《2018版数学新导学同步人教A版选修2-3检测及作业：第三章 章末检测卷 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版数学新导学同步人教A版选修2-3检测及作业：第三章 章末检测卷 （12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 章末检测卷章末检测卷 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1下列变量关系是线性相关关系的是( ) A人的身高与视力 B角的大小与所对的圆弧长 C收入水平与纳税水平 D圆的半径与面积 解析：收入与纳税不是函数关系，但收入高，纳税多 答案：C 2下表是 x 与 y 之间的一组数据，则 y 关于 x 的线性回归直线 必过点( ) x0123 y1357 A.(2,2) B(1.5,2) C(1,2) D(1.5,4) 解析：1.5，4， x 0123 4 y 1357 4 样本点的中心为(1.5,4)，而
2、回归直线必过样本点的中心，故 选 D. 答案：D 3某商品销售量 y(单位：件)与销售价格 x(单元：元/件)负相关， 则其回归方程可能是( ) Ay10x200 By10x200 Cy10x200 Dy10x200 解析：由 x 与 y 负相关，可排除 B，D 两项，而 C 项中的 y10x2007.879，在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 答案：D 8为预测某种产品的回收率 y，需要研究它和原料有效成分含 量 x 之间的相关关系，现取了 8 组观察值计算知 i52，i228， 478， iyi1 849，则 y 对 x 的回 8 i1 x 8
3、i1 y 8 i1 x 2 i 8 i1 x 归方程是( ) A. 11.472.62x B. 11.472.62x y y C. 2.6211.47x D. 11.472.62x y y 解析：由 ， ，直接计算得 b n i1 xiyin x y n i1 x2 in x 2 a y b x 2.62， 11.47，所以 2.62x11.47. b a y 答案：A 9在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试 结果见下表，则实验效果与教学措施( ) 优、良、 中 差 总 计 实验 班 48250 对比 班 381250 总计8614100 A.有关 B无关 C关系不明确 D以上
4、都不正确 解析：随机变量 K2的观测值 k8.3066.635，则认为“实验效 100 48 1238 22 50 50 86 14 果与教学措施有关”的概率为 0.99. 答案：A 10假设有两个变量 X 与 Y，它们的取值分别为 x1，x2和 y1，y2，其列联表为： y1y2总计 x1abab x2cdcd 总计acbd abc d 以下各组数据中，对于同一样本能说明 X 与 Y 有关系的可能性 最大的一组为( ) Aa50，b40，c30，d20 Ba50，b30，c40，d20 Ca20，b30，c40，d50 Da20，b30，c50，d40 解析：当(adbc)2的值越大，K2的
5、值越大，可知 X 与 Y 有关系 的可能性就越大显然 D 项中(adbc)2的值最大故选 D. 答案：D 11某饮料店在某 5 天的月销售收入 y(单位：百元)与当天平均 气温 x(单位：)之间的数据如下表 x21012 y54221 甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，分别得到了 x 与 y 之间的四个线性回归方程 x3 x2.8 y y x2.6 x2.4 y y 其中正确的方程是( ) A B C D 解析：由数据可得 (21012)0 x 1 5 (54221)2.8 y 1 5 又因回归直线必经过(0,2.8)，将其代入验证可知直线 x2.8 成立 y 答案：B 12某公司为
6、确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年 宣传费 x(单位：千元)对年销售量 y(单位：t)和年利润 z(单位：千元) 的影响对近 8 年的年宣传费 xi和年销售量 yi(i1,2，8)数据作 了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 有下列 5 个曲线类型： ybxa；ycd；ypqlnx；yk1ek2x；yc1x2 x c2，则较适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程的是( ) A B C D 解析：从散点图知，样本点分布在开口向右的抛物线(上支)附 近或对数曲线(上部分)的附近，所以 ycd 或 ypqlnx 较适 x 宜，故选 B. 答案：B 二、填空题(本大题共 4
7、 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正 确答案填在题中横线上) 13若施肥量 x(kg)与小麦产量 y(kg)之间的回归直线方程为 2504x，当施肥量为 50 kg 时，预计小麦产量为_ y 解析：将 x50 代入回归方程得 450 kg. y 答案：450 kg 14从某地区 15 000 位老人中随机抽取 500 人，其生活能否自 理的情况如下表所示： 男女 能178278 不能2321 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人 解析：由题表中数据可知，男性不能自理的频率为，女性不 23 500 能自理的频率为， 21 500 故 15 00060(人) ( 23 500 21
