《2017-2018学年数学人教A版选修2-2优化练习：第三章 3.2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年数学人教A版选修2-2优化练习：第三章 3.2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业A组基础巩固1(2014高考山东卷)已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A54i B54i C34i D34i解析：根据已知，得a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.答案：D2(2014高考湖南卷)满足i(i是虚数单位)的复数z()A.i B.iCi Di解析：式子i去分母，得zizi，所以(1i)zi，解得zi，选B.答案：B3(2014高考安徽卷)设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数若z1i，则i()A2 B2i C2 D2i解析：因为z1i，所以ii(1i)(i1)(i1)2.答案：C4(1i)20(1i)20的值是()A1 024
2、B1 024C0 D1 023解析：(1i)20(1i)20(1i)210(1i)210 (2i)10(2i)10(2i)10(2i)100.答案：C5(2015高考湖南卷)已知1i(i为虚数单位)，则复数z()A1i B1iC1i D1i解析：由题意得，z1i，故选D.答案：D6已知a为实数，是纯虚数，则a_.解析：，因为是纯虚数，所以a10且a10，即a1.答案：17已知复数z13i，z2是复数12i的共轭复数，则复数的虚部等于_解析：，其虚部为.答案：8设z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_解析：设bi(bR且b0)，所以z1biz2，即a2ibi(34i)4b3bi.所
3、以所以a.答案：9计算：(1)(1i)(1i)(1i)；(2)(23i)(12i)；(3).解析：(1)(1i)(1i)(1i)1i2(1i)21i1i.(2)(23i)(12i)i.(3)2i.10已知复数z.(1)求复数z；(2)若z2azb1i，求实数a，b的值解析：(1)z1i.(2)把z1i代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，整理得ab(2a)i1i，所以解得B组能力提升1已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：当ab1时，(abi)2(1i)22i，反之，若(abi)
4、22i，则有ab1或ab1，因此选A.答案：A2若z1，z2C，z121z2是()A纯虚数 B实数C虚数 D不能确定解析：z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，z121z2(abi)(cdi)(abi)(cdi)2ac2bdR.答案：B3若复数zcos isin 且z221，则sin2 _.解析：z22(cos isin )2(cos isin )22cos 21sin2 .答案：4(2015高考重庆卷)设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi)_.解析：复数abi(a，bR)的模为，则a2b23，所以(abi)(abi)a2(bi)2a2b23.答案：35已知z是复数，z2
5、i，均为实数，且复数(zai)2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解析：设zxyi(x，yR)，则z2ixyi2ix(2y)i.由于z2i是实数，则2y0，解得y2，(2x2)(x4)i，由于是实数，则(x4)0，解得x4，z42i，(zai)2(42iai)2(124aa2)8(a2)i，由(zai)2在复平面内对应的点在第一象限可得解得2a6，实数a的取值范围是(2,6)6已知复数z12i,2z2.(1)求z2；(2)若ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，且ucos A2icos2，求|uz2|的取值范围解析：(1)z2i.(2)在ABC中，A，B，C依次成等差数列2BACB，3B，B，AC，又由(1)得z2i，uz2cos A2icos2icos Ai(2cos2 1)cos Aicos C，|uz2|2cos2Acos2C1(cos 2Acos 2C)1(cos 2Acos 2(A)1(cos 2Acos(2A)1(cos 2Acos(2A)1(cos 2Acos (2A)1cos 2A(coscos 2Asinsin 2A)1(cos 2Asin 2A)1sin(2A)1sin(2A)AC，0A，2A，1sin(2A)，|uz2|2，|uz2|，即|uz2|的取值范围是，)
