小为10N方向与水平水平面成37角的拉力F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度vB=15m/s.已知sAB=15m，g=10m/s2，sin37=0.6，con37=0.8 . 求(1)物体到达C点时对轨道的压力 O(2)物体与水平面的动摩擦因数L600L
6、O7（佛山）如图所示，质量为M的小沙箱，被长为L的细绳静悬于距离地面高L的空中。一质量为m的子弹水平射向沙箱：子弹与沙箱相互作用的时间极短；子弹从沙箱穿出时速度方向未改变，落地点距悬点O的水平位移为；沙箱摆动的最大角度为60，沙箱尺寸远小于L。不计空气阻力，已知，试求：（1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小；（2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是多少。8（湛江）如图所示：半径为R=1.8m的光滑圆轨道竖直固定在高h=5m的水平台上，平台BC长s=4.5m，一质量为mb=1kg的小球b静止在C点。现让一质量为ma=2kg的小球a从A点（与圆心等高）静止释放，
7、运动到C点与b球发生碰撞，碰撞后a球的速度水平向右，a、b分别落在水平面上的M、N两点，M、N两点与平台的水平距离分别为xa=3m、xb=4m。两球可视为质点，g=10m/s2。求：（1）碰撞后，b球获得的速度大小vb；（2）碰撞前，a球的速度大小v0；（3）判断BC段平台是否光滑？若不光滑，请求出平台的动摩擦因数。D21CBA9（湛江）如图所示，在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，BOD连线竖直，在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m1=4kg，m2=1kg的可视为质点的小球1和2，两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧储存了EP=90J的弹
8、性势能时锁定弹簧。某时刻解除锁定，弹簧将两个小球弹开，重力加速度g=10m/s2。试求：（1）两小球脱离弹簧瞬间的速度（2）通过计算说明小球2第一次沿轨道上滑过程中能否到达D点？参考答案1解：（1）物体A、B在内力作用下分离，设分离瞬间A速度大小为vA，B速度大小为vB，由A、B系统动量守恒定律有：，又由题意可知：联立可得： ， （2）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行时间为tA，加速度大小为aA对A应用牛顿第二定律： ，A匀减速到停止的时间： 联立解得： （3）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行距离为sA对A应用动能定理： 设B物体碰墙反弹后追上已停下的A物体时速度大小为，对
9、B应用动能定理： 又因为B追上A时在粗糙面上滑行距离： ，联立解得： （评分说明：每式1分，其余式子每式2分，共18分）2解：（1）子弹击中B过程中，由动量守恒定律可得：2分解得： 2分（2）由牛顿第二定律可得：对B：，方向水平向左3分对A： 方向水平向右3分（3）子弹击中B过程中，由动量守恒定律可得：2分sBaAvB2aBvB1sAvA2a/As/A设B在A上运动的时间为，则:2分B做平抛运动时间， 1分2分，1分联立求解得：子弹速度1分3.（1）A与B相撞之前由动能定理： 2分，得 2分代入数据得： 2分(2)A与B相碰后速度为，由动量守恒定律：， 2分C在A上滑行时，A、B分离，B做匀速
10、运动，A与地面的摩擦力A受到的电场力，故A、C系统动量守恒定律， 1分当C刚好滑到A左端时共速，由动量守恒定律： ，得 1分设A长度为L则由能量守恒定律有: 2分，得代入数据得 1分(用其它方法求解正确也给分)(3)对C由牛顿第二定律可知， 1分，加速时间为 1分0.5s内A的位移 1分，0.5s内B的位移 1分所以两者以后距离关系式为 1分4解（1）设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有：mAgh=mAv12 （3分）代入数据，由式解得：v1=5(m/s) （2分）（2）设A、B碰撞后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：mAv1=(mA
11、+mB)v2 （3分），代入数据，由式解得：v2=2.5(m/s) （2分）（3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者的最终速度相同，设其共同速度为v3，根据动量守恒和能量守恒定律可得：(mA+mB)v2 =(mA+mB+mC)v3 （3分）(mA+mB)gL=(mA+mB)v22-(mA+mB+mC)v32 （3分），联立式可解得：L=0.375(m) （2分）5、解：（1）设弹簧压缩量为x1时，绳被拉断，即： (1分)压缩弹簧过程动能转化为弹性势能，依题意有 (1分)，联立解得： (2分)（2）设绳被拉断瞬时，小物体的速度为V1，有 (1分)绳断后长滑块加速，小物体减
12、速，当两者速度相等时，弹簧压缩量最大为x2，长滑块有向左的最大加速度am，此过程动量守恒，有 (1分) (1分)，由牛顿第二定律得： (1分)联立、解得： (3分)（3）要使小物体离开长滑块时相对地面速度为零，即弹簧恢复原长时小物体速度为零，此时长物块速度为V。在绳断开至弹簧恢复原长过程中，动量守恒，能量守恒，故有 (1分) (1分)，联立、解得： (3分)由于0，必有mM (1分)所以小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是mM且满足。 (1分)6.解答： 设物体在C处的速度为vc ，由机械能守恒定律有mgR+= (3分)在C处，由牛顿第二定律有FC= (3分)联立并代入数据解得：
13、轨道对物体的支持力FC=130N (2分)根据牛顿第三定律，物体到达C点时对轨道的压力FC=130N由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B处与第二次通过的速度大小相等 (1分) 从A到B的过程，由动能定理有： F con37 （mg-F sin37）sAB= (4分) 解得物体与水平面的动摩擦因数=0.125 (3分)7（1）（8分）设子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率为v箱，则： （此式中质量用m表示的只给2分）（3分），解得（1分）又 （此式直接写成的计2分；此式写成，而结果对的，此式计2分，结果不对，此式计0分） （3分），解得 （1分） 注：答与均给1分 （2） （10分）设子弹射出沙箱的瞬间，速率为为v子，则：（直接写的只给1分）（2分） （2分），解得（1分）由动量守恒得： （3分），解得 （2分）注：答与均给2分8解（1）b球碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律，得： （2分） （2分），联立解得： （2分）（2）设碰撞后a球的速度为va，a球碰撞后水平方向做匀速直线运动： （2分） 对于a、b球系统，碰撞过程动量守恒，则 （2分） 联立解得： （2分）（3）没a球滑至B点时的速度为v，a球从A点下滑到B点，根据动能定理，得，解得：因为，所以BC平台不光滑。（2分），对A球，从A点到C点，根据动能定理，得：（2分），