8、 500) 答案：60 15以下三个命题： 若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的值越接 近于 1； 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型 拟合的精度越高； 对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2的观测值 k 来说，k 越小， 判断“X 与 Y 有关系”的把握越大 其中假命题的序号为_ 解析：线性相关系数 r 的绝对值越接近于 1，两变量的线性相 关性越强，但两个变量的线性相关性越强它们的相关系数的值不一 定越接近 1，也有可能接近1，故命题错误；在残差图中，残差 点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；显然 错误 答案： 16在某年春节期间，某市物价部门
9、，对本市五个商场销售的 某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价 x 元和销 售量 y 件之间的一组数据如下表所示： 价格 x99.51010.511 销售量 y 1110865 通过分析，发现销售量 y 对商品的价格 x 具有线性相关关系， 则销售量 y 对商品的价格 x 的回归直线方程为_ 解析： iyi392， 10，8，(xi)22.5，代入 5 i1 x x y 5 i1 x 公式，得 3.2，所以 x40，故回归直线方程为 b a y b 3.2x40. y 答案： 3.2x40 y 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算
10、步骤) 17(10 分)某电视台联合报社对“男女同龄退休”这一公众关 注的问题进行了民意调查，数据如下表所示： 赞同反对总计 男198217415 女476109585 总计6743261 000 根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认 为对这一问题的看法与性别有关系？P(K210.828)0.001 解析：假设对“男女同龄退休”这一问题的看法与性别无关， 由列联表中的数据，可以得到 K2的观测值 k nadbc2 abcdacbd 1 000 198 109217 4762 415 585 674 326 125.16110.828， 又 P(K210.828)0.0
11、01， 故能在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为对“男女同龄 退体”这一问题的看法与性别有关 18(12 分)已知某商品的价格 x(元)与需求量 y(件)之间的关系有 如下一组数据： x1416182022 y1210753 (1)画出 y 关于 x 的散点图 (2)求出回归直线方程 解析：(1)散点图如图所示： (2)因为18，7.4，1 x y 5 i1 x 2 i 660，327， iyi620， 5 i1 y 2 i 5 i1 x 所以 1.15， b 5 i1 xiyi5 x y 5 i1 x2 i5 x 2 28.1. a y b x 即所求回归直线方程为： 1.15x2
12、8.1. y 19(12 分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是 看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的 休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动 (1)根据以上数据建立一个 22 的列联表 (2)判断性别与休闲方式是否有关系 解析：(1)22 的列联表如下： 看电 视 运动总计 女432770 男213354 总计6460124 (2)假设“休闲方式与性别无关” ， 计算 k6.201，因为 124 43 3327 212 70 54 64 60 k5.024，
13、所以，有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“休闲方式与性别有关” 20(12 分)从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 i 个家庭的 月收入 xi(单位：千元)与月储蓄 yi(单位：千元)的数据资料，算得 i80，i20， 10 i1 x 10 i1 y iyi184， 720. 10 i1 x 10 i1 x 2 i (1)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 x ； y b a (2)若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄 附：线性回归方程 x 中， ，a y b a b n i1 xiyin x
14、y n i1 x2 in x 2 y b ，其中，为样本平均值 x x y 解析：(1)由题意知 n10， i 8， x 1 n n i1 x 80 10 i 2， y 1 n n i1 y 20 10 又n 2720108280， n i1 x 2 i x iyin 184108224， n i1 x x y 由此得 0.3， 20.380.4， b n i1 xiyin x y n i1 x2 in x 2 24 80 a y b x 故所求线性回归方程为 0.3x0.4. y (2)将 x7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 y0.370.41.7(千元) 21(12 分)某学生对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查， 并用茎叶图表示 30 人的饮食指数，如图所示(说明：图中饮食指 数低于 70 的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数大于等于 70 的人，饮 食以肉类为主) (1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其 30 位亲属的饮食习惯； (2)根据以上数据完成
