《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第四章 第五节 简单的三角变换 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第四章 第五节 简单的三角变换 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题 1已知 cos 2 ，则 sin2_. 1 4 解析：cos 212sin2 ，解得 sin2 . 1 4 3 8 答案： 3 8 2函数 f(x)cos x(sin xcos x)(xR)的最小正周期是_ 解析：f(x)cos x(sin xcos x) sin 2xsin(2x ) ，所以最 1 2 1cos 2x 2 2 2 4 1 2 小正周期为 . 答案： 3已知 sin( ) ，则 cos(2)的值等于_ 6 1 3 2 3 解析： ， 6 3 2 sin( )cos( ) ， 6 3 1 3 cos(2)cos 2( )2cos2 ( )1 2 3 3 3 2( )2
2、1 . 1 3 7 9 答案： 7 9 4若 sin(2x) ，则 tan2x_. 3 2 3 5 解析：sin(2x) cos 2x ， 3 2 3 5 3 5 tan2x4. sin2x cos2x 1cos 2x 2 1cos 2x 2 1cos 2x 1cos 2x 答案：4 5已知函数 f(x)，则 f( )的值为_ 1 2tan x sinx 2cos x 2 2cos2x 21 8 解析：f(x) 1 2tan x sinx 2cos x 2 2cos2x 21 1 2tan x sin x 2cos x ，所以 f ( ). cos x 2sin x sin x 2cos x
3、1 sin 2x 82 答案： 2 6已知角 在第一象限且 cos ，则等于_ 3 5 1 2cos2 4 sin 2 解析：原式 1 2cos 2cos 4sin 2sin 4 cos 1cos 2sin 2 cos 2cos2 2sin cos cos 2(cos sin )2( ). 3 5 4 5 14 5 答案： 14 5 7已知 cos( )，(0， )，则 cos _. 6 5 13 2 解析：因为 (0， )，所以 ( ，)， 2 6 6 2 3 所以 sin( )， 6 12 13 所以 cos cos( ) . 6 6 5 312 26 答案： 5 312 26 8已知 是
4、第二象限的角，tan(2) ，则 tan _. 4 3 解析：tan(2) ，tan 2 ， 4 3 4 3 2tan 1tan2 tan 或 tan 2. 1 2 又 在第二象限，tan . 1 2 答案： 1 2 9已知 tan 22，0. sin cos . 1k y2k1. 1k 由于 k2sin cos sin 2， ， 4 2 0k1. f(k)2k1(0k1) 1k (2)设t，则 kt21,1t. 1k2 yt(2t22)1， 即 y2t2t3(1t) 2 关于 t 的二次函数在区间1，)内是减函数， 2 t1 时，y 取最大值 2. 12已知函数 f(x). 4cos4x2c
5、os 2x1 tan 4xsin2 4x (1)求 f()的值； 17 12 (2)当 x0， 时，求 g(x) f(x)sin 2x 的最大值和最小值 2 1 2 解析：(1)f(x) 1cos 2x22cos 2x1 tan 4xcos2 4x cos22x sin 4xcos 4x 2cos22x sin 22x 2cos 2x. 2cos2 2x cos 2x f()2cos ()2cos 2cos 17 12 17 6 17 6 5 6 2cos . 63 (2)g(x)cos 2xsin 2xsin(2x )， 2 4 x0， 2x ， 2 4 4 5 4 x 时，g(x)max；x 时，g(x)min1. 82 2
