《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第二章 第五节 函数的图象 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第二章 第五节 函数的图象 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题 1函数 y5x与函数 y的图象关于_对称 1 5x 解析：因 y5x，所以关于原点对称 1 5x 答案：原点 2为了得到函数 y3( )x的图象，可以把函数 y( )x的图象向_平 1 3 1 3 移_个单位长度 解析：函数 y3( )x( )x1， 1 3 1 3 把函数 y( )x的图象向右平移一个单位便得到 y( )x1，即 y3( )x. 1 3 1 3 1 3 答案：右 1 3.函数 y1的图象是_ 1 x1 解析：将函数 y 的图形变形到 y，即向右平移一个单位，再变形到 1 x 1 x1 y，即将前面图形沿 x 轴翻转，再变形到 y1，从而得到答案 1 x1 1 x1
2、 . 答案： 4设函数 f(x)|x|xbxc，则下列命题中正确命题的序号有_(请将 你认为正确的命题序号都填上) 当 b0 时，函数 f(x)在 R 上是单调增函数； 当 ba 时，f(x)是递增函数； (3)当 0xa 时，f(x)的最大值为b. a2 4 其中正确的序号是_ 解析：当 a0 时，f(x)x|x|b，因为函数 yx|x|是奇函数，所以 yx|x|的图 象关于点(0,0)对称，所以 f(x)的图象关于点(0，b)成中心对称，故(1)正确；当 xa 时，f(x)x2axb，其单调性不确定，故(2)错误；当 0xa 时，f(x) (x )2b，所以当 x 时，f(x)的最大值为b
3、，故(3)正确 a 2 a2 4 a 2 a2 4 答案：(1)(3) 6函数 f(x)Error!Error!的图象如图所示，则 abc_. 解析：由图象可求得直线的方程为 y2x2，又函数 ylogc (x )的 1 9 图象过点(0,2)，将其坐标代入可得 c ，所以 abc22 . 1 3 1 3 13 3 答案： 13 3 7关于 x 的方程 exln x1 的实根个数是_ 解析：由 exln x1(x0)得 ln x(x0)，即 ln x( )x(x0)令 1 ex 1 e y1ln x(x0)， y2( )x(x0)，在同一直角坐标系内绘出函数 y1，y2的图象，图象 1 e 如
4、图所示根据图象可知两函数只有一个交点，所以原方程实根的个数为 1. 答案：1 8为了得到函数 f(x)log2 x 的图象，只需将函数 g(x)log2 的图象 x 8 _ 解析：g(x)log2 log2 x3f(x)3，因此只需将函数 g(x)的图象向上平移 3 x 8 个单位即可得到函数 f(x)log2 x 的图象 答案：向上平移 3 个单位 9已知函数 f(x)2xx，g(x)log2xx，h(x)x3x 的零点依次为 a，b，c 则 a，b，c 由小到大的顺序是_ 解析：因为函数 f(x)2xx 的零点在(1,0)上，函数 g(x)log2xx 的零点在 (0,1)上，函数 h(x
5、)x3x 的零点为 0，所以 acb. 答案：acb 二、解答题 10已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)x 2 的图象关于点 A(0,1)对称 1 x (1)求 f(x)的解析式； (2)若 g(x)f(x) ，且 g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数 a 的取值范围 a x 解析：(1)设 f(x)图象上任一点 P(x，y)，则点 P 关于(0,1)点的对称点 P(x,2y)在 h(x)的图象上， 即 2yx 2， 1 x yf(x)x (x0) 1 x (2)g(x)f(x) x， a x a1 x g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数， a1 x2 10 在(0,2上恒成立
6、， a1 x2 即 a1x2在(0,2上恒成立， a14， 即 a3，a 的取值范围是3，) 11已知函数 f(x)Error!Error!. (1)在如图所示给定的直角坐标系内画出 f(x)的图象； (2)写出 f(x)的单调递增区间； (3)由图象指出当 x 取什么值时 f(x)有最值 解析：(1)函数 f(x)的图象如图所示 (2)由图象可知， 函数 f(x)的单调递增区间为1,0，2,5 (3)由图象知当 x2 时，f(x)minf(2)1， 当 x0 时，f(x)maxf(0)3. 12设函数 f(x)x 的图象为 C1，C1关于点 A(2,1)对称的图象为 C2，C2对应 1 x 的函数为 g(x) (1)求 g(x)的解析式； (2)若直线 ym 与 C2只有一个交点，求 m 的值和交点坐标 解析：(1)设点 P(x，y)是 C2上的任意一点， 则 P(x，y)关于点 A(2,1)对称的点 P(4x,2y)， 代入 f(x)x ，可得 2y4x， 1 x 1 4x 即 yx2，g(x)x2. 1 x4 1 x4 (2)由Error!Error! 消去 y 得 x2(m6)x4m90. (m6)24(4m9)， 直线 ym 与 C2只有一个交点， 0，解得 m0 或 m4. 当 m0 时，经检验合理，交点为(3,0)； 当 m4 时，经检验合理，交点为(5,4)
