《2018版数学（人教B版）新导学同步选修2-3课时训练： 11条件概率 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版数学（人教B版）新导学同步选修2-3课时训练： 11条件概率 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时训练 11 条件概率 (限时：10 分钟) 1由“0” “1”组成的三位数组中，若用事件 A 表示“第二位 数字为 0” ，用事件 B 表示“第一位数字为 0” ，则 P(A|B)等于( ) A. B. 1 2 1 3 C. D. 1 4 1 8 答案：A 2一个口袋中装有 2 个白球和 3 个黑球，则先摸出一个白球后 放回，再摸出一个白球的概率是( ) A. B. 2 3 1 4 C. D. 2 5 1 5 答案：C 3已知 P(AB)，P(A) ，则 P(B|A)_. 3 10 3 5 答案： 1 2 4抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过 4，则出现的点数是奇数的概率
2、是_ 解析：设“点数不超过 4”为事件 A， “点数为奇数”为事件 B. P(A) ，P(AB) ， 4 6 2 3 2 6 1 3 所以 P(B|A) . PAB PA 1 3 2 3 1 2 答案： 1 2 5有 20 件产品，其中 5 件是次品，其余都是合格品，现不放 回地从中依次抽 2 件 求：(1)第一次抽到次品的概率 (2)第一次和第二次都抽到次品的概率 (3)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率 解析：设“第一次抽到次品”为事件 A， “第二次抽到次品”为 事件 B. (1)第一次抽到次品的概率 P(A) . 5 20 1 4 (2)P(AB). C1 5C1 4 C
3、1 20C 1 19 5 4 20 19 1 19 (3)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为 P(B|A) . 1 19 1 4 4 19 (限时：30 分钟) 一、选择题 1抛掷红、蓝两个骰子，事件 A“红骰子出现 4 点” ，事件 B“蓝骰子出现的点数是偶数” ，则 P(A|B)为( ) A. B. 1 2 5 36 C. D. 1 12 1 6 解析：先求出 P(B)、P(AB)，再利用条件概率公式 P(A|B) 来计算P(B) ，P(AB)，所以 P(A|B) . PAB PB 1 2 1 12 PAB PB 1 6 答案：D 2将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件 A
4、为两个点数都不 相同，设事件 B 为两个点数和是 7 或 8，则 P(B|A)( ) A. B. 1 3 5 18 C. D. 10 11 1 2 解析：由题意知 P(A)， 30 36 15 18 P(AB)， 10 36 5 18 P(B|A) . PAB PA 5 18 18 15 1 3 答案：A 3袋中装有 6 个红球和 4 个白球，不放回的依次摸出 2 个，在 第一次摸出红球的条件下，第二次摸到红球的概率为( ) A. B. 3 5 2 5 C. D. 1 10 5 9 解析：第一次摸出红球的条件下袋中有 5 个红球和 4 个白球， 第二次摸到红球的概率为 . 5 9 答案：D 4
5、某班有 6 名班干部，其中 4 名男生，2 名女生，从中选出 3 人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生 乙也被选中的概率为( ) A. B. 1 5 2 5 C. D. 1 2 2 3 解析：记“男生甲被选中”为事件 A， “女生乙被选中”为事件 B. P(A) ，P(AB) ， C2 5 C3 6 1 2 C1 4 C3 6 1 5 故 P(B|A) . PAB PA 2 5 答案：B 56 位同学参加百米短跑比赛，赛场共有 6 条跑道，已知甲同 学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率为( ) A. B. 1 6 1 5 C. D. 1 4 1 3 解析：甲排在第一
6、跑道，其他 5 位同学共有 A 种排法，乙排 5 5 在第二跑道共有 A 种排法，所以，所求概率为 . 4 4 A4 4 A5 5 1 5 答案：B 二、填空题 6分别用集合 M2,4,5,6,7,8,11,12中的任意两个元素作分子 与分母构成真分数，已知取出的一个元素是 12，则取出的另一个元 素与之构成可约分数的概率是_ 解析：设取出的两个元素中有一个是 12 为事件 A，取出的两个 元素构成可约分数为事件 B，则 n(A)7，n(AB)4.所以 P(B|A) . nAB nA 4 7 答案： 4 7 7从编号为 1,2，10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个， 在选出 4 号球的
7、条件下，选出球的最大号码为 6 的概率为 _ 解析：记“选出 4 号球”为事件 A， “选出球的最大号码为 6” 为事件 B， 则 P(A) ，P(AB)， C3 9 C 4 10 2 5 C2 4 C 4 10 1 35 所以 P(B|A). PAB PA 1 35 2 5 1 14 答案： 1 14 8从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件 A“取到的 2 个数 之和为偶数” ，事件 B“取到的 2 个数均为偶数” ，则 P(B|A) _. 解析：P(A) ，P(AB). C2 3C2 2 C2 5 4 10 2 5 C2 2 C2 5 1 10 由条件概率计算公式，得 P(
8、B|A) . PA B PA 1 10 4 10 1 4 答案： 1 4 三、解答题：每小题 15 分，共 45 分 9五个乒乓球，其中 3 个新的，2 个旧的，每次取一个，不放 回的取两次，求： (1)第一次取到新球的概率； (2)第二次取到新球的概率； (3)在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率 解析：设第一次取到新球为事件 A；第二次取到新球为事件 B. (1)P(A) ； 3 4 5 4 3 5 (2)P(B) ； 3 22 3 5 4 12 20 3 5 (3)方法一：P(AB). 3 2 5 4 3 10 P(B|A) . PAB PA 3 10 3 5 1 2 方法二：
9、n(A)34，n(AB)32. P(B|A) . nAB nA 6 12 1 2 10如图，一个正方形被平均分成 9 个部分，向大正方形区域 随机地投掷一点(每一次都能投中)设投中最左侧 3 个小正方形区 域的事件记为 A，投中最上面 3 个小正方形或正中间的 1 个小正方 形区域的事件记为 B，求 P(A|B)、P(AB). 解析：用 (B)表示事件 B 区域的面积，()表示大正方形区域 的面积，由题意可知： P(AB) ，P(B) ， AB 1 9 B 4 9 P(A|B) . PAB PB 1 4 11在某次考试中，共有 10 道题供选择，已知该生会答其中的 6 道题，随机从中抽 5 道题供该生回答，答对 3 道题则及格，求该 生在第一题不会答的情况下及格的概率 解：记“从 10 道题中依次抽 5 道题，第一道题不会答”为事件 A， “从 10 道题中依次抽 5 道题，有 3 道题或 4 道题会答”为事件 B， n(A)C C ， 1 4 4 9 n(AB)C (C C C C )， 1 43 6 1 34 6 0 3 P(B|A). nAB nA C1 4C3 6C1 3C4 6C0 3 C1 4C4 9 25 42
