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1、菁优网2011-2012学年北京市西城区（北区）八年级（下）期末数学试卷 2011-2012学年北京市西城区（北区）八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1（3分）（2003湖州）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A2，4，5B6，8，11C5，12，12D1，1，3（3分）（1999昆明）如果反比例函数y=的图象在二、四象限，那么k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck0Dk04（3分）如图，在ABCD中，AECD于点E，B=65，则DAE等于（）A15B25C35D655（3分）用
2、配方法解方程x22x2=0，下列配方正确的是（）A（x1）2=2B（x1）2=3C（x2）2=3D（x2）2=66（3分）在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）AABC=90BACBDCAB=CDDABCD7（3分）某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务若设原计划每天挖x米，则所列方程正确的是（）ABCD8（3分）如图，在ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A8B10C12D169（3分）如图，在梯形ABCD中，ADB
3、C，AB=CD，AD=2，BC=6，B=60，则AB的长为（）A3B4C5D610（3分）如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数（x0）的图象上若点B的坐标为（4，4），则k的值为（）A2B6C2或3D1或6二、细心填一填（本题共18分，每小题3分）11（3分）若，则（x+y）2012的值为_12（3分）某户家庭用购电卡购买了2000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x（单位：度），这2000度电能够使用的天数为y（单位：天），则y与x的函数关系式为_（不要求写出自变量x的取值范围）13（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，AB=6，
4、点D是AB的中点，则ACD=_14（3分）如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若OB=，点C的坐标为（4，0），则点A的坐标为_15（3分）（2010河北）已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 _16（3分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，且BOC=90若AD+BC=12，则AC的长为_三、认真算一算（本题共16分，第17题8分，第18题8分）17（8分）计算：（1）； （2）18（8分）解方程：（1）x23x+1=0； （2）x（x+3）（2x+6）=0四、解答题
5、（本题共18分，每小题6分）19（6分）某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级1班和2班各选出5名选手参加初赛，两个班的选手的初赛成绩（单位：分）分别是：1班 85 80 75 85 1002班 80 100 85 80 80（1）根据所给信息将下面的表格补充完整；平均数中位数众数方差1班初赛成绩85702班初赛成绩8580（2）根据问题（1）中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由20（6分）已知：如图，在ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF（1）求证：ABEFCE；（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形21（6分）已知：关于x的一
6、元二次方程x2+（2m+1）x+2m=0（1）求证：无论m为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x为此方程的一个根，且满足0x6，求整数m的值五、解答题（本题共18分，每小题6分）22（6分）已知：ABC是一张等腰直角三角形纸板，B=90，AB=BC=1（1）要在这张纸板上剪出一个正方形，使这个正方形的四个顶点都在ABC的边上小林设计出了一种剪法，如图1所示请你再设计出一种不同于图1的剪法，并在图2中画出来（2）若按照小林设计的图1所示的剪法来进行裁剪，记图1为第一次裁剪，得到1个正方形，将它的面积记为S1，则S1=_；在余下的2个三角形中还按照小林设计的剪法进行第二次裁剪（如图3），得到2个
7、新的正方形，将此次所得2个正方形的面积的和记为S2，则S2=_；在余下的4个三角形中再按照小林设计的剪法进行第三次裁剪（如图4），得到4个新的正方形，将此次所得4个正方形的面积的和记为S3；按照同样的方法继续操作下去，第n次裁剪得到_个新的正方形，它们的面积的和Sn=_23（6分）已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A，且与双曲线交于点B（4，2）和点C（n，4） （1）求直线y=kx+b和双曲线的解析式；（2）根据图象写出关于x的不等式的解集；（3）点D在直线y=kx+b上，设点D的纵坐标为t（t0）过点D作平行于x轴的直线交双曲线于点E若ADE的面积为，请直接写出所有满足条件的t的值2
8、4（6分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动，顶点D在y轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP（1）当OA=OD时，点D的坐标为_，POA=_；（2）当OAOD时，求证：OP平分DOA；（3）设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是什么？2011-2012学年北京市西城区（北区）八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1（3分）（2003湖州）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3考点
9、：函数自变量的取值范围719606 分析：根据二次根式有意义的条件，即根号下大于等于0，求出即可解答：解：有意义的条件是：x30x3故选B点评：此题主要考查了函数变量的取值范围，此题是中考中考查重点同学们应重点掌握，特别注意根号下可以等于0这一条件2（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A2，4，5B6，8，11C5，12，12D1，1，考点：勾股数719606 分析：根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可解答：解：A、22+42=2052，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、62+82=100112，不能构成直角三角形，故本选项
10、不符合题意；C、52+122=169122，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、12+12=2=（）2，能够构成直角三角形，故本选项符合题意故选D点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形3（3分）（1999昆明）如果反比例函数y=的图象在二、四象限，那么k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck0Dk0考点：反比例函数的性质719606 分析：根据反比例函数图象的性质：当k0时，反比例函数图象位于第二、四象限解答：解：图象在二、四象限，k0故选B点评：本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：（1）当k0时，函数的图象位
11、于第一、三象限；（2）当k0时，函数的图象位于第二、四象限4（3分）如图，在ABCD中，AECD于点E，B=65，则DAE等于（）A15B25C35D65考点：平行四边形的性质719606 分析：由在ABCD中，B=65，根据平行四边形的对角相等，即可求得D的度数，继而求得答案解答：解：四边形ABCD是平行四边形，D=B=65，AECD，DAE=90D=25故选B点评：此题考查了平行四边形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用5（3分）用配方法解方程x22x2=0，下列配方正确的是（）A（x1）2=2B（x1）2=3C（x2）2=3D（x2）2=6考点：解一元二次方程-配方法71960
12、6 分析：根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可解答：解：x22x2=0，x22x=2，x22x+1=2+1，（x1）2=3故选：B点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数6（3分）在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）AABC=90BACBDCAB=CDDABCD考点：菱形的判定719606 分析：由在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，又由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可求得答案解答：解：在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形，当ACBD时，四边形ABCD是菱形故选B点评：此题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定此题比较简单，注意掌握对角线互相垂直的平
