《2017-2018学年数学人教A版选修2-1优化练习：第一章 1．1 1.1.1 命 题 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年数学人教A版选修2-1优化练习：第一章 1．1 1.1.1 命 题 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业 A 组 基础巩固 1以下语句中 0N；x2y20；x2x；x|x210 命题的个数是( ) A0 B1 C2 D3 解析：是命题，且是假命题；、不能判断真假不是命题；不是陈述句， 不是命题 答案：B 2下列说法正确的是( ) A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B语句“最高气温 30 时我就开空调”不是命题 C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D语句“当 a4 时，方程 x24xa0 有实根”是假命题 解析：A 应写成“若 p 则 q”的形式，B 是命题，C 是假命题，当 a4 时，方 程 x24xa0 无实根，所以 D 项是假命题，故选 D. 答案：
2、D 3已知 a，b 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，且 a，b，则 下列命题中，假命题是( ) A若 ab，则 B若 ，则 ab C若 a，b 相交，则 ， 相交 D若 ， 相交，则 a，b 相交 解析：由已知 a，b，若 ， 相交，a，b 有可能异面 答案：D 4给出命题“方程 x2ax10 没有实数根” ，则使该命题为真命题的 a 的一 个值可以是( ) A4 B2 C0 D3 解析：方程无实根，应满足 a240，则二元一次不等式 xay10 表示直线 xay10 的右 上方区域(包括边界)”的条件 p：_，结论 q：_.它是 _命题(填“真”或“假”) 解析：a0 时，设 a1，把
3、(0,0)代入 xy10 得10 不成立， xy10 表示直线的右上方区域，命题为真命题 答案：a0 二元一次不等式 xay10 表示直线 xay10 的右上方区域 (包含边界) 真 7把命题“已知 a，b 为正数，当 ab 时，有 log2alog2b”写成“若 p，则 q” 的形式：_. 解析：“已知 a，b 是正数”是一个大前提 答案：已知 a，b 为正数，若 ab，则 log2alog2b 8下列命题中，真命题是_ 若 a2b2，则|a|b|； 若 MNN，则 MN； 函数 ysin x，x0,2是周期函数； 若直线 l 与 m 异面，m 与 n 异面，则 l 与 n 异面 解析：中
4、a2|a|2，b2|b|2，故正确；正确；x0,2时不符合周期函 数的定义，不是周期函数；l 与 n 有可能共面 答案： 9把下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断真假 (1)当 时，a ，则 aa，B：x1，请选择适当的实数 a，使得利用 A，B 构造的 命题“若 p，则 q”为真命题 解析：若视 A 为 p，则命题“若 p，则 q”为“若 x，则 x1” 由命题为 1a 5 真命题可知1，解得 a4； 1a 5 若视 B 为 p，则命题“若 p，则 q”为“若 x1，则 x” 由命题为真命题 1a 5 可知1，解得 a4. 1a 5 故 a 取任一实数均可利用 A，B 构造出一个真
5、命题，比如这里取 a1，则有真 命题“若 x1，则 x ” 2 5 B 组 能力提升 1已知集合 Ax|x22，若 aA 是真命题，则 a 的取值范围是( ) Aa Ba 22 Ca Da或 a 2222 解析：aA 是真命题，故 a22. a. 22 答案：C 2已知下列三个命题： 若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ； 1 2 1 8 若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； 直线 xy10 与圆 x2y2 相切 1 2 其中真命题的序号为( ) A B C D 解析：对于命题，设球的半径为 R，则 3 R3，故体积缩小到原来的 4 3 ( R 2) 1 8 4 3
6、，命题正确；对于命题，若两组数据的平均数相同，则它们的标准差不一定 1 8 相同，例如数据：1,3,5 和 3,3,3 的平均数相同，但标准差不同，命题不正确； 对于命题，圆 x2y2 的圆心(0,0)到直线 xy10 的距离 d，等 1 2 1 2 2 2 于圆的半径，所以直线与圆相切，命题正确 答案：C 3命题“ax22ax30 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是 _ 解析：ax22ax30 不成立， ax22ax30 恒成立， 当 a0 时，30 恒成立， 当 a0 时， Error!，3a1，即 m2. 所以命题 p 和 q 中有且只有一个是真命题时，有 p 真 q 假或 p 假 q 真， 即Error!或Error! 故 m 的取值范围是 1m2.
