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1、高2015级高一（下）数学单元考试试题（解三角形、数列）一、选择题（每小题5分，共50分）1等差数列的前项和为，且，则公差等于 (A) 3 (B) (C) 1 （D）22在等比数列中，则(A) 160 (B)96 (C) 80 （D）3203在数列中，应等于(A) 11 (B)12 (C)13 （D）144已知数列的通项公式是，那么此数列是(A)递增数列 (B)递减数列 (C)摆动数列 （D）常数列5在公差不为零的等差数列中，依次成等比数列，前项和为，则 (A) (B) (C) （D） 6已知数列：，记，数列的前项和为，则的值为 (A) (B) (C) （D）7.已知各项均为正数的等比数列，=
2、5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 8在中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列，且，则等于(A) (B) (C) （D）9数列中；数列中，在直角坐标平面内，已知点列，则向的坐标为(A) (，) (B) (，)(C) (，) （D）(，10设等差数列的前项和为，若，则下列结论中正确的是 (A) ， (B)，(C) ， （D），第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上11已知各项均为正数的递增等比数列满足，则 12 已知数列满足，则= 13一群羊中，每只羊的重量数均为整数，其总重量为65公斤，已知最重的一只羊重15公斤，除去
3、一只10公斤的羊外，其余各只羊的体重由重到轻依次构成一个等差数列，则这群羊共有 只 14数列满足，则 15.若数列的前项和为，.现把数列的各项依次排成如图所示的三角形形状记为第行从左起第个数有下列说法：为等比数列且其公比；当时不存在；假设为大于的常数，且，在数列中，所有奇数项的积记为，所有偶数项的积记为，则其中你认为正确的所有说法的序号是_.答题卡 姓名 班级 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11_；12 _；13 _；14 _；15 _.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题共12分）已知数列的前项和为（）若为等差数列，且，求
4、满足的所有的的值及的最大值（）若为等比数列，且，求公比和的值17（本小题满分12分）已知，（I）求证：数列为等比数列，并求数列通项公式； （II）求数列中满足的项的个数18.(本小题满分12分)在中,角、的对边分别为、,若,且、 、成等比数列. ()求的值；()若,求的值. 19. (本小题满分12分)设数列的通项公式为定义数列如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值.（）若数列的前项和为，且求的值；（）若，求；（），求数列的前2项和公式20.（本小题满分13分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 ，()求数列和的通项公式；()令，； 求； 记，若恒成立，求的最大值.21.（本题满分14分）已知定义域在上的单调函数,存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立. （）求的值； （）若=1，且对任意正整数n,有,求数列和的通项公式； ()在()的条件下，若对任意不小于2的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.第 6 页 共 6 页
