《2011级2009-2010学年上期期末数学模拟试题(必修5+选修2-1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011级2009-2010学年上期期末数学模拟试题(必修5+选修2-1)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二学年上期期末数学模拟试题第卷 选择题（共60分）一、选择题：（512=60分）（注意请将最后答案填在第二卷答题框内，否则概不给分）1若ab0，则正确的是（ ） A B 01C ab D 2. 与直线垂直的直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.3. 方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.或4若直线到直线的角为，则实数的值等于（ ）A0 B C0或 D5设，满足不等式组，则的最大值是 （ ）A0 B2 C8 D166已知， ，则下列各式中错误的是（ ）A. B. C. D. 7 “双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分
2、条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是（ ） A B C2 D 10已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2的面积为（ ）A3B2CD11. 已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（ ）12过双曲线的右焦点且方向向量为的直线L与抛物线交于A、B两点，则|AB|的值为（ ）ABCD第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案直接填在题中横线上13. 已知圆，与抛物线的准线相切，则 _。14已知直线 若则实数的值为 。15已知，且，若恒成立，则实数
3、的取值范围是 。16已知双曲线的右焦点为,过且倾斜角为的直线交于两点，若,则的离心率为 w.w.。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长 18（本题满分12分）设函数，不等式的解集为.（1）求的值 ； （2）试求不等式 的解集.20(本题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均
4、建筑费用为560+48x(单位：元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）21. (本题满分12分）已知右焦点为的双曲线的离心率，其右准线与经过第一象限的渐近线交于点，且的纵坐标为(1)求双曲线的方程； (2)求直线被抛物线截得的线段长22（本小题满分14分）如图已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且经过点M（2,1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m0）,且交椭圆于A、B两点.（1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围；（3）求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。说明理由。AB
5、MOyx数学答案题号123456789101112答案CBDACDADCACB13 2 14. 0或-1 15. 16. 17.（1）由所以，曲线C的普通方程为(x2)2+y2=2 4分（2）因为，所以AB的垂直平分线斜率为 5分又垂直平分线过圆心（2，0），所以其方程为 7分 8分（3）圆心到直线AB的距离，圆的半径为 10分所以 12分18解： (1) 6分 (2) 当 8分 10分 12分19、解：设所求圆的方程为，则 1分 6分 解得或 10分所以，所求圆的方程为，或 12分20 解：解：设楼层为x层,楼房每平方米的平均综合费用为f(x)元， 1分 则f(x)=(560+48x)+=5
6、60+48x+ 4分 10分 因此当x=15时，f(x)取最小值f(15)=2000 11分答：为了使楼房平均每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为15层。 12分21. 解：（）由题意，知双曲线的右准线方程为 1分 经过第一象限的双曲线的渐近线的方程为 2分 联立可得点 3分 5分 6分（）由（），可知点P的坐标为双曲线的焦点的坐标为 7分 而也是抛物线的焦点，设PF所在的直线方程为 ，与抛物线相交于、两点。 8分 联立 可得 9分 其两根、分别是A、B的横坐标， 10分有抛物线的焦点弦长公式，可知 11分直线PF被抛物线截得的线段长为 12分22解：（1）设椭圆方程为（ab0）则 椭圆方
7、程3分（2） 直线DM且在y轴上的截距为m，y=x+m由与椭圆交于A、B两点=（2m）2-4（2m2-4）0-2m2（m0）7分（3）设直线MA、MB斜率分别为k1,k2，则只要证：k1+k2=0设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则k1=,k2=由x2+2mx+2m2-4=0得x1+x2=-2m,x1x2=2m2-4而k1+k2=+= （*） 9分又y1=x1+m y2=x2+m 10分 （*）分子=（x1+m-1）（x2-2）+（ x2+m -1）（x1-2）=x1x2+（m-2）（x1+x2）-4（m-1）=2m2-4+（m-2）（-m）-4（m-1）=0 13分k1+k2=0,证之. 14分
